2012年潍坊市中考数学试题及答案(word版本)

绝密启用前 试卷类型：A2012年潍坊市初中学业水平考试 数 学 试 题 2012.6第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1计算：=（ ）A B C D42如果代数式有意义，则的取值范围是( ) A B CD3某班抽取6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）:70，95，75，75，80，80.关于这组数据的表述错误的是（ ）A众数是75 B中位数是75 C平均数是80 D极差是204. 右图空心圆柱体的主视图的画法正确的是（ ）5. 不等式组的解等于( ).A B C Dx26许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365 天计算，这个水龙头一年可以流掉（ ）千克水（用科学计数法表示，保留3个有效数字）A3.1 B0.31 C 3.06 D3.077. 已知两圆半径、分别是方程的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是( )A相交 B 内切 C外切 D外离ABCDEF8已知矩形ABCD中,AB=1，在BC上取一点E,沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=( ).A B C D2 9.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里A25 B25 C50 D2510.甲乙两位同学用围棋子做游戏。如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形。则下列下子方法不正确的是（ ）.说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6,3）A黑（3,7）；白（5,3） B黑（4,7）；白（6,2）C黑（2,7）；白（5,3）D黑（3,7）；白（2,6）11. 若直线与直线的交点在第三象限，则b的取值范围是( ).A 4b8 B 4b0 Cb 1000，8分解得10，所以的最小值为1110分20. (本题满分10分)解：（1）由题意得，在中，AD=36.33，2分在中, BD=12.11，4分所以AB=AD-BD=36.33-12.11=24.2224.2（米）. 6分（2）汽车从A到B用时2秒，所以速度为24.22=12.1（米/秒），因为12.13600=43560,所以该车速度为43.56千米/小时，9分大于40千米/小时，所以此校车在AB路段超速 10分21(本题满分10分)解：（1）每人随机取一张牌共有9种情况： 2分或(10,9),(10,7),(10,5),(8,9),(8,7),(8,5),(6,9),(6,7),(6,5)，小齐获胜的情况有(8,9)，（6,9）（6,7）共3种，4分所以小齐获胜的概率为=5分（2）据题意，小明出牌顺序为6、8、10时，小齐随机出牌的情况有6种情况：（9,7,5），（9,5,7），（7,9,5）,(7,5,9),(5,9,7),(5,7,9) 7分小齐获胜的情况只有（7,9,5）一种，9分所以小齐获胜的概率为=10分22(本题满分10分)(1)证明：因为AEBC, 所以AMB=,因为CNAD, 所以CNA=,又因为BCAD,所以BCN=,所以AECF, 2分又由平行得ADE=CBD,又AD=BC,所以,所以AE=CF,所以四边形AECF为平行四边形4分（2）当AECF为菱形时，连结AC交BF于点O,则AC与EF互相垂直平分, 又BO=OD,所以AC与BD互相垂直平分,所以，四边形ABCD是菱形，6分所以AB=BC。因为M是BC的中点，AMBC,所以，,所以，AB=AC,为等边三角形,ABC=60，CBD=30. 8分在RtBCF中， CF:BC=tanCBF=,又AE=CF,AB=BC,所以AB：AE= . 10分23. (本题满分10分)解：（1）若设，由，解得，所以，把=70代入得，所以不符合；1分若设(k0)，由，解得，所以，把=50代入得y=29.2，所以不符合；2分若设，则由,解得所以（18x90）4分把=80代入得，把=90代入得，符合题意所以选用二次函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律5分（2）由（1）得，6分所以当=40时，取得最小值65.即当旋钮角度为40度时，烧开一壶水所用燃气量最少，最少为65升8分（3）由(2)及表格知，旋钮角度为40度比把燃气开到最大时烧开一壶水节约用气115-65=50（升），设该家庭以前每月平均用气量为立方米，则由题意得，解得=23（立方米），即该家庭以前每月平均用气量为23立方米10分24. (本题满分11分)解;(1)设抛物线对应二次函数的解析式为，由，解得，所以3分（2）设M(，)，N（，），因为点M、N在抛物线上，所以，所以；又，所以ON=，又因为，所以ON=5分设ON的中点E,分别过点N、E向直线作垂线，垂足为P、F,则，所以ON=2EF，即ON的中点到直线的距离等于ON长度的一半，所以以ON为直径的圆与相切7分（3）过点M作MHNP交NP于点H，则，又，所以，所以，所以；又因为点M、N既在的图象上又在抛物线上，所以，即所以，所以，所以，MN