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高考数学重点提示之九指数、对数函数、方程和不等式的联系与转化一.知识体系1、切实掌握指数和对数的基本运算性质。掌握指数函数与对数函数的图象和性质，能熟练运用图象解决函数值与自变量x的联系情况，要从两函数互为反函数的特点去把握它们的联系和转化。因此反函数的很多转化理论可以用在这里。如对数的定义及对数运算性质的证明就是转到指数去解决。2、把握常见的对数方程和指数方程的解法思想，应始终坚持对数方程要验根是必做的，指数换元中必有这一隐蔽条件的应用。3、切实掌握指数不等式和对数不等式的解法思想和理论。特别注意指数、对数函数单调性在解题中的作用，这一点往往是去对数、指数和分类讨论的出发点，当然真数大于0，底数大于0且不等于1更加不可遗漏。4、关于对数函数与指数函数、对数方程与指数方程、对数不等式与指数不等式是相互联系和能相互转化的一个知识体系。它们都需要共同遵守两点（1）指数换元中都要遵守；（2）任何时候、任何地方对数真数都大于0、底数大于0且不等于1。解决其中一个问题往往就会用到另外两个问题的思想方法。二.常见题型的通规通法思想以这三个问题出题是高考试题中的一个重点题型，特别是指对数函数题型与指对数不等式题型，主要考查对数指数的运算性质及它们相互的转化和共同遵守的要点。三.应试题型和解题策略1、函数的图象不经过（ ）(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限2、函数的图象在第一、三、四象限，则( ) (A) (B) (C) (D)3、下列函数中值域为的是（ ）(A) (B) (C) (D) 4、设，则（ ）(A) (B) (C) (D)5、方程的解的个数是（ ）(A)0 (B)1 (C)2 (D)4 6、若，求的取值范围7、已知，令，则( )(A) (B) (C) (D)8、已知函数若其定义域是，则的取值范围 _，若其值域为，则的取值范围是_。9、若，则的大小顺序是_。10、如果，则正确结论 ( )(A) (B) (C) (D)11、设函数，若，且，证明。12、给出函数,求13、关于的方程有实根，求的取值范围。14、设函数 且（1）求证：能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，并求出和的表达式；（2）若与在区间上均是减函数，求的取值范围。15、设函数；（1）、求证无论为何实数，总是增函数；（2）、确定的值，使为奇函数；（3）、当为奇函数时，求的值域。16、已知函数的反函数是，（1）求函数的定义域与值域； （2）解关于的不等式： 17、已
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