数学备考资料294

2018学年高三数学前期末复习准备的正确复习示范(b卷)苏教版试验范围： xxx试验时间： 100分命题人： xxx一、填空问题1 .如果实数已知且满足，则最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】2 .已知函数(其中，r表示的值域，则实数可取值的范围为_ )【回答】【解析】从问题的含义来看，段函数的值域是单调的函数，因此从图像中可以看出：解综上所述，可以得到答案是3 .不等式组所表示的平面区域分为直线且面积相等的2个部分时，为_的值【回答】不等式组表示的平面区域是三角形。由故事的情节、要点因为平面区域分为直线且面积相等的两部分，超过了定点由此，能够得到点和从点到直线的距离相等，即得到解还是被抛弃答案是4 .设置函数时，满足的值范围是_【回答】或如图所示，通过绘制函数图像，能够组合函数图像，函数在r上单调递增设明显的值域为r，则为当时：解得：此时当时恒定成立组合函数图像有。由此得到：的值范围为或着眼： (1)为了求出段函数的函数值，首先，确定要求值的自变量属于哪个段区间，代入该段的解析式进行评价，当出现f(f(a ) )的形式时，必须从内外依次进行评价(2)赋予函数值求出自变量的值的情况下，假设求出的值在段函数定义区间的各段上，求出相应的自变量的值，必须代入求出的自变量的值是否满足相应的段自变量的可取范围来进行验证。5 .在扇形中，弦是坏弧上的动点，若与点相交，则最小值为_【回答】着眼点：在使用基本不等式求出最高值时，必须把握不等式成立的三个条件是一正项目全部为正的二定积或和为一定值的三相等的等号是否能够取得这样的条件，会出现错误.6 .”是“角成等差数列”成立的_条件(“不充分”、“不必要”、“必要”、“不充分”之一)。【回答】不够充分【解析】a、b、c为等差数列时，A C=2B、B=60如果然后呢也就是说cosA=0或即A=90或B=60 不是角成等差数列成立所需的充分条件7 .作为等比数列的前项和，最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】16【解析】显然等比数列an的公比q0、q1S62S3=4122222222222222222222652只有q3=2时，才立即取等号。S9S6的最小值为168 .如图所示，在直角梯形中为中点，如果是这样的话是【回答】9 .给出以下命题：(1)如果两个平面平行，则一个平面内的直线必定与另一个平面平行(2)如果两个平面垂直，则与一个平面平行的直线必定与另一个平面平行(3)如果两个平面平行，则与一个平面垂直的直线必定与另一个平面垂直(4)如果两个平面垂直，则一个平面内直线必定与另外一个平面垂直.其中所有真命题的编号都是.【回答】(1)(3)【解析】逐一调查所给命题(1)如果两个平面平行，则一个平面内的直线必定与另一个平面平行(2)如果两个平面垂直，则与一个平面平行的直线必定与另一个平面垂直(3)如果两个平面平行，则与一个平面垂直的直线必定与另一个平面垂直(4)如果两个平面垂直，则一个平面内的直线不一定与另一个平面垂直总之，真命题的编号是(1)(3)10 .然后，如果、按顺序变为等比数列，_【回答】点眼：从两角和的正切值，可以建立与、的关系，在主题中，即使、依次为等比数列，也有数量关系，可以用基本不等式求出的值的范围。11 .在已知、的情况下，最小值为_【回答】【分析】现代式所以答案是12 .如果集合具有唯一的元素，则实数值为_【回答】2【分析】集合有唯一的元素当时则所以答案是13 .如果已知函数在片段中存在最大值，则实数a的可能值的范围是_。【回答】【解析】222222222222222222222222614 .假定已满足数列且任何数目已满足_ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【解析】任意的222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡2220的双曲馀弦值。答案。二、解答问题15 .南京市江北新区准备在垂直长20米的瀑布前建造旅游电梯。 如图所示，瀑布底部距水平地面的高度为60米，电梯有安全的摄影口，上升的最大高度为60米。 以距离水平地面的高度为米，以拍瀑布的视点为主。 摄影爱好者为了弄清照片，发现不能缩小视角。(1)米的情况下，正好求出电梯和山脚的水平距离。