重庆万州南蒲中学高二数学期末理新课标人教

2005-2006学年度重庆万州南蒲中学高二数学期末复习试卷(理)第I卷（选择题）一选择题1为得到函数的图象，可以把函数的图象 （ ）A向上平移一个单位 B向下平移一个单位C向左平移一个单位 D向右平移一个单位2已知函数与的图象交点的横坐标为1，则 （ ）A1 B1 C3 D33若函数的图象的顶点在第四象限，则其导函数的图象可能是：A B C D4一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别是:A、81.2，4.4B、78.8,4.4C、81.2,84.4D、78.8,75.6若偶函数在上的可导函数(是非常数函数), 则其导函数是上的:A.是奇函数不是偶函数 B.是偶函数不是奇函数C.非奇非偶函数 D.是奇函数也是偶函数6.设在处连续，则常数的值为：. . . 7. 某个命题与正整数有关，若时，该命题成立，那么可推得当时现已知当时该命题不成立，那么可推得：A.当时该命题不成立B. 当时该命题成立C.当 时该命题不成立D.当 时该命题成立8.已知，则等于：. . . 9.已知无穷数列前项和满足:则此数列各项的和为:A. B. C. D.不确定. 10. 设函数的导数的最大值为3，则的一条对称轴的方程是： A. B. C. D. 11. 在下列结论中：函数不存在导函数，则不存在极值点;若,且,则 ;如果随机变量N (， 2 )， N (0，1);频率分布直方图中，小长方形面积等于相应各组的频数 假命题的个数是： A.1 B.2 C.3 D.4 12. 已知，且函数在上具有单调性，则的取值范围是:ABCD第II卷（非选择题）二填空题13若，其中,，是虚数单位，则_14. 找一个非常数函数使得,则可以是_.15. 从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为 16. 抛物线 在点处的切线和与其平行直线 间的距离是_.三解答题17甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量,分别记为和,它们的分布列分别为012P0.1a0.4012P0.20.2b(1) 求a , b 的值(2) 计算和的期望与方差,并以此分析甲、乙两射手的技术情况.18.一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间. 鸟飞向各扇窗子是随机的. （1）假定鸟是没有记忆的，若这只鸟恰好在第次试飞出了房间，求试飞次数的数学期望； （2）假定这只鸟是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，若这只鸟恰好在第次试飞时飞出了房间，求试飞次数的分布列.19. 求经过点的曲线的切线方程.20. 旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. (1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 (2)求恰有2条线路没有被选择的概率. (3)求选择甲线路旅游团数的期望.21. 过椭圆上的动点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，直线AB与轴、轴分别交于点M、N.（）设P点坐标为，求直线AB的方程；（）求MON面积的最小值（O为坐标原点）22. 已知函数在(0, 1)上为减函数，函数在区间(1, 2)上为增函数（1）求a的值；（2）试判断方程在上解的个数，并说明理由参考答案一选择题题号答案BCAAAC CBCABA二填空题3._5_.14_.15_8.5_.16_.三解答题17. 解：(1) (2) = 1.3 = 0.41 = 1.4 = 0.64由计算结果可得出：射手甲的平均水平比乙好；射手乙的成绩比甲稳定.18. 解：（1）由题意可知：试飞次数的分布是几何分布且 （2）由题意：123P 即试飞次数的分布列如下： 19. 解：设过点的直线与曲线相切于点，则 . 由, 得在点处的斜率：在点 处的切线的方程为：，即：，又切线过点解得.再代入得 切线方程为 .（注：本题只求出曲线在点处的切线，给分，其它步骤酌情给分）20. 解：(1)3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1= (2)恰有两条线路没有被选择的概率为：P2= (3)设选择甲线路旅游团数为，则=0，1，2，3P(=0)= P(=1)= P(=2) = P(=3) = 的分布列为：1234P 期望E= 0+1+2+3 = 21. 解：（I）设A（），B（），则直线PA的方程为， 直线PB的方程为3分 又P（在PA、PB上，所以， 故A、B两点的坐标满足（）在中，令得 即M（，0），N（0，）SMON= 9分SMON=当且仅当时，SMON取最小值12分.22. 解（1）：函数在(0, 1)上为减函数，得-又依题意恒成立，得当x(1, 2)恒成立有，-（2）由f(x) = 2g(x)得：令，则，-在上，当x(0,