全国知名重点中学黑龙江哈尔滨九中高三数学调研测人教

2006年全国重点中学哈尔滨市第九中学和第三中学数学调查试卷2006.5第一卷多项选择题：(这个问题有12个项目，每个项目有5个项目，60个项目。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。)1.在ABC中，信纳比是由AB()建立的A.充分和不必要条件b .必要和不充分条件c .充分和必要条件d .既不充分也不必要条件2.在立方体ABCD-A1B1C 1 D1中，m是DD1的中点，o是底部ABCD的中心，p是边缘A1B1在任一点上，由直线OP和直线AM形成的角度是()美国广播公司3.函数的反函数是()工商管理硕士疾病预防控制中心4.众所周知，函数y=sinx的图像是通过将函数y=cosx 1的图像转换成向量而获得的，该向量是蔡颖元的向量等于()A.(-)不列颠哥伦比亚省5的展开式中的常数项是()a . 14B-14C . 42D-426.曲线的长度是()美国广播公司7.众所周知，A是ABC的内角，而ABC是()A.锐角三角形b .钝角三角形c .直角三角形d .不确定形状8.如果已知的夹角是60，那么矢量的夹角就是真实的钝角。实数的取值范围是()工商管理硕士疾病预防控制中心9.设p为双曲线上点，双曲线的一条渐近线为3x-2y=0，F1和F2分别为两倍曲线的左右焦点，如果|PF1|=3，|PF2|=()A.1或5B.6C.7D.910.如果是这样，下面的结论是不正确的()a .登录一个baB博客。|记录a b记录b a|2C.(对数b a)21D。|log a b| |log b a|olg a b log b a|11.假设函数f (x)=x3 mx2 (m 6) x 1既有最大值也有最小值，m的取值范围为是()A.(-1，2)BC.(-3，6)D12.一家企业购买了一批设备并投入生产。根据分析，每台设备的总产量为利润y(单位：万元)和年数满足图中所示的二次函数。关系。为了使年平均生产利润最大化，应该使用每台设备()A.3 b.4 c.5 d.6第二卷填空：这个大问题有4个项目，每个项目有4分和16分。填写问题水平线上的答案。13.如果椭圆的偏心率是，那么K的值是。14.最小值是。15.甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品随机排列在货架上的一排，其中甲、乙两种商品排列在一起，而丙、丁两种商品没有排列在一起。16.假设M和L是不同平面上的直线，给出以下四个命题：一定有一个平面穿过M并平行于L；(2)必须有一个平面，穿过M并垂直于L；(3)必须有一个垂直于m和l的平面；(4)必须有平面，它等于m和l之间的距离，其中真命题的数量是。(写出所有真实命题的数量)3.回答问题：这个主要问题有6个项目，共74分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。17.(该项的满分为12分)已知函数和g (x)的像关于原点对称，f (x)=x2 2x(1)找到函数g (x)的解析表达式；(2)求解不等式g (x) f (x)-| x-1 |18.(该项的满分为12分)如图所示，在直三棱镜中，ABC-A1B1C1，AC=BC=AA1=2，ACB=90，元E是BB1的中点。A1DE=90(1)验证：CD侧a1abb1(2)求二面角的大小19.(该项的满分为12分)众所周知，盒子A包含3个原厂部件和4个缺陷部件，而盒子B包含5个原厂部件和4个缺陷部件碎片，现在从两个盒子中各取出两个组件，试着寻找(1)获得的所有四个成分都是真实的概率；(2)获得4个组件中至少2个缺陷产品的概率。20.(该项的满分为12分)已知序列的前n项的平均值的倒数是，(1)待求的通项公式；(2)设置、尝试判断和解释符号；(3)设置函数，是否有最大实数，此时，为1切自然数n，都有。21.(该项的满分为14分)已知函数y=f (x)=-x3ax2b (xr)的图像是曲线c。(1)当x=2时，函数f (x)得到极值0，并求出a和b的值。(2)在(1)的条件下，求出通过点P(0，-4)并与曲线c相切的切线方程(3)如果连接曲线C上任意两点的直线的斜率小于1，则确定实际数A的值范围。22.(该项的满分为12分)如图所示，已知圆c:固定点a (1，0)，m是圆上的移动点，点p在AM点n在CM上并且满足，点n的轨迹是曲线e(1)求曲线E的方程；(2)如果穿过固定点f (0，2)的直线相交曲线e在不同的两点g和h(点g在点f和h之间)，求的取值范围。参考答案一、选择题：公元前1112年第二，填空：13.4或14.27-15.16。 三、回答问题：17.解：(1)设函数y=g (x)的像上的一个点是P (x，g (x)和它相对于原点的对称点p (-g (x)，如果-x)在函数y=f (x)上，则有-g (x)=(-x) 22 (-x)。然后是g (x)=-x22x.6分(ii)原始不等式等价于| x-1 | 2x2。当x 1时，存在一个x-1 2x2解集的空集。当.的时候综上所述，原不等式的解集是.12分18.(1)如图所示，假设AD=xACB=90，AC=BC=2。,还有 A1DE=90和A1AD=90EDB ADA1=90，EDB=DA1A,RtA1ADDEB，d是AB的中点，AC=BC，cd ab，三棱镜是直三棱镜。B1B面对ABC，B1BCD和 CD 面对A1ABB 1.6分(2)使df a1e在f，连接CF，CD 面a1abb1，cf a1e计算流体力学是二面角的平面角。也就是说，二面角c-a1e-d的平面角是45.6分钟19.解决方法：(1)从盒子A中拿走两个真品的概率是2分从盒子b中拿走两件真品的概率是4分*甲和乙是独立事件 6分(2)从(1)看，无缺陷产品的概率为9分，有缺陷产品的概率为9分在获得的4个组件中，至少有2个产品存在缺陷的概率为12分20.解决方案：(1)减去这两种类型得到4分(2)。八点(3)从(2)可知，c1=1是序列c n中的最小项，当x时，对于所有自然数n，有，为了解决这个问题，是的。12分21.解：(1)f(x)=-3x 22 ax是a=3，b=-4.已知f(2)=0，f(2)=0的4个点(2)切线方程是y=-4或9x-4y-16=0.8(3)原始命题等价于任何常数的-3x 22 a1成立。实数A的值域是(-3，3) 12分22.解决方案：(1)NP是 | NA |=| NM |的垂直平面线又移动点n的轨迹是以点c (-1，0)和a (1，0)为焦点的椭圆。椭圆的长轴是，焦距2c=2.