数学总71不等关系与不等式课后作业北师大

【走向高考】2013年高考数学总复习 7-1不等关系与不等式课后作业 北师大版一、选择题1若1a3，4b2，那么a|b|的取值范围是()A(1,3) B(3,6)C(3,3) D(1,4)答案C解析由4b20|b|4，4|b|0，又1a3.3a|b|3.故选C.2(文)已知a，b，c满足cba，且acac Bc(ba)0Ccb20答案A解析由abc且ac0，cac.(理)如果a、b、c满足cba，且acac BbcacCcb2ab2 Dac(ac)0答案C解析cba，且ac0，c0，bcac(ba)c0，ac(ac)0，A、B、D均正确而b可能等于0，也可能不等于0.cb20，则下列不等式成立的是()A|ba|1B2a2bClg0 D0b001.故选D.(理)设ab0，则()Aa2abb2 Bb2aba2Ca2b2ab Dabb2a2答案A解析ab0，则0ab，则a2abb0，则下列不等式中总成立的是()A. B.abC.ab D.答案C解析解法1：由ab00b，故选C.解法2：(特值法)令a2，b1，排除A、D，再令a，b，排除B.5已知1a0，A1a2，B1a2，C，比较A、B、C的大小结果为()AABC BBACCACB DBCA答案B解析不妨设a，则A，B，C2，由此猜想BAC.由1a0，AB(1a2)(1a2)2a20得AB，CA(1a2)0，得CA，BAC.6(文)(2011陕西文，3)设0ab，则下列不等式中正确的是()Aab BabCab D.ab答案B解析本题考查均值不等式，不等式比较大小，可以直接作差比较(有时需要进行平方变形后比较)，更可以“特值法”排除取a1，b2，易排除A、C、D.(理)设0ab，且ab1，则四个数，a,2ab，a2b2中最小的数是()A. BaC2ab Da2b2答案B解析由0ab，且ab1，易知a，2aba2b2，又a2a2aba2b2.a最小二、填空题7(2012高密模拟)设a2，b2，c52，则a，b，c之间的大小关系为_答案abc解析a20，c520，且bc370，ab0；bcad.若以其中两个为条件，余下的一个作为结论，请写出一个正确的命题_答案或或解析，因为ab0，两边同乘以ab，所以bcad.，因为bcad，ab0，两边同乘以，所以.，因为，即0，且bcad，所以ab0.三、解答题9已知m为实数，试比较代数式和的大小解析m为实数，2m210，m2m220.0，.一、选择题1(2011浙江理，7)若a、b为实数，则“0ab1”是“a”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析本题主要考查不等式的性质及充要条件的判定等基础知识“0ab0，b0，由ab1得a；若a0，b0，由ab，故“0ab1”“a”当a时，a0，则ab0；若b1.故“a”“0ab1；ab2；ab2；a2b22；ab1，其中能推出“a、b中至少有一个大于1”的条件是()A BC D答案D解析必符合题意，中ab1，满足ab2，但a、b都等于1，排除A、B.中取a1，b2满足ab1，但a、b都小于1，排除C.(理)若ab1，P，Q(lgalgb)，Rlg，则()ARPQ BPQRCQPR DPRQ，即PQb1，lgalgb0.PQ，Q(lgalgb)lglgR，PQ”“”或“”)答案解析lg9lg1121.(理)(2012潍坊模拟)已知0xya1，设mlogaxlogay，则m的取值范围为_答案(2，)解析由0xya1知0xylogaa22，故m2.三、解答题5已知x、y、z是互不相等的正数，且xyz1，求证：8.分析利用已知条件及不等式性质灵活运用“1”去推证解析x、y、z互不相等的正数，且xyz1，10 10 10 将三式相乘，得8.6建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比不应小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由分析要确定住宅采光条件是变好了，还是变坏了，就是要比较原来窗户面积和地板面积的比值与窗户面积和地板面积增加以后的比值哪个大哪个小如果是增加了面积以后的窗户面积和地板面积的比值大，则采光条件变好了，否则采光条件变坏或没变解析设原来的窗户面积与地板面积分别为a，b，于是原来窗户面积与地板面积之比为，且10%.窗户面积和地板面积同时增加的面积为c，则现有窗户面积与地板面积比为，因此要确定采光条件的好坏，就转化成比较与的大小，采用作差比较法.因为a0，b0，c0，又由题设条件可知ab，故有10%.所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了7设f(x)1logx3，g(x)2logx2(x0且x1)，试比较f(x)与g(x)的大小解析f(x)g(x)1logx32logx2logx3xlogx4logx.(1)当l