数学知识与能力测文科1

2007年高考数学知识与能力测试题（一）（文 科）第一部分选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1、设集合，则（）.A、B、C、D、2、化简 （）.A、 B、 C、 D、3、等差数列（）.A、13B、12C、11D、104、原命题：“设bc”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（）个.A、0 B、1 C、2 D、45、设且，则锐角为（）开始A、 B、 C、 D、6、如图1，该程序运行后输出的结果为（）A、1B、2C、4D、16否输出b 结束 (图1) 7、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（）A、 B、 C、 D、8、若焦点在x轴上的椭圆 的离心率为，则m=（）.A、B、 C、 D、9、不等式组所表示的平面区域是（）A、一个三角形B、一个梯形C、直角三角形D、等腰直角三角形10、已知的取值范围是（）A、B、C、D、第二部分非选择题（共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、函数的反函数为12、定义运算13、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下面给出四个命题；若；若若若其中真命题的序号是14、选做题：在下面两道题中选做一题，两道题都选的只计算前一题的得分。（1）过点的直线的参数方程，若此直线与直线相交于点B，则AB（2）如图2，1B，AD5cm, AB=10cm,则AC的长度为 （图2）三、解答题:（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本题满分14分）将A、B枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（5分）（2）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？（5分）（3）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？（4分）16、（本题满分12分）已知（1）求的解析式，并用的形式表示；（6分）（2）求方程1的解. （6分）17、（本题满分14分）已知函数.（1）求函数的单调区间（7分）.（2）求函数的极值（7分）.18、（本题满分14分）设数列为公比的等比数列.（1）求数列的通项公式；（8分）（2）求.（6分）19、（本题满分14分）如图，在正方体中，E、F分别是的中点.（1）证明:；（3分）（2）求所成的角；（4分）（3）证明:面；（3分）（4）设（4分）20、（本题满分14分）已知为坐标原点，A（0,2），B（4,6），.（1）求点M在第二或第三象限的充要条件；（4分）（2）求证：当；（4分）（3）若（6分）2007年高考数学知识与能力测试题文科答案（一）一选择题题号12345678910答案BACCBDCADC1 、由2、3、选C4、考虑C=0的情形，只有逆命题和逆否命题正确，选C5、选B6、2；当 选D7、设正方体的内切球的半径为，由正方体的体积是8，知其棱长是2，得 =1=4.选C8、9、（略）10、二、填空题 11、 12、13、 、 14、（1）（2）11、由12、13、略14、（1）由得点 （2）三、解答题15、解: 共有种结果5分 若用(a,b)来表示两枚骰子向上的点数，则点数之和是3的倍数的结果有（1,2），（2,1），（1,5），（5,1），（2,4），（4,2），（3,3），（4,5），（5,4），（3,6），（6,3），（6,6）共12种 10分两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是：P 14分16、解：（1）4分8分（2）由得19分 (KZ) 10分 或 (KZ) 11分所以(KZ)为方程的解. 12分17、解:（1）由得2分当5分当函数7分（2）令9分由（1）知，函数内单调递增，在(1,3)内单调递减，9分当12分函数当14分18、解：（1）数列3分6分8分（2）由（1）知是以为首项，C2为公比的等比数列，11分14分19、（1）解: 是正方体 又3分（2）证明：取AB中点G，连结四边形是平行四边形设又E是的中点tABE即直线7分（3）证明：由（1）知 面 10分 (4) 解：连结体积11分又 FG面 ，三棱锥F-的高FG=面积 12分