数学直线平面简单几何体预测人教

2006年高考数学中线性平面简单几何的预测一、有效实施纲要，积极发挥导向作用(一)命题的基本原则数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在其各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系。我们应该善于从本质上把握这些联系，然后通过分类、排序和综合来构建数学试题的结构框架。基础数学知识的考试需要全面和集中的重点。对于支撑学科知识体系的关键知识，在考试过程中应保持较高的比例，形成数学试题的主体。应强调学科的内在联系和知识的全面性，不应刻意追求知识的覆盖面。试题应设计在知识网络的交叉点，从学科的整体高度和思维价值的高度达到必要的深度。数学思想和方法是更高层次的数学知识的抽象和概括。它们包含在数学知识的发生、发展和应用过程中。它们可以被转移并广泛应用于相关学科和社会生活。因此，数学思想方法的考试必须与数学知识的考试相结合。通过对数学知识的考查，可以反映出考生对数学思想和方法的理解和掌握程度。考试应以学科的整体意义和思想价值观念为基础。要有明确的目的，增强针对性，注重一般方法，淡化特殊技能，有效测试考生对高中数学知识中所包含的数学思想和方法的掌握程度。数学是一门思维科学，是培养理性思维的重要载体。通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模型构建，对客观事物中的数量关系和数学模型进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。能力考试强调“能力观”，即以数学知识为载体，从问题入手。把握主题的整体含义，用统一的数学观点组织材料。知识考试注重理解和应用，尤其是全面和灵活的应用，以测试考生将知识转移到不同情境的能力，从而检测考生个人理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜力。能力考试以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调全面性和适用性，适合考生的实际情况。计算能力是思维能力和计算技能的结合，它不仅包括数字的计算，还包括表达式的计算。对考生计算能力的测试主要是对数学和逻辑推理的测试，主要是对包含字母的表达式的计算。空间想象能力是观察、分析和抽象空间形式的能力。应该注意考试和推理的结合。在考试中表现出解决应用问题的实践能力。考试侧重于客观事物的数学化。这个过程主要是基于现实生活背景，提炼相关的定量关系，构建数学模型，将实际问题转化为数学问题，并解决它们。命题应坚持“贴近生活、背景公平、难度可控”的原则，并应掌握提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度。要适应我国中学数学教学的实际，使数学应用的难度更符合考生的水平，引导考生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心身边的数学问题，督促学生数学命题在考查基础知识的基础上，注重数学思想和方法的考查，数学能力的考查，数学科学和人文价值的展示。同时，兼顾试题的基础性、全面性和现实性，注重试题的层次性，合理调整综合程度，坚持多角度、多层次的考试，努力实现综合数学素养的综合考试要求。(二)考试大纲要求9 (a) (1)直线、平面、简单几何考试要求：(1)为了掌握平面的基本性质，可以用斜二分法直接画出水平放置的平面图形。人们可以画出空间中两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形。人们可以根据这些数字想象它们的位置关系(2)掌握两条直线平行度和垂直度的判定定理和性质定理。掌握两条直线形成的角度和距离的概念(对于不同平面上直线的距离，只需要计算给出公共垂直线时的距离)。(3)掌握直线和平面平行度的判定定理和性质定理。掌握直线和平面垂直度的判定定理和性质定理。掌握平面斜线投影、直线与平面形成的角度、直线与平面的距离等概念。理解三重垂直定理及其逆定理。(4)掌握两平面平行性的判断定理和性质定理。掌握二面角、二面角、两平面间距离的概念。掌握两平面正交性的判定定理和性质定理。(5)简单的问题将被反证。(6)理解多面体和凸多面体的概念。(7)了解棱镜的概念，掌握棱镜的性质，可以画直棱镜图。(8)理解金字塔的概念，把握规则金字塔的本质，对规则金字塔有一个直观的认识。(9)理解正多面体的概念和多面体的欧拉公式。(10)理解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。9(B)直线，平面，简单几何考试要求：(1)为了掌握平面的基本性质，可以用斜二分法直接画出水平放置的平面图形。人们可以画出空间中两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，并且可以根据这些图形想象它们的位置关系。(2)掌握直线和平面平行度的判定定理和性质定理。掌握直线和平面垂直度的判定定理。理解三重垂直定理及其逆定理。(3)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和乘法。(4)理解空间向量的基本定理。理解空间矢量坐标的概念，掌握空间矢量的坐标运算。(5)掌握空间向量数量积的定义和性质，掌握直角坐标空间向量数量积的计算公式，掌握空间两点间距离的计算公式。(6)理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面上的投影等概念。(7)掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面构成的角度与距离的概念。对于不同平面的直线距离，只需要计算给定公共垂直线或坐标表示下的距离。掌握直线与平面垂直的性质定理。掌握两个平面平行和垂直的判断定理和性质定理。(8)理解多面体和凸多面体的概念。