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浙江省嘉兴市2014届高三数学教学测试(二)(嘉兴二模,扫描版)文 新人教A版2014年嘉兴市高三教学测试(二)文科数学 参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分)1C; 2B; 3B; 4C; 5B; 6C; 7D; 8D; 9A; 10A第9题提示:分别以为轴建立直角坐标系,则,设,所以第10题提示:对实数,恒成立,所以因为,令,则,当时,另解:设,由得,当时, 二、填空题(本大题共7小题,每题4分,共28分)11;12;137;143;15. ;16. ;17第17题提示:BACDEFP考虑:因为,与相交不垂直,所以与不垂直,则不成立;考虑:设点的在平面上的射影为点,当时就有,而可使条件满足,所以正确;考虑:当点落在上时,平面,从而平面平面,所以正确考虑:因为点的射影不可能在上,所以不成立.三、解答题(本大题共5小题,共72分)18(本题满分14分)在中,角、的对边分别为、,且()若,求角的大小;()若,求面积的最小值18()(本小题7分)由正弦定理,得 (舍)()(本小题7分)由()中得或又, , 当时,取最小值19(本题满分14分)已知数列的前项和,数列满足,()()求数列、的通项公式;()记数列的前项和为,求2014时的的最大值19()(本小题7分)当时,又, 又,所以是公比为3的等比数列,()(本小题7分) 得, 所以 由得,所以的最大值为620(本题满分15分)如图,在三棱柱中,平面平面,是棱的中点(第20题)()求证:;()求二面角的正切值20()(本小题7分)证明:平形四边形中,且是棱CC1的中点,且又平面平面,平面平面,平面,又平面,()(本小题8分)解:过作,垂足为,连接由()已得,平面,为二面角的平面角又,在中,二面角的正切值是21(本题满分15分)已知,函数()求函数的单调区间;()若函数存在两个极值点、,求的取值范围21()(本小题6分),当时,在上是增函数当时,在和上是增函数;在上是减函数()(本小题9分)函数存在两个极值点, ,又、是函数的两个极值点,= ,22(本题满分14分)如图,已知圆与坐标轴相交于O、两点(为坐标原点),另有抛物线()若抛物线上存在点,直线切圆于点,四边形是平行四边形,求抛物线的方程;()过点作抛物线的切线,切点为,直线与圆相交于另一点,求的取值范围22()(本小题6分)(第22题)因为是平行四边形, 所以, 又,所以,解得抛物线的方程为
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