第十二届 “华杯赛”浙江赛区五年级数学复赛试题

第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）一、填空题（每题10分，共80分）1、计算：0.035935+0.035+30.035+0.07610.5=_ 2、某民兵连在操场上列队，只知道人数在90110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，共有民兵 人3、把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数6的卡片也可当9用，在这些两位数中质数的个数是_个4、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完那么有_只猴子，_个桃子5、十位数，其中不同的字母表示不同的数字是1的倍数，两位数是2的倍数，三位数是3的倍数，四位数是4的倍数十位数是10的倍数，则这个十位数是_6、计算：的积中有 个奇数数字7、与的和除以15的余数是_8、有许多边长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬纸片，用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形的纸片，共有_种不同的拼法(通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为是相同的拼法)二、解答题（共70分，要求写出解答过程）9、一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的加5个苹果，乙分得全部苹果的加7个苹果，丙分得其余苹果的，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的这篓苹果有多少个？（本题15分）10、在某一运动场的450米环形跑道上（如下图），小王从A点，小李从B点同时出发反向而行，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？（本题15分）11、现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗问原来至少有多少颗棋子？（本题20分）12、小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成小张说：“它是84261”小王说：“它是26048”小李说：“它是49280”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字”这个电话号码是多少？（本题20分）第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）参考答案一、 填空（每题10分，共80分）题号12345678答案351081310，803816547290100840注：第4题，每空5分部分答案提示：1. 解：原式=352. 解：这个数减去3后，既能被3整除，又能被5整除，还能被7整除，所以357+3=108所以共有民兵108人3. 解：逐一枚举，有13，17，19，23，29，31，37，61，67，71，73，79，97共13个4. 解：每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个桃子，就差20个所以猴子数为：20(10-8)=10（只） 桃子数目为：810=80（个）答：猴子有10只，桃子有80个5. 解：由题意知，左起偶数位是偶数，奇数位是奇数，第10位是0（即j=0），则第5位是5（e=5）因为前4位是4的倍数，前8位是8的倍数，所以第4位和第8位是6或2，即d与h是6或2，经试验，只有第4位是6（即d=6），第8位是2（即h=2）时才可能有解此时已确定了4个数：6520因为前3位是3的倍数，前6位是6的倍数，所以4到6位组成的三位数也是3的倍数，又因为f是在剩下的偶数4和8中，只能是4推知b=8865420现在只剩下四个奇数1，3，7，9考虑到前3位是3的倍数和前7位是7的倍数，最后得到38165472906. 解：= = = = = 所以这个乘积中有100个奇数数字7. 解：因为16除以15余1，所以除以15也余1，推知除以15余42002除以15余7，所以与除以15的余数相同，都是除以15的余数是4+4=88. 解：有一个边长3厘米纸片的有如下3种拼法有两个边长2厘米纸片的有如下4种拼法由一个边长2厘米及11个边长1厘米纸片有2种拼法，边长全是1厘米纸片有1种拼法二、简答下列各题（共70分，要求写出简要过程）9. 40解：丙分得其余苹果的，也是总数的，其余为2=，由此这篓苹果共有：（5+7）=40（个）评分参考：见解答过程；仅给出正确的答案，无过程，只给5分10. 45；30解：由题意可知小王走2分钟的路程相当于小李走3分钟的路程从第一次相遇到再次相遇，两人合起来走一圈，因为小王用了2+4=6（分钟），小李也用了6分钟，但小李走的只相当于小王4分钟走的路程，由此小王走一圈需要6+4=10（分钟），故小李走一圈需要15分钟。由此可求出小王、小李的速度第一次相遇到第二次相遇小王所用时间为2+4=6（分钟）小王走一圈需用时间：6+4=10（分钟），小李走一圈需用时间：15分钟，小王的速度为：45010=45（米/分钟），小李的速度为：45015=30（米/分钟）评分参考：正确给出答案，给5分；对于每一个算式，能说明理由，给10分；即使最后答案不正确，对于推理正确的算式，要适当给分11. 25解：题中有“至少”这一条用逆推法从最后的最少的棋子情况逆推先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），则此次分前应是3+1=4个；42=2，则第二次分前应是23+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有33+1=10；102=5，53+1=16；162=8，83+1=25；原来有棋子至少是25个评分参考：正确给出答案，给5分；对于每一个算式，能说明理由，给10分；即使最后答案不正确，对于推理正确的算式，要适当给分12. 86240解：因为每人猜对两个数字，三人应该共猜对23=6(个)数字，而电话号码只有5位，所以必有一位数字被两人同时猜对如图所示，猜对的是左起第三位数字2因为每