(9)了解棱镜的概念，掌握棱镜的性质，可以画直棱镜图。(10)理解金字塔的概念，把握规则金字塔的本质，对规则金字塔有一个直观的认识。(11)理解正多面体的概念和多面体的欧拉公式。(12)理解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。注高考三维几何试题主要考查考生的逻辑表达能力(2)选择题和填空题的难度较低，这是由于教材中有很多应用题。它注重符号语言、文字语言和图形语言在推理中的应用。它还注意检查空间线-面位置关系的概念和简单性质，它的夹角，距离和列，圆锥和球。2004年和2005年试题综述1.全面检查双基地，注意内部联系：强调加强基础知识的考试是2005年高考试卷的一个明显特点。数学是一门思维科学。数学的能力要求是由其自身的特点决定的。然而，必须指出，强调能力要求并不是削弱对基础知识和基础理论的要求。数学基础知识是考生继续在高校学习的基础，也是参与社会实践的必要知识。考查考生对基础知识的掌握程度是数学高考的重要目标之一，也是近年来数学试题的一个显著特点。例1 (05北京6)在正四面体中，p-ABC、d、e和f分别是AB、BC和CA的中点。以下四个结论不成立(c)(A)BC/flat PDF (B)DF flat PA E(c)pdf飞机ABC(d)pae飞机ABC考试目的主要考查直线和平面的平行度和垂直度，是一门基础知识和方法的考试。例2 (05湖南李8山东8)将地球的半径设置为，如果地点a位于北纬和东经，而地点b位于南纬和东经，则地点a和地点b之间的球面距离为(d)(甲)(乙)(丙)(丁)重点考核基础知识、基本技能和基本方法，突出三基，强化三基，这不仅符合2005 考试大纲的要求，也有利于中学数学教育改革的发展：面向全体学生，关注学生发展，促进学生全面发展，实施素质教育。2.坚持数学思维方法考试，倡导理性思维重视数学思维和方法的考试一直是高考数学命题多年来的方向，一些较为基本的中学数学思维和方法被提取出来，并整合到各级试题中。通过被试对数学思维和方法的直观应用，被试的数学能力得以区分。例3 (05 National 5)如图所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是一个边长为1的正方形，并且都是正三角形，EFAB，EF=2，那么多面体的体积是()(甲)(乙)(丙)(丁)答：(一)考试意图主要考查多面体的体积和填充变换的思维方法，还考查空间想象能力和推理运算能力。误差原因分析误差的主要原因是体积计算公式不熟悉或不知道如何转换解。解答提示如果取EF的中点O，多面体被分成两个边长为1的正四面体和四个边长为1的正金字塔。因此，所需体积为(a)。这个问题也可以通过切割成三棱柱和三棱锥来解决。3.积极应对2005年考试大纲的变化，特别是其中的“样题”，注重加强数学新知识的考试。纵观2005年高考数学试题，给人一种“耳目一新”的感觉，正如2005年全国统考大纲中的样题给人一种感觉一样。试题要么简单地考查新增加的数学知识，要么突出新增加的数学知识与向量、立体几何等其他知识的结合，这与2005年全国统一考试大纲“样题”的显著变化是一致的，完全符合考试大纲的要求。这些知识不仅是新教材中新数学知识的重要内容，也是中学数学教学的重点。因此，引言很容易知道不同平面上直线形成的角度是(二)很容易知道一个平面的法向量是一个平面的法向量，它由。也就是说，由平面和平面形成的二面角(锐角)是。(三)点到平面的距离，即投影在平面法向量上的绝对值，距离=从点到平面的距离。4.强大的概念例5(05吉林，黑龙江，广西民族论文二文科(16)下面是关于三角金字塔的四个命题：(1)底面是等边三角形，由侧面和底面形成的二面角相等的三棱锥是正三棱锥。(2)底面为等边三角形，侧面为等腰三角形。三角金字塔是规则的三角金字塔。(3)底面为等边三角形，侧面等面积的三棱锥为正三棱锥。(4)侧边和底面形成的角度都相等，侧边和底面形成的三棱锥都相等是正三棱锥。其中，真正命题的个数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(写下所有真实命题的数字)例6(05浙江卷文科18)如图所示，在三角金字塔中在abbc p-ABC中，ab=BC=kpa，点o和d不要成为AC和PC的中间点，OP ABC的底面.当k=时，求直线PA与平面PBC形成的角的大小；(ii)当k取什么值时，o在PBC平面上中的投影正好是PBC的重心？本主题主要研究空间线-面关系的基础知识，空间向量的概念和运算，同时研究空间想象和推理运算。本课题主要研究空间线平面关系的基础知识，空间向量的概念和运算，以及空间想象、推理和运算的能力。解决方法：方法1:(1)0和D分别是交流和交流的中点。OD/PA.(二)(三)5.广泛应用例7(05江苏卷12)四棱锥的八条边代表八种不同的化学产品。将两个具有公共点的边所代表的化学产品放在同一个仓库中是危险的。将两条没有公共顶点的边所代表的化学产品放在同一个仓库中是安全的。现在计划将八种化学产品存放在编号为、和的四个仓库中，因此安全存放的不同方法是()公元前96年，公元前48年，公元24年6.知识融合例8(05湖北卷毛12)用平行六面体的任意三个顶点ABCD-a b c d 作为顶点来构成三角形，并随机从中取出两个三角形，那么这两个三角形不共面的概率p为(a)A.学士学位7.未解决的问题三维几何填空题通常以开放题的形式出现，在高考试卷中经常会出现多个填空题。这种试题通常会给考生一些备选命题，要求他们判断命题的真实性，并填写符合要求的命题序号。例9(2004年山东、山西、河南、河北、江西、安徽高考)假设A和B是具有不同平面的非垂直直线，是平面，那么A和B在上的投影可能是。两条平行的直线两条相互垂直的直线(3)同一直线(4)一条直线及其外点在一个结论中，正确结论的个数是(写出所有正确结论的个数)。分析：如图所示从上图可以看出， 是正确的，而对于，如果两条直线投影在同一条直线上，则两条直线必须是共面的，这与A和B在不同的平面上相矛盾。因此，是错误的。因此，正确答案是 。例10(2005重庆卷艺术与科学7)对于不一致