如皋高三数学考前模拟试卷含答案

2006年栟茶中学高考模拟考试 数 学 试 题 2006.5.23 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试用时120分钟。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写在答题纸的密封线内。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。5. 考试结束后，将试题卷、答题纸一并交回。第卷（选择题，共50分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发其中R表示球的半径生k次的概率 一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。1. 设全集I是实数集R，都是I的子集，则阴影部分（如图所示）所表示的集合为（ B ）ABCD2命题p：不等式的解集为命题q：在ABC中，“AB”是“”成立的必要非充分条件，则（ A ）Ap真q假B“p且q”为真C“p或q”为假Dp假q真3.将函数的图象按向量平移后所得图象的解析式是（ A ）ABCD4.已知（ D ）A0B1C512D10245等差数列（ B ）ABCD6从6人中选出4人参加数学、物理、化学、英语比赛，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两人都不能参加英语比赛，则不同的参赛方案的种数共有（ C ）A96B180C240D2887. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程是（ D ）ABCD8在ABC中，已知的值为（D ）A2B2C4D29. 在空间中，有如下命题：互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面/平面，则平面内任意一条直线m/平面；若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面；若点P到三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形内部的射影是该三角形的内心.其中正确命题的个数为（ B ）A1个B2个C3个D4个10定义在R上的函数给出下列不等式 ，其中正确不等式的序号是（ B ）ABCDABCD第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11200辆汽车经过某一雷达测速区，时速频率分布直方图如下所示，则时速超过60km/h的汽车大约有 76 辆.12. 圆心在（2，3）点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为 .13.在底面是直角梯形的四棱锥PABCD中，侧棱PA底面ABCD，BC/AD，ABC=90，PA=AB=BC=2，AD=1，则D到平面PBC的距离为 .14当x、y满足约束条件的最大值为12，则k的取值范围是 .1518定义一种运算“*”，对于正整数n满足以下运算性质：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=3（n*1），则n*1用含n的代数式表示是 .16如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头将告诉你下一步到哪一个框图.阅读右边的流程图，并回答下面问题：若，则输出的数是 ；若则输出的数是 .（用字母a，b，c填空）三、解答题：本大题共5小题，共80分，解答应写文字说明，证明过程及演算步骤。17（本题满分12分）已知设BAC=，求的值.17由 CDAB从而BAC=（5分） 又 但（10分） 所以 （12分）18（本小题满分14分）某学校的生物实验室里有一个鱼缸，里面有6条鱼，其中4条黑色的和2条红色的，有位生物老师每周4天有课，每天上、下午各一节课，每节课前从鱼缸中任意捞取1条鱼在课上用，用后再放回鱼缸. （1）求这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率； （2）求这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同色的概率. 18解：（1）设一天同为黑色鱼的概率为P1，同为红色鱼的概率为P2，则5分答：这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率为6分（2）有两个不同色的概率为11分答：这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同色的概率为12分19（本小题满分15分）如图所示，正四棱锥PABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 （1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小； （2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值； （3）在第（2）问的条件下，试在棱AD上寻找一点F，使EF侧面PBC，确定点F的位置，并加以证明.19解：（1）取AD中点M，连MO、PM，则PMO为二面角PADC的平面角，由PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角，4分（2）连OE，OE/PD，OEA为异面直线PD与AE所成的角.8分（3）延长MO交BC于N，取PN中点G，连EG、MG取AM中点F，EG/MF F点是直线AD上的四等分点，即12分20（本小题满分14分）已知两点F1（2，0），F2（2，0），动点M在y轴上的射影为N，且满足 （1）求动点M的轨迹C的方程； （2）A，B是轨迹C上的两点，AB中点S的横坐标为1，求|AB|的最大值，并求此时直线AB的方程.20解：（1）设M（x，y），由题意可得，化简得即动点M的坐标满足于方程又方程的解为坐标的点均符合题意，所以M的轨迹方程为4分（2）椭圆的右焦点为（2，0），离心率右准线为：x=4设点A，B及中点S在右准线上的射影分别为A1，B1，S1，则|SS1|=3，12分21（本题满分15分）已知三次函数（1）若求a、b、c的值并确定 f