数学第二轮综合验收评估题26理

综合验收评价审查问题一、选择题1.2011陕西)巨像的三个视图是A.8- B.8 -C.8-2 D分析将选择v=23- 2=8-，因为几何图元是在长度为2的立方体内部挖掘底面半径为1、高度为2的圆锥的三个视图。答案a2.在正面ABcd-a1 B1C1 d 1中，如果p、q、e、f分别是ab、AD、B1C1、C1 d 1的中点，则正面相交p、q、e、f剖面图面的造型为A.正方形b .平行四边形C.正六角形d .正六角形分析使用efpq确定平面，如图所示。此平面与立方体的边BB1、DD1和点m、n相交。如果执行此操作，则必须选择d，因为截面图形是正六角形PQNFEM格式。回答d3.在ABC中，如果ab=2、BC=1.5、ABC=120、ABC围绕线性BC旋转一圈，则生成的几何图形的体积为A. B.C. D.故障排除是ABC绕直线BC旋转一圈时，如果对底面半径为2sin60=、高度为1.5 2 cos60=2.5的圆锥和底面半径为1、高度为1的圆锥所做的几何图形进行求解，则必须选择该几何图形的体积v= () 2 (2.5-1)=。答案a4.(2011惠州模拟)下图是几何图形的直观图，三个视图是正确的解释可以通过三种视图的知识来理解。答案a5.如果已知每个顶点在同一球体上的正棱锥高度为3，体积为6，则此球体的表面积为A.16 b.20 C.24 d.32 分析表明，如果棱锥体底面边的长度为a，则6=3a2，a=，875HC=，向心为o，半径为r，R2=(3-r) 2 3(图(1)或R2=(r-3) 2 3，解析R=2，图(1)图(2)答案a6.(2011风带模拟)四面体OABC的三边形OA，OB，OC两个垂直，OA=ob=2，oc=3，d是四面体OABC的外侧点。提出以下命题点d不存在，以便四面体ABCD的三面成为直角三角形；没有四面体ABCD为金字塔的点d。有点d，以便CD与AB垂直且相等。四面体ABCD的外球面上有无数个点d。其中，真命题的序号是A. B. C. D. 疑难解答，ab=2，AC=BC=。如果取点d，则da=3，db=，DC=2(注：以点a，b，c为圆心，3，2为半径的球体的公共点，显然这三个球体有公共点，即满足这些条件的点d)，此时四面体ABCD有点d的话，da=db=2，DC=(注：这些点d的生成方式与的点d类似)的时候，DAB是等边三角形，三条边相等，四面体ABCD，即c-Abd是正金字塔，所以 在情况下，将四面体变成正的四棱柱形状，很容易通过点d知道与顶面的点c相反的顶点，此时CD垂直于AB，等于，精确；将这个四面体变成正四面体，制作这个四棱柱的外球面，在这个球面上，与点a，b，c，o不同，取1分，点d可以满足四面体ABCD外球面上的点o，所以准确。摘要，真正命题的序号选择，d。回答d二、填空7.(2011福建)棱锥p-abc中，pa底面ABC，pa=3，如果底面ABC是边长2的正三角形，棱锥p-ABC的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析pa楼板ABC，pa是角锥p-ABC的高度，pa=3。底部ABC是正三角形，边长为2。底面面积为22sin 60=、vp-ABC=3=。答案8.如果体积为2(三角形棱柱的侧角和底边长相等)，3个视图的俯视图为矩形(如图所示)，则此矩形的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析表明，如果底面边长为x，则v=x2x=2，x=2。指示此等三角形棱柱的左侧视图为长度2，宽度矩形(面积2)。回答29.对于半径为4的球体o，如果圆柱体的侧面面积最大，则球体的表面积与圆柱体的侧面面积之间的差异为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解析解决方案如果圆柱的轴剖面设定圆球半径和圆柱的高角度alpha，则圆柱底部半径为4sin ，高度为8cos ，s圆柱面=2964s in 8 cos =32 sin 2，如图所示。；sin 2=1时，s气缸侧最大值为32。此时，s球桌-s圆柱面=4 42-32 =32 。解决方案2将圆柱底面半径设定为r，高度设定为2。s圆柱面=2 R2=4 4=2 R2.R=4，s圆柱侧最大值32。此时，s球桌-s圆柱面=4 42-32 =32 。回答32第三，解决问题10.如图所示，单位正向ABCD-a1 b11 d 1的面对角a1 b上存在点p，因此AP d1p获取最短AP d1p的最小值。解释设置a1p=x在AA1P中，AP=、在RtD1A1P中，D1P=。y=AP d1p=、寻找函数y的最小值。变换函数y以使y=、在平面正交坐标系中，指示x轴上有一点P(x，0)。点m和点N(0，-1)之间的距离总和是最小的。p，m，n三点共线时，此值最小是=。11.如图所示，棱锥体p-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，PD底面ABCD和PD=a，pa=PC=a，如果将一个球放入此棱锥体，则将获得球体的最大半径。分析包括的球的半径为r，向心为o，连接OP，OA，OB，OC，OD，金字塔分为四个金字塔和一个金字塔。这个金字塔的高度都是r。底面分别是原始棱锥体的侧面和底面。VP-ABCD=r(spa b sPBC sPCD spad s正方形ABCD)=r (2 ) a2。在标题中，知道PD底部ABCD，VP-ABCD=s正方形ABCD PD=a3。体积相同，因此r (2 ) a2=a3，解决方案r=(2-) a12.图1，金字塔p-ABC中，pa平面ABC、ACBC、d是侧角pc的一个点，其正(主)视图和侧(左)视图如图2所示。(1)证明：ad平面PBC；(2)求金字塔d-ABC的体积。(3)在ACB的平分线上稍微确定q，创建PQ平面ABD，此时求出PQ的长度。分析(1)因为pa平面ABC，所以ABC、ACBC所以BC平面PAC，所以BCad。在三个视图中可用-PAC，pa=AC=4，d是PC的中点，因此adPC、所以ad平面PBC .(2)在三个视图中，您可以获得BC=4。(1) ADC=90，BC平面PAC、棱锥体d-ABC的体积是棱锥体b-ADC的体积。所以棱锥体体积v=adcndbc=224=。(3)取AB的中间点o，连接CO，将其扩展到q，CQ=2co，连接PQ、OD、点q。o是CQ的重点，d