天津各地高考数学最新联考分类大汇编3函数与导数

天津市各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（3）函数与导数一、选择题：6、(天津市六校2012届高三第三次联考文科)设函数与的图像的交点为，则所在的区间是A. B. C. D. 【答案】B8、(天津市六校2012届高三第三次联考文科)已知都是定义在上的函数，且满足以下条件：；若，则等于A. B. C. D. 2或8(天津市六校2012届高三第三次联考理科)设在上有定义，对于给定的实数，定义，给出函数，若对于任意，恒有，则（ D ）A的最大值为 B的最小值为C的最大值为 D的最小值为7、(天津市耀华中学2012届高三第三次月考文科)定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1，的导函数，己知的图像如图所示，若两个正数a、b满足,则的取值范围是A、 B、C、 D、函数，且对于任意的实数满足，考察下列结论： 为奇函数 数列为等差数列 数列为等比数列，其中正确的个数为( D ) A B C D 6(天津市天津一中2012届高三第三次月考文科)已知函数实数成公差为正数的等差数列，且满足：；实数是方程的一个解，那么下列四个判断：中有可能成立的有（ C ）A个 B个 C个 D个8(天津市天津一中2012届高三第三次月考文科) 已知二次函数，对任意，总有，则实数的最大整数值为（ C ）A B C D 2、(天津市耀华中学2012届高三第二次月考文科)设函数且为奇函数，则g(3)= ( D )(A)8 (B) (c)-8 (D) A (1，10) (B)(5，6) (c)(10，12) (D)(20，24)4(天津市五区县2012届高三上学期期末考试理科)设，则a，b，c的大小关系是（ D ）ABCD7(天津市五区县2012届高三上学期期末考试理科)定义在R上的偶函数上递增，若，则满足的x的取值范围是（ A ）ABCD7(天津市天津一中2012届高三第二次月考理科)若，则的大小关系是A B C D【答案】C二、填空题：14、(天津市六校2012届高三第三次联考文科)已知函数, 若存在，当时，则的取值范围是 14(天津市六校2012届高三第三次联考理科)已知函数的定义域为，部分对应值如下表10451221的导函数的图象如图所示：下列关于的命题：函数是周期函数；函数在是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有4个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是_9、(天津市耀华中学2012届高三第三次月考文科)已知，若则等于 。13、(天津市耀华中学2012届高三第三次月考文科)若，且在区间，+ 上是增函数，则方程有且只有一解时m的取值范围是 。14、(天津市耀华中学2012届高三第三次月考文科)定义函数，其中x表示不超过x的最大整数，如：1.5=1，-1.3=-2, 当x0，n)(n*)时，设函数f(x)的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子的最小值为 13 。9(天津市五区县2012届高三上学期期末考试文科)函数的定义域为 。 13(天津市五区县2012届高三上学期期末考试文科)函数在处的切线与y轴的交点为 。13(天津市五区县2012届高三上学期期末考试理科)已知函数满足对任意的都有成立，则= 7 。11(天津市天津一中2012届高三第二次月考理科)已知函数，若，则 。13(天津市天津一中2012届高三第二次月考理科)设，若且，则的取值范围是 。(0,2)三、解答题：18、(天津市六校2012届高三第三次联考文科)（本题13分）已知函数() 若曲线在点处的切线方程为,求函数解析式;() 求函数的单调区间;() 若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.18、 () 由()知, 在上的最大值为的较大者,对于任意的,不等式在上恒成立,当节仅当即对任意的成立.从而得所以满足条件的取值范围是.13分20(天津市六校2012届高三第三次联考理科)（本小题满分14分）已知函数的图象在处的切线与直线平行（）求实数的值；（）若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（）设常数，数列满足（），求证：20（本小题满分14分）（）证明：由当x0时， 由当n=1时，结论成立对 -14分18(天津市天津一中2012届高三第三次月考理科)设函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点使成立，求实数的取值范围。18解：（1）（3）在1,e上至少存在一点x0使f(x0)g(x0)当a0时19(天津市天津一中2012届高三第三次月考文科)（本小题满分14分）设函数（）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；（）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（）若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围19（1）当a=1时，f(x)=x3+x2-x+mf(x)=3x2+2x-1 (2) f(x)=3x2+2ax-a2依题意：3x2+2ax-a2=0f(-2)=-8+4a+2a2+mf(2)=8+4a-2a2+mf(2)-f(-2)=16-4a20f(x)max=f(-2)=2a2+4a-8+m依题意: f(x)max1m-2a2-4a+9当a=6时m-87 416、(天津市耀华中学2012届高三第二次月考文科) (本小题满分13分)若0aa时，h(x)0，h(x)为增函数， 当0xa时，h(x)0，h(x)为减函数19(天津市五区县2012届高三上学期期末考试理科)（本小题满分14分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对都有成立，试求实数a的取值范围；（3）记，当a=1时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围。（19）（本小题满分14分）解: (I) 直线的斜率为1.函数的定义域为，所以，解得 2分 所以解得.所以的取值范围是. 14分19(天津市天津一中2012届高三第二次月考理科)已知函数其中为自然对数的底数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若函数为单调函数，求实数的取值范围；（3）若时，求函数的极小值。 19解：= =. () 曲线在点处的切线垂直于y轴， 由导数的几何意义得， . () 令，解得或. ，. 当变化时，与的变化情况如下表：00极大值极小值 当时，此时；当时，此时；当时，此时.