四川成都高三数学期中考试理无新人教A

高三第一学期半期考试数学试题（理）一、单项选择题：（每小题5分，共60分） 1复数-i+= （ ）A、-2i B、i C、0 D、2i2已知tan=-2，则tan2=（ ） A、 B、 C、 D、3在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是（ ） A、 B、 C、 D、4=(1, x-1), =(x+1, 3)则x=2是的（ ） A、只充分不必要条件 B、只必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字并且能被5整除的五位数有（ ） A、116个 B、146个 C、216个 D、326个6设Sn为等比数列an的前n项和，8a2+a5=0则等于（ ） A、11 B、5 C、-8 D、-117已知f(x)满足f(x+4)=f(x)和f(-x)=-f(x)，当x(0, 2)时，f(x)=2x2，则f(7)=（ ） A、-2 B、2 C、-98 D、988已知数列an是公差为d的等差数列，s1=, s2=an+1 +an+2+a2n，s3= a2n+1+ a2n+2+ a3n，则数列s1，s2，s3的公差为（ ） A、d B、nd C、n2d D、其它9已知函数f(x)= 则函数F（x）的零点个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、310在正三角形ABC中，AB=2，设点P、Q满足： =， =（1-）（为实数），若，则等于（ ） A、 B、 C、 D、11偶函数g(x)在0，+是减函数，若不等式g(mx-1)g(2+x2)恒成立，则实数m的范围是（ ） A、 B、 C、 D、12设等差数列an的前n 项和为Sn，又知（a8-1）5+2012（a8-1）=-1；（a2005-1）5+2012（a2005-1）=1，则下列结论正确的是（ ） A、S2012=2012且a8a2005 C、S2013=2013且a8a2005二、填空题（每小题4分，共16分）13已知=2，=1且与的夹角为60。，则2 等于 14已知f(x)是幂函数，且满足=3，则f()= 15已知（ax-1）5展开式中x3的系数为-80，则（ax-1）5展开式中各项系数和为 16给出下列命题：函数f(x)=2Sin(3x-)的图形向左平移个单位后得到函数y=2Sin3x的图形；函数f(x)=在区间（）上有零点；函数f(x)=e-xex的图形上任意点的切线的斜率的最大值为-2；若f(x)是周期为的函数，则恒有f(x+)=-f(x)-2、 1有等差中项但没有等比中项那么正确命题的番号是 。三、解答题（共74分）17（12分）已知f(x)=4CosxSin(x+)-1（1）求f(x)的对称中心点；（2）求f(x)在区间-，上的最大值和最小值。18（12分）设数列an的前n项和为Sn，已知a1=1,Sn+1=4 an+2，（1）设bn= an+1-2 an，证明数列 bn 是等比数列；（2）在（1）的条件下证明数列是等差数列，并求an。19（12分）如图：四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB，（1）求证CE平面PAD；（2）若=2，F为PD的中点，求证CF平面PAB（3）若PA=AB=1，AD=3，CD=2，CDA=45。，求四棱锥P-ABCD的体积。 20（12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除了颜色以外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机取出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放入原箱），（1）求在1次游戏中：摸出3个白球的概率P1 ，获奖的概率P2（2）求在2次游戏中获奖次数的分布列及数字期望E21（12分）已知函数f(x)=,数列an满足：a1=1, an+1=f（）,（1）求数列an的通项公式；（2）令Tn=a1a2a2a3+ a3a4a4a5+ a2n-1 a2na2na2n+1求Tn；（3）设bn=(n2)，b1=3，Sn=b1+b2+b3+bn，若Sn对一切nN*成立，求最小的正整数m的值。22（14分）已知f(x)=(2-a) lnx+2ax(aR)（1）当a=0时，求f(x)的极值；（2）当af(x1)-f(x2)成立，求m的取值范围。8高