人教高中数学必修第二册双曲线及其标准方程5_第1页
人教高中数学必修第二册双曲线及其标准方程5_第2页
免费预览已结束，剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

双曲线及其标准方程教学目标知识目标：了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，并能初步应用。能力目标：通过与椭圆类比获得双曲线的知识，培养学生类比、分析、归纳、推理等能力和善于寻找数学规律的能力。 德育目标：在类比探究过程中激发学生的求知欲，培养他们浓厚的学习兴趣及培养学生认真参与积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的规律和解决问题的态度。重点：双曲线的定义及其标方程和简单应用。难点：对双曲线定义的理解，正确运用双曲线定义推导方程。教学过程：一.复习提问，引入新课。问题1.椭圆的定义是什么？问题2.椭圆的标准方程是怎样的？关系如何？问题3.如果把上述定义中的“距离的和”改为“距离的差”那么点的轨迹会发生怎样的变化？师：（多媒体演示动点轨迹）。师：同学们观察一下，动点所满足的几何条件是什么？生：长度在变，但。师：这个常数与的大小关系如何？为什么？生：小于，三角形中两边之差小于第三边。师：用同样的方法，使，就得到另一条曲线，这两条曲线合起来叫做双曲线，每条叫做双曲线的一支。（板书课题）二.形成概念，推导方程。师：双曲线上的点应满足的条件是什么？生：（小于）。师：类比椭圆的定义，请同学概括双曲线的定义。1.双曲线的定义。（投影）师：定义中的“绝对值”三字去掉，能否表示双曲线？生：不能，为双曲线的一支。师：定义中的常数，轨迹是什么？常数呢?生：以为端点的两条射线。常数无轨迹。2.标准方程的推导。生：建系。使轴经过两定点，轴为线段的垂直平分线。设点。设是双曲线上任一点，焦距为，那么焦点，。列式。即。化简。两边同除以得 ，令（）代入式得师：这个方程叫做双曲线的标准方程。它所表示的是焦点在轴上，、 。类比椭圆焦点在轴上的标准方程，如何得到焦点在轴上双曲线的标准方程？生：只要将方程中的互换即可。师：双曲线的标准方程有两种形式，下面做一下比较。3.两种标准方程的比较。”生：方程用“”号连接；分母是，（），但大小不定；如果的系数是正的，焦点在轴上，如果地系数是正的，焦点在轴上。三.练习与例题（投影） 练习1.判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出及焦点坐标。 （1） （2） （3） （4） 答案：（略）题后反思：先把非标准方程化成标准方程，再判断焦点所在坐标轴；是否为双曲线的方程？ 表示焦点在轴上的双曲线； 表示焦点在轴上的双曲线。练习2.若表示双曲线，求的范围。答案：例1.已知双曲线的两个焦点分别为，双曲线上一点到距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。解：（略） 师：若第一个条件改为，答案是否相同？生：不同，或。师：求标准方程要做到先定型，后定量。练习3.求适合下列条件的双曲线的标准方程。（1） 焦点在在轴上，；（2） 焦点在在轴上，经过点。师：提示用换元法解方程组。答案：（略）例2.已知两地相距800，在地听到炮弹爆炸声比在地晚2，且声速为340，求炮弹爆炸点的轨迹方程。分析：
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论