数学预测3函数与不等式解答题怎么考一

高考中函数和不等式的测试题(1)l试题的预测函数和不等式是高中数学的重要内容，广泛应用于数学的其他分支。它们也是进一步学习高等数学的基础。因此，多年来，它们已经成为高考试题中的主要问题和热门话题。函数和不等式综合解决试题的趋势大致是：探索函数的单调性和最大值，这可能需要使用导数作为解决问题的工具。函数的综合和不等式的证明，参数值的范围，构造函数和不等式关系的实际应用，涉及函数的不等式的求解，方程根数的确定等。成了高考试题的风向标。审核建议函数知识的研究应紧紧围绕函数的定义(定义域、对应规则、取值范围)进行，并在头脑中清晰地描绘出函数的形象，从而记忆和固化基本初等函数的相关性质，并在适当的时候将导数作为解决问题的有力工具。如果能为非功能性问题构建功能关系，就可以运用功能思维来实现问题的巧妙解决。对不等式的研究应该自由地应用不等式的基本性质。在此基础上，加强代数推理的转化和复习意识。转换的目的、方向性和有效性要求我们在解决问题的过程中学习，在学习的过程中理解，在理解中反思和回味，掌握解决不等式、证明不等式、解决函数和不等式综合问题的一般方法。其中，函数的构造、方程的建立、不平等关系的挖掘、导数工具的使用、带参考字母的讨论等。应该放到具体的数学问题中去提炼和升华。选定的示例例1假设，是函数的两个极值点(a 0)，和。(1)证明：(2)证明：解释求导函数极值的应用。(1)x1，x2是f (x)的两个极值点， x1和x2是等式=ax2 bx-a2=0的两个实根。*a0,x1x 2=-a 0，x1+x2=-。 2=| x1|+|x2|=| x1-x2|=。那就是B2=4a2-4a3。*b20,0 a1。(2)三次函数g (a)=4a2-4a3可以由(1)构造，然后g (a)=8a-12a2=4a(2-3a)。从g(a) 00 a ，g (a) 0 a 1，我们知道函数g(a)是区间(0)中的增函数，是区间(，1)中的减函数，所以有g (a) max=g ()=。所以| b |b|.解说：由于三次函数的导数是二次函数，所以三次函数出现在NMT试题中的概率相对较高。请多注意这一点。涉及立方函数的NMT试题包括国文、京文、山东文等。例2已知二次函数的图像通过两点并满足。(1)证明：或；(2)证明函数f(x)的像必须与X轴有两个交点；(3)如果x的不等式f(x)0的解集是或(n0)，则只有一个实数解。也就是说，当x0时，方程有唯一的解。评注从不等式中推导出等式，这在高等数学中很常见。导数是研究函数的常用工具，如：研究函数的单调性、寻找函数的最大值、证明不等式等。事实上，只要你记住一些求导数的公式，并及时灵活地应用它们，这显然是解决这类问题的一般方法。2005年，涉及方程根数的试题包括江苏和广东的论文。例5已知函数在域中继续。(1)解的单调区间和极值；(2)当m是值时，不等式成立？(3)给出了一个定理：如果函数是连续单调的并且满足不同的符号，然后方程中有一个唯一的实根。由上述定理证明：当时，方程式它只有一个真正的根。(e)是自然对数的基数；参考公式：)解释(1)已知函数的推导。，在是减法函数，在(1-m，)是加法函数。当等于1-m时，函数的最小值为1-m。(2)从(1)开始，在域中只有一个极值点，所以最小值是1-m，所以当1-m 0时，不等式因此，实数m的值域是m 1。(3)m1，再说一遍，,.因此，根据问题中给出的定理，方程在区间中有唯一的实根。在评注中应该指出，问题中给出的定理是高等数学中的一个结论。给出了一个新的定理来解决相关问题。这反映了对问题的审视和分析以及解决问题的力度，也是我们在学习时应该关注的命题趋势。寻找函数和不等式相关参数取值范围的试题是高考中经常出现的新课题，如2005年全国(二)、全国(三)、辽宁、山东等。跟踪练习1.设置功能，(1)如果以上是递增函数，要找到的数值范围；(2)找出表上的最大值。2.已知功能(1)如果函数在求和时获得极值，试着寻找该值(2)在(1)的条件下，当时建立了2 | c |并找到了c的取值范围。3.众所周知，函数的导数满足，常数是方程的真正根。(1)如果函数的定义域是I，对于任何一个，都存在，作出方程=被建立和验证：没有与方程不同的实数根；(2)验证：当时总是成立的；(3)任何，如果满意，验证。4.设置函数，曲线上的点P(x0，y0) 0 x0 1，并找到由曲线在点P处的切线以及x和y轴的正方向包围的三角形面积表达式(用x0表示)。DCAB5.如图所示，甲村和乙村，甲村位于直河岸的甲岸，乙村和甲村在河的同一侧，乙村位于离河岸40公里的乙岸，乙村至河岸的垂直脚距甲岸50公里，两村将在此岸共同修建一座自来水厂丙。 从自来水厂到A村和B村的水管费用分别为每公里人民币和人民币。 现在将计算项目成本。(1)找出水管总成本与水厂间距的函数关系；(2)询问水厂C将建在哪里，以节省水管的总成本。6.已知g (x)=x a (A0)。(1)当a=4时，求最小值；(2)此时，不等式1成立，并找到了A的取值范围。回答：当时，(1)为使上实增长功能和上恒成立，也就是说，上衡已经建立。上恒的最小值也是。(2)当(1)时，功能增加。何时.当时，当时。2.(1)当达到和时，函数获得极值，8756；-1，3是等式中的两个，(2)、当x发生变化时，有如下表x(-，-1)-1(-1，3)3(3，)f(x)0-0f(x)马克斯c 5部c-27时间f(x)的最大值是c54。为了使f(x)2|c|保持不变，只需要c 542|c|即可。当c0时，c 542c， c54。当c 0，c 54-2c， c -18。c(-,-18)(54。3.(1)使用反证法，假设方程有一个不同于的实根，也就是说，如果你能假设，那么在和之间必须有一个点c。方程式是由问题建立的。因为，所以必须有，但这又是矛盾的。因此，如果它也是方程的根，它一定是，也就是说，没有真正的根不同于方程。(2)命令。增