(2)使电梯摄影口高度达到52米以上时拍摄的照片全部清晰，求出电梯和脚下水平距离的值范围。【回答】(1) (2)问题分析： (1)安装、过度操作和立足点。、收到：(2)是从问题上知道上恒成立上恒成立能解开a:cd值的范围16 .已知函数(1)当时，求函数的单调区间(2)函数有极小值和极大值时，求出的值范围(3)如果存在，此时的值域是求出的值的范围【回答】(1)的增加区间，减少区间为(2) (3)【解析】问题分析：(1)当时，关于可以利用导数调查函数的单调性的函数的增加区间，在减少区间为(2)有求解导数，有指令时，方程式必须有两个不同的正根，二次方程式根的分布可以结合得到实数的范围如下(3)求解导数，能够将讨论时和时两种情况分类得到的值的范围如下所示。(2)的话如果函数有两个极值点方程需要两个不同的正根取两球的话当时有两个不同的真实根源然后呢当时，当时，上面是增加函数当时，函数是向上减法的函数由此，是函数的极小值点，也是函数的极大值点由此，求出实数的可取范围当时(I )实时、变化时的变化情况如下：1-是00-是减法函数极小值递增函数极大值减法函数满足问题的意思，满足的话整理一下当时，为了在上面增加函数当时当时恒定成立因此，函数的值域所以满足问题意见(ii )届时，只有当时取等号，上为减法函数，上为减法函数合乎题意(iii )实时、变化时的变化情况如下表所示1-是00-是减法函数极小值0递增函数极大值减法函数满足问题意思的话，满足的话，并且(不符合问题意思的话)不满足问题意思的话即，而且另外，因此，此时综上所述因此，实数可取值的范围着眼点：因为导数是研究函数单调性、极值(最高值)的最有效工具，函数是高中数学中重要的知识点，所以在过去的高考中，导数应用的考察非常突出，本题目在高考中的命题方向和命题角度从高考来看，导数应用的考察主要从以下角度进行： (1) (2)利用导数求出函数的单调区间，知道判断单调性的单调性，求出参数；3 )利用导数求出函数的最大值(极值)，解决生活中的优化问题.17 .已知的数列中任意正整数成立，数列的前项和为(1)如果，并且要求(2)实数是否存在，数列是公比1的等比数列，且任意相邻的三项是否按照某个顺序排列而成为等差数列，如果存在则求出所有值而不存在时，请说明理由(3)如果要求。【回答】(1) (2) (3)【解析】问题分析：(1)从问题意义中求出最初的项、公差，可以将等差数列的最初的n项和公式的列方程式结合起来(2)可以假设存在满足问题意义的实数k，进行分类讨论(3)可结合问题意识分类讨论，分组归纳(2)如果数列为等比数列，则为其公比如果是等差中项即，已解决的，不符合问题的意思如果是等差中项即简得：解得或(截断)如果是等差中项即简化：解析；灬综上所述，满足要求的实数只有一个如果是(3)，偶数时，奇数的情况，也适用于上式可以如以上那样得到18 .已知的二次函数，关于实数不等式的解集是：(1)当时，求解有关不等式当存在关于(2)函数()的最小值时，求出实数的值，如果不存在，则说明理由【回答】(1)分析回答(2)存在满足条件的【解析】问题分析：(1)从问题意合二次函数的性质分类来考虑，可以当时，元不等式是当时，元不等式的解集当时，元不等式的解集(2)结合方程(1)结论和组合转换指令，结合二次函数的性质进行研究能够满足条件，假定存在满足条件的实数问题分析：(1)从不等式的解集中得知两个方程是-1和从根与系数的关系原不等式当时，原来的不等式当时，原来的不等式当时，元不等式化得到了解，并且当时，原来的不等式是：和解或综上所述，当时，原不等式当时，元不等式的解集当时，元不等式的解集(2)假设存在满足条件的实数；从(1)中得到：，令、则、则对称轴因为如此函数正在单调递减当时的最小值是解(砍)掉吗有符合条件的东西19 .有的观光地建造扇环形花坛，按设计扇环周长为36米，其中大圆弧圆的半径为14米，小圆弧圆的半径为米，中心角为弧度。求有关的函数关系式装饰花坛的边缘(实线部分)时，直线部分的装饰费用为4元/米，圆弧部分的装饰费用为16元/米，取花坛的面积与装饰总费用之比，求出相关的函数关系式，求出的最大值已知。【回答】的最大值为问题分析： (1)可以根据扇形的周长公式求解。(2)结合花坛面积式，结合费用关系求解即可问题分析：从问题可以看出所以呢已故花坛的面积与装饰总费用之比最大值为本问题主要考察函数的应用问题，将扇形的周长、面积公式和函数的性质相结合是解决问题的关键20 .已知的数列中，前项和满足().求数列的通项式记