浙江杭州高中第一学期高三数学理科第三次月考

浙江省杭州高中2006-2007学年度第一学期高三数学理科第三次月考试卷第卷（选择题，共50分）一、选择题（每题5分，共50分）1设集合,则满足的集合B的个数是（ ）A1 B3 C4 D82“a=1”是“函数在区间上为增函数”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知等差数列an中，a10，a5=3a7, 该数列前n项和为Sn，当Sn取得最大值时，n等于（ ）A7B8 C7或8 D6或74已知f(x)的反函数为，g(x)的图像与图像关于直线y=x对称，则g(x)为 （ ）Af -1(x)-1Bf (x+1)Cf(x)+1Df(x)-11000805设0x2,且=sinxcosx, 则（ ）A0x Bx CxDx6定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x时，f(x)=x-2,则（ ）Af(sin)f(cos)Cf(sin1)f(cos1) Df(sin)1),使得存在实数t,只要当x时，就有f(x+t)x成立。参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题12345678910CACDBCDADA二、填空题11. 12.理:y=4x+6文:y=-3x+2 13.理:=3- 文: =2- 14.f(x),v(x)三、解答题15.(1)当a=1时,A=,B=x|x12,AB即AB=B.(2分)(2)当a1时,A=x|2axa2+1,B=x|x5a+7AB=B,AB解得:-1a6且a1(10分)综上可知: -1a6(2分)16.(1)Sn=-2+1，令n=1,a1=-2a1+1, a1=由=-2+2-1，3=2-1，=（2）（理）（3）S=17（I）f(x)=2cos2x-sin2x=-sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1令2k+2x+2k+,得k-xk+,kZf(x)的单调减区间为k-,k+,kZ.（5分）（II）当x-,0时，2x+,sin(2x+),1因此f(x)的值域为2，3（5分）（III）由题意知，平移后所得图象对应的函数是y=2sin(2x-2m+)+1+n,令-2m+=0,1+n=0,得m=,n=-1.（4分）18（1）解：f(x)=-3x2+6.+9f(x)3或xf(-2)=f(2)=22+a=20a=-2=f(-1)=-5-2=-7理科:(3)f(x)=0即为x3-3x2-9x=a令g(x)=x3-3x2-9x,h(x)=ax0,4f(x)=0该方程在0,4上恰有两个异根条件于h(x)=x3-3x2-9x,x0,4与h(x)=a的图像有两个不同的交点.g(x)=0,x=3或-1x(0,3)3(3,4)g(x)-0+g(x)极小值-27-270A=2（2分）又其图像相邻两对称轴的距离为2, 0.T=4,=（2分）f(x)=1-cosx+2) y=f(x)过(1,2)点cos(+2)=-1 +2=2k+,kZ=k+,kZ 00T=4,= f(x)=2cos(x+2) f(x)过(1,-2)点-2=2cos(x+2) cos(x+2)=-1 cos(2)=100),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)24分理科(3)假设存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x.f(x+t)x(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m.m1-t+21-(-4)+2=9t=-4时,对任意的x1,9恒有g(x)0, m的最大值为9.文科:(3)f(