湘教版七年级下学期期中数学试题（练习）

湘教版七年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A9天B11天C13天D22天2 . 如图，一张地图上标记、三个小岛，岛在岛的北偏西方向，在岛的东北方向，若，则岛在岛的（ ）A北偏东方向B北偏东方向C北偏东方向D北偏东方向3 . 我市人口基数大，增长快，据统计，2018年我市仅常住人口数就接近12600000，将这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD4 . 如图，给出下列条件：；.其中，一定能判定的条件的个数有（ ）ABCD5 . 关于的方程组的解是其中的值被盖住了，不过仍能求出则的值是（ ）A-1B1C2D-26 . 把10块相同的长方形拼接成如下一个大长方形尺寸如图所示，这个大长方形的面积等于ABCD7 . 下列运算结果错误的是（ ）A（x+y）（xy）=x2y2B（ab）2=a2b2C（x+y）（xy）（x2+y2）=x4y4D（x+2）（x3）=x2x68 . 规定ab10a10b，如23102103105，那么48为（ ）A32B1032C1012D12109 . 下列平移作图错误的是（ ）ABCD10 . 下列运算正确的是（ ）ABCD11 . 下列计算不正确的是（ ）A0=1B20141=C（1）2014=1D=212 . 如图：已知ABBC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（ ）A3B3.5C4D513 . 下列运算正确的是（ ）A-2(a+b)=-2a+2bB(a2)3=a5Ca34a=a3D3a22a3=6a514 . 下列运算正确的是（ ）Aa3+a2=2a5B2a（1a）=2a2a2C（ab2）3=a3b6D（a+b）2=a2+b215 . 如图，直线分别与直线AB、相交于点、,与互补，的平分线与的平分线交于点,与直线交于点,交于点,则下列说法中错误的是（ ）ABCD16 . 如图，直线ab，直线c分别与a，b相交，1120，则2的度数为（ ）A60B120C50D70二、填空题17 . 如图，ACBC，CDAB，点B到CD边的距离是线段_的长18 . 计算_.19 . 观察下列各式：2；3；4，请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来_20 . 若实数m，n满足，则=_21 . 如图，两直线AB、CD平行，则_三、解答题22 . 如图1，点O在直线AB上，AOC30，将一直角三角板的直角边OM与OA重合，ON在COB内部现将三角板绕O沿顺时针方向以每秒2的速度旋转，当ON与OB重合时停止转动设运动时间为t(s)(1)若直角边ON将COB分成CON：BON3：2，求t的值；(2)如图2，OG为三角板MON内部的射线，在旋转的过程中，OG始终平分MOB，请问AOM与NOG是否存在一定的数量关系？若存在，求出改数量关系；若不存在，请说明理由23 . 对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）例如n123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132666，6661116，所以F（123）6（1）计算：F（143），F（624）；（2）若m是“相异数”，m的百位上的数字为7，十位上的数字比个位上的数字多3，且F（m）22，“相异数”m是多少？（3）若s，t都是“相异数”，其中s100a+35，t160+b（1a9，1b9，a，b都是正整数），当F（s）+F（t）22时，求a+b的值24 . 如图，与相交于点，求证:25 . 我们在学习从面积到乘法公式时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：m（a+b+c）ma+mb+mc（如图1），多项式乘多项式的运算法则：（a+b）（c+d）ac+ad+bc+bd（如图2），以及完全平方公式：（a+b）2a2+2ab+b2（如图3）把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法（1）请设计两个图形说明一下两个等式成立（画出示意图，并标上字母）（a+b）（2a+b）2a2+3ab+b2（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）如图4，它是由四个形状、大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD如果每个直角三角形的较短的边长为a，较长的边长为b，最长的边长为c试用两种不同的方法计算这个大正方形的面积，你能发现直角三角形的三边长a、b、c的什么数量关系？（注：写出解答过程）26 . (1)计算12017+18(3)