云南高三数学理科第一次高中毕业生统一检测无附

2006年云南省高三数学理科第一次高中毕业生复习统一检测(无附答案)时间：2月25日15:00 一17:00本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页。第I卷共12小题，第卷共10小题。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回满分150分，考试用时120分钟参考公式：如果事A、B 互斥，那么球的表面积公式P(A+B) P(A) + P(B) 如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径 P(AB) P(A) +P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知(3+)，那么复数z的虚部为 （A） （B） I（C） （D） i（2）已知数列中，32，1，若为等差数列，则等于（A） 0 （B） （C） （D）1（3）下列函数中，是周期函数的是（A） y=tan （B） y=sin（C） y=cos （D） y=（4）如果()，那么等于（A）1（B）1（C）27 （D）27 （5）如果3，那么（A）a=2，b=1（B）a=1，b=2（C）a=2，b=1（D）a=1，b=2（6）在ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，下列不等式中，正确是（A）a=bcosCccosB （B）a=bcosCccosB（C）a=bsinC+csinB （D）a=bsinCcsinB（7）已知三棱锥OABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC1，OAx，OBy，若x+y=4，则已知三棱锥OABC体积的最大值是（A）1 （B）（C）（D）（8）直线x+y10与直线xsinycos1（）的夹角为（A）（B）（C）（D）（9）已知函数f(x)sin(2x+)(0)是实数集R上的偶函数，则的值是（A） （B）（C） （D）（10）已知P是椭圆1上的点，Q、R分别是圆(x+4)2+y2=和(x4)2+y2=上的点，则的最小值是（A）（B）（C）10（D）9（11）已知函数f(x)=在1,+)上为减函数，则a的取值范围是（A）（B）（C） （D）（12）已知x=，y=ab，其中a、b均为正数，tR，则下列结论成立的是（A）当ab时，xy（B）当ab时，xy（C）xy （D）xy第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案直接填在答题卡上(13)若关于x的不等式的解集为(1,2)，则实数a的值等于_.(14)在等比数列中，a164，公比q，则a1a2a3an，则使取得最大值的n为_.(15)有n个中心在原点，以坐标为对称轴的椭圆，且都以直线x=1为准线，设第n个椭圆的离心率，则这n个椭圆的长轴之和为_. (16)在球中，连接球心与其内接正四面体的各顶点，则两连线之间成角的正弦值为_.三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17) (本题满分12分) 设向量，向量，. ()求及；()若函数f(x)，求f(x)的最小值、最大值。(18) (本题满分12分) 从一批含有13个正品，2个次品的产品中不放回地抽取3次，每次抽一个产品，设抽到的总次品个数为. ()求的分布列；()求E.(19) (本题满分12分) 如图，在长方形ABCDA1B1C1D1中，已知ABAA1a，BCa，M是AD的中点。 ()求证：AD平面A1BC；()求证：平面A1MC平面A1BD1；()求点A到平面A1MC的距离。(20) (本题满分12分)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x0处取得极值，曲线yf(x)过原点O（0, 0）和点P(1, 2)，若曲线y=f(x)在P处的切线l与直线y2x的夹角为45，且l的倾角为钝角。 ()求f(x)的解析式；()若y=f(x)在区间 2m1, m+1 上是偶函数，求m的取值范围.(21) (本题满分12分) 已知双曲线的离心率，过点A(0, b)和B(a, 0)的直线与原点的距离为，直线 y = kx+m (k0, m0)与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D都在以A为圆心的同一圆上，求m的取值范围. (22) (本题满分12分) 已知Pn(an, bn) (nN)满足an+1=an bn+1，bn+1，且点P1的坐标为(1, 1). ()求过点P1、P2的直线方程l的方程；(