数学导学练系列集合教案苏教

高射钢指南集合(a)集合的含义和表达1.了解集合的含义，以及元素和集合的“拥有”关系。2.可以用自然语言、图形语言、集合语(枚举法或说明法)说明不同的具体问题。(b)集合之间的基本关系1.理解集之间包含的含义和等价含义，以标识给定集的子集。在特定情况下理解全集和空集的含义。(c)集合的基本运算1.理解两个集的并集和交集的含义，就得到两个简单集的并集和交集。2.理解给定集合子集的意义，求子集的补充。3.您可以使用韦恩图表(Venn)来表示集合的关系和运算。无限集合知识网络有限集合分类集合的概念空房子确定性元素的性质集合理性列举法律无程序性集合的表示说明法真子集子集包含关系奖等交集聚合运算集合与集合的关系并集高考导航补集根据考试大纲的要求，与2009学年高考命题情况相结合，预计2010年的收藏品将在选择、填空和解答题中涵盖。高考命题热点有两个方面。一是集合的运算，集合的相关谓词和符号，集合的简单应用等是基础测试，问题类型大部分以选择、填空的形式出现；二是携带函数、方程式、三角法、不等式等知识，以集合语言和符号的表达形式，结合简单的逻辑知识，测试学生的数学思想、数学方法和数学能力。问题类型经常以答案问题的形式出现。会话1集合的概念基础通关一、集合1.集合是无法定义的原始概念，定义为描述性的。某些指定的对象成为集合。集合中的每个对象称为集合。集合的元素属性如下：(1)确定性；(2)；(3)。3.集合表示一般用、和韦恩图三种、有限集合公用、无限集合公用、图标方法表示集合之间的相互关系。二、元素与集合的关系4.元素和集合是和的依存对象。如果a是集合a的元素，则记录为，如果a不是集合b的元素，则记录为。但是，请记住元素和集合是相对的。三、收藏与收藏的关系集合和集合的关系以符号表示。6.子集：如果集a全部是集b的元素，则集a包含在集b(或集b包含集a)中。7.相同：如果集a是集b的元素，集b是集a的元素，则集a与集b相同。8.真子集：如果集a是集b的真子集，记住。9.如果集a包含n个元素，则a的子集包含，实际子集包含，非空的真子集包含。10.空集是不包含任何因素的特殊而重要的集合，任何集合都是空集，解决问题时不能忽视。典型的例子范例1。已知集合查找集合的所有子集。解决方案：如问题所示，是；相应的是也就是说。的所有子集都是。变形教育1。寻找a、bR和b-a值。解决方法：如果知道a0，则只能使用a b=0，存在以下匹配关系：或要符合题目。没有解决方法。因此b-a=2。范例2 .设置集合并获取a的值。解决方案：此时可能或很容易。当时，符合问题的意图。那时，不符合问题的心意，扔掉吧。因此。变形训练2: (1) p=x | x2-2x-3=0，s=x | ax 2=0，寻找SP，a值？(2)求a=-2x5 ，b= x | m 1x2m-1 ，BA，m。解决方案：(1) a=0，s=，p设置A0，s，SP，p=3，-13a 2=0，a=-或-a 2=0，a=2；a值为0或-或2。(2) b=，即m 12m-1，m2a成立。B 2m3m2或2m3或m3是值范围。注：(1)特殊的收藏角色，经常容易错过。范例3 .已知集合A=x|mx2-2x 3=0，m/r。量纲；量纲。(1)如果a是空集，则求m的值范围。量纲；量纲。(2)如果a只有一个元素，求m的值。量纲；量纲。(3)如果a只有一个元素，则查找m的值范围。量纲；量纲。解法：集合a是方程式mx2-2x 3=0在实数范围内的一组解法。量纲；量纲。(1)a是空集，方程式mx2-2x 3=0不求解。量纲；量纲。=4-12m 0，即m .(2)a只有一个元素，一个元素，一个元素；方程式mx2-2x 3=0只有一个解析。量纲；量纲。如果M=0，则方程式为-2x 3=0，并且一个解决方案x=；量纲；量纲。M0时，=0，即4-12m=0，m=。量纲；量纲。m=0或m=。量纲；量纲。(3)在A中，仅包含一个或多个元素A和A有两个含义，即空集，具体取决于(1)，(2)的结果。得到M=0或m。变形教育3。(1) A=a 2，(a 1)2，a2 3a 3和1A，A的值。量纲；量纲。(2)得出已知M=2，a，b，N=2a，2，b2和M=N，a，b的值。量纲；量纲。解决方法：(1)被称为问题：对症下药；A 2=1或(a 1)2=1或a2 3a 3=1，可见性；a=-1或-2或0，根据元素的相互异性排除-1，-2，5734a=0是必需的。量纲；量纲。