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文档简介
2006学年浙江省杭州市余杭中学高三数学一摸备考试卷理科五一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合,则集合=( )A B C D 2、函数的定义域是 ( ) A (0, ) B (-, ) C (0,) D (-,)3、“”是“的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4、若,则的值是( )A、 B、 C、 D、5、复数等于 ( )A- B C D6、数列1,( )ABCD 7、已知函数的图象过点,则的反函数的图象一定过点( ) A B C D8、下列函数既是奇函数,又在-1,1上单调递减的是 ( ) A B C D 9、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列:,如果为数列的前项和,那么的概率为( ) 10、.已知,则下列函数的图象错误的是 ( ) 1 2 x-1 1 x-1 1 x-1 1 xA.f (x-1)的图象B.f (-x)的图象C.f (x)的图象D. f (x)的图象y21Oy21Oy21Oy21O 二、填空题:(共4题,每题4分,共16分)11、是定义在R上的奇函数,且,对任意,都有 成立,则 12、的值等于 .13、规定记号“”表示一种运算,即 若,则函数的值域是 14、定义一种运算“”对于正整数满足以下运算性质:(1);(2),则的值是 15(本小题满分14分)已知集合,(1) 当时,求; (2) (2)若,求实数的值16(本小题满分14分)已知在ABC中,sinA(sinBcosB)sinC0,sinBcos2C0,求角A、B、C的大小.17(本小题满分14分)设数列an的首项a1=a,且, 记,nl,2,3,(I)求a2,a3;(II)判断数列bn是否为等比数列,并证明你的结论;(III)求18(本小题满分14分)已知(1) 函数的定义域;(2) 判断函数的奇偶性;(3) 求证.19.(本小题满分14分)一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数,其中A的各位数字中, ,出现的概率为,出现1的概率为例如:A=10001,其中记 当启动仪器一次时,()求的概率; ()求的概率分布列及20.(本小题满分14分)已知函数在定义域内连续。(1)求的单调区间和极值。(2)当m为何值时,恒成立?(3)定理:若函数在a,b上连续,并具有单调性,且满足g(a)与g(b)异号,则方程在a,b内有唯一实根。试用上述定理证明:当且m1时方程在内有唯一实根.(e为自然对数的底)参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题:(每小题5分,共50分)题号12345678910答案CCBCBBADBD第卷(非选择题 100分)二填空题(每题4分共16分)11._ 0_;12._ _0.5 _;13.; 14.。三解答题 答题说明:解答题应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤15.(本题满分14分)【解】(2分)当时,(4分)则,(5分)(8分)(2),有,解得,(11分)此时,符合题意(14分)16.(本题满分14分)【解】解法一 由得所以即因为所以,从而由知 从而.由即由此得所以解 法二:由由、,所以即由得 所以即 因为,所以由从而,知B+2C=不合要求.再由,得 所以17. (本题满分14分)解:(I)a2a1+=a+,a3=a2=a+;(II) a4=a3+=a+, 所以a5=a4=a+,所以b1=a1=a, b2=a3=(a), b3=a5=(a),猜想:bn是公比为的等比数列 证明如下: 因为bn+1a2n+1=a2n=(a2n1)=bn, (nN*) 所以bn是首项为a, 公比为的等比数列 (III). 18.(本题满分14分) 解:(1)4分 (2)设任意, 为偶函数8分(3)为偶函数, 只需证明当即可. 综上可知,对成立.14分19.(本题满分14分) 解(1)表示a2、a3、a4、a5这四个数中出现2个1,2个02分则故的概率为 4分(2)的可能值分别为1,2,3,4,5表示6分表示a2,a3,a4,a5这四个数中出现1个1,3个0。8分 表示a2、a3、a4、a5这四个数中出现3个1,2个0。 10分故的分布列为12345 12分 的数字期望14分另解:令14分 20.(本题满分14分)解:(1) 令;当内是增
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