数学人教版七年级下册章前引言及相交线.pptx

第五章相交线与平行线,5.1.1相交线,阜阳市第十九中学程亮,学习目标,1.理解邻补角与对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及解决一些实际问题.,观察下列图片，说一说同一平面内直线与直线的位置关系.,导入新课,当握紧剪刀把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开纸片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成角的问题.,讲授新课,一、邻补角与对顶角的概念,问题在剪刀剪东西的过程中，你能说说AOC与AOD,AOC与BOD这两对角是如何构成的?,A,O,C,B,D,AOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.,AOC和AOD有一条公共边AO，且AOC的另一边是AOD另一边的反向延长线.,1,2,3,4,A,B,C,D,O,如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_，那么这两个角互为邻补角.图中1的邻补角有_.,反向延长线,2,4,归纳：,邻补角定义,1,2,3,4,A,B,C,D,O,如果一个角的两边是另一个角的两边的，那么，这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是.,反向延长线,3,归纳：,对顶角定义,O,A,B,C,D,对顶角相等.,问题：1与3在数量上又有什么关系呢？,二、邻补角与对顶角的性质,思考：你能利用有关知识来验证1与3的数量关系吗？,我们已经知道互为补角的两个角和为180，所以,互为邻补角的两个角的和为180.,O,A,B,C,D,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:1=3，2=4.,解：直线AB与CD相交于O点,1=3.,同理，可得2=4.,应用格式：直线AB与CD相交于O点.1=3.,1+2=180，2+3=180.,1.有公共顶点,归类,1和22和33和44和1,1和32和4,1.有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2.有一条公共边,3.另一边互为反向延长线,2.没有公共边,两直线相交,3.两边互为反向延长线,名称,数量关系,对顶角相等,邻补角互补,归纳：邻补角与对顶角的位置关系及数量关系,2=1801=140.,例题：如图,直线a，b相交,1=40,求2，3，4的度数.,且1=40，,4=2=140.,变式1：若2是1的3倍，求3的度数.变式2：若2-1=40，求4的度数.,用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较快捷的方法!,直线a，b相交，,3=1=40.,解:,七年级数学下（人教2011版),用心思考未来做最好的自己,学以致用,答题说明每个苹果背后对应一个题目,参与者从1-6号苹果中任选一个作答，答对即可得到对应奖励。,1.（1）下列各图中，1，2是对顶角吗？,（2）下列各图中，1，2是邻补角吗？,当堂练习,2.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出AOC,BOE的邻补角；(2)写出DOA,EOC的对顶角；(3)如果AOC=50,求BOD，COB的度数。,3、文峰塔位于阜阳城中心干道颍州路附近。始建于康熙三十五年(1796年)。为了实地测量古塔（如图)外墙底角（如图2中ABC）的大小,李明同学设计了两种测量方案：方案1:作AB的延长线，量出CBD的度数，便知ABC的度数；方案2:分别作AB、CB的延长线,量出DBE的度数,便知ABC的度数。请你解释方案1、方案2所应用的数学道理。,A,B,C,图2,图1,4、如图，直线AB、CD相交于点O，EOC=70，OA平分EOC，求BOD的度数.,A,B,C,D,E,O,5.如图,直线AB、CD交于O,OE是BOC的平分线,请你补充一个条件，求出DOE.你补充的条件是,DOE=.,七年级数学下（人教2011版),用心思考未来做最好的自己,七年级数学下（人教2011版),用心思考未来做最好的自己,恭喜你：此题不需作答，直接领取奖励！,对顶角相等,邻补角互补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直线相