(2)被称为问题，或根据元素的相互理性或根据其要求。范例4 .如果集合a=2，4，b=1，a 1，ab= 2，5，请尝试实际值的值。:K= 2，5，2a和5a，5 (a-2) (a-1) (a 1)=0，a=-1或a=1或a=2。A=-1时b=1，0，5，2，4，a/b=2，5与矛盾，a。当A=1时，b=1，2，1，5，12，集合中的元素和互理性之间的矛盾，a1。当A=2时，b=1，3，2，5，25，a/b=2，5。因此，a的值为2。变形教育4。已知集a=a，a d，a 2d，b=a，AQ，。其中，如果a0，a=b，则得出q的值解决方案：a=b或(ii)(I)得到q=1，(ii)得到q=1或q=-。如果Q=1，则b的元素与集合元素的交互矛盾。q=-归纳总结摘要归纳方法1.本节的重点是集合的基本概念和表示方法，对集合的认识，核心是简化给定集合，确认集合的元素，真正理解集合的元素特性。特别要注意表示元素的格式，不要混淆点集和数字集。2.使用同一集合的定义解决问题时，特别要注意集合内元素的相互理性，测试计算结果。3.注意空集的特殊性。解决问题时，如果不明确集不是空的，就要考虑集是空的可能性。4.要注意数学思维方法在解题中的应用。例如，执行和转换、分类讨论、数模的结合是思维方法在解决问题中的应用。会话2集合运算基础通关一、运算的集合1.交集：集合a和b的交集，a/b，a/b=。2.并集：集合a和b的并集，ab，ab=。3.补充：集a是集s的子集，是中元素的集合，称为s的子集a的补充集，历史记录，即=。二、集合的一般运算性质1.a/a=、a/v=、a/b=、b/a、a/a=、a=，ab=ba2.=、=、3.而且，4.ab=aA/b=a典型的例子范例1。设定全集的话，方程式有实数根，方程式有错误的根源。解决方案：当时，当时，说，是，是。变形教育1。已知集A=B=(1) m=3时，(2)如果是AB，则实际数目m值。解决方案：；-1 x5，a=。(1)当m=3时，如果B=，则=，=。(2)a=为42-24-m=0，分解为m=8。此时B=，与标题匹配，因此实数m的值为8。范例2 .已知或。(1)所需值的范围；(2)所需的值范围。解决方案： (1)，解决方案。(2)、或如果为，则值的范围为。如果是，则值范围为。变形训练2:集A=B(1) AB要求a的值；(2)如果AB=A，则实数A的值范围；(3) U=R，a ()=a .实数a的值范围。解决方案3360从x2-3x 2=0获取x=1或x=2，因此集合A=(1)ab；用2b，b的方程式代替，A2 4a 3=0，a=-1或a=-3；A=-1时B=满足条件；A=-3时B=满足条件；总之，a的值为-1或-3。(2)对于集b，=4(a 1)2-4(a2-5)=8(a 3)。ab=a，ba， 0，即a -3时B=，满足条件； 0，即a=-3，b，满足条件； 0，即a -3时B=A=满足条件，根和系数之间的关系矛盾。综上所述，a的范围是a3。(3)-a()=a，-a，-a如果B=，0是合适的。如果不是B，则a=-3点，B=，AB=，没问题；需要A -3、1B和2B。b替换2的方程式为a=-1或a=-3(舍去)。b替换1的方程式为a2 2a-2=0a 1和a 3和a1总之，a的范围是a -3或-3 a -1-或-1-a -1或-1 a -1。范例3 .已知集A=B，是否存在实数A，如果存在AB，则求A的值。如果不存在，请说明原因。解决方案3360方法1假定实数a满足条件AB=(1) A时AB=，b，知道集合A的元素不是正数，将两个X2 (2 a)x 1=0方程式设定为x 1，X2时，根和系数的关系会导致(2)如果A=，则=(2 a) 2-4 0，-4 a 0。(1)，(2)存在符合条件AB=的实数a，值范围为(-4，)。方法2假定实数a满足条件AB，方程式x2 (2 a)x1=0的两个实数根x1，x2中至少有一个为正数。X1x2是1 0，因此两个x1，x2是正数。根和系数的关系解决。和/集合的补充集有一个实数a满足条件AB=，值范围为(-4，)。变形教育3。集a=(x，y) | y=2x-1，x-72n * ，b=(x，y) | y=ax2-ax a，x-720如果不存在，请说明原因。量纲；量纲。解法：假设ABB，方程式，正整数解决方案，删除y，ax2-(a 2)x a 1=0。0，有(a 2)2-4a(a=1)0，已解释-。a=1，因为a是非零整数；如果A=-1