数学课后作业42平面向量基本定理及向量的坐标表示新人教A

2013年NMET数学教学版作业1.(文章)(2011合肥双峰)集平面向量a=(3，5)，b=(-2，1)，然后a-2b=()A.(7，3) B.(7，7)C.(1，7) D.(1，3)回答答A-2b=(3，5)-2 (-2，1)=(7，3)根据问题的含义，选择a(李)(2011福建质检)如果平面向量a=(x，1)，b=(-x，x2)已知，则向量a b()A.平行于x轴B.平行于第一和第三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二和第四象限的角平分线回答 C分析a b=(0，1 x2)，a b平行于y轴，因此选择c。2.(2011年湖北省8个城市调查)矢量a=(，正切)，b=(cos )，ab，锐角的正弦值为()A.B.C.D.回答乙根据问题的含义，-tan cos =0，那就是sin=。3.(2011年皖南八中第二次联考)已知向量A=(3，4)，B=(2，-1)。如果矢量A B垂直于B，是()A.b .C.d .回答维分析A=(3，4)，B=(2，-1)，AB=(3 2，4-)，所以2 (3 2)-(4-)=0，8756；=-，所以选择D。4.如果四边形ABCD的三个顶点A(0，2)，B (-1，-2)，C(3，1)和=2是已知的，那么顶点D的坐标是()A.(2)，B.(2，-)C.(3，2) D.(1，3)回答答(4，3)=2 (m，n-2)，解是m=2，n=，D(2，)，所以选一个5.(2011年宁波十校联考)给定平面向量A=(1，2)，B=(-2，m)，AB，然后2A 3B=()A.(-2，-4) B.(-3，-6)C.(-4，-8) D.(-5，-10)回答 C分辨率从a=(1，2)，b=(-2，m)，和a b，1m=2 (-2) m=-4，所以b=(-2，-4)，然后2a 3b=2 (1，2) 3 (-2，-4)=(-4，-8)。6.(2010广东高考)在平行四边形ABCD中，交流是一条对角线，如果=(2，4)，=(1，3)，那么=()A.(-2，-4) B.(-3，-5)C.(3，5) D.(2，4)回答乙解析从问题含义=-=-=(-)-=-2=(1，3)-2 (2，4)=-(3，-5)中，选择b。7.(2011海南质检)在平面直角坐标系xOy中，边ABCD，边AD边BC的四边形ABCD。给定点a (-2，0)，B(6，8)，c (8，6)，点d的坐标是_ _ _ _ _ _。答案 (0，-2)分析从该条件下四边形ABCD的对边分别平行的事实，可以判断四边形ABCD是平行四边形。如果D(x，y)，则有=(6，8)-(2，0)=(8，6)-(x，y)，解(x，y)=(0，-2)。8.如图所示，在ABC中，点m是BC的中点，点n在AC侧，an=2nc，AM和BN在点p相交，以求得APPM.值分辨率集合=E1，=E2，然后=-3E2-E1，=2E1 E2，87A，P，M和B，P，N分别共线。，R存在于，因此=- E1-3 E2，=2e1+e2。So=-=( 2) E1 (3 ) E2，当=2E1 3E2时，从平面向量的基本定理推导出，即APPM=4:1.1.(文字)(2011辽宁文字，3)如果已知向量A=(2，1)，B=(-1，k)，A (2a-b)=0，则k=()A.-12b-6C.6 D.12回答维分辨率2a-b=(4，2)-(1，k)=(5，2-k)a(2a-b)=(2,1)(5,2-k)=10+2-k=0k=12.(科学)(蚌埠市第二中学2011年质量检查)已知点A (-1，0)，B(1，3)，向量A=(2K-1，2)，如果a，实数k的值是()A.-2b-1C.1 D.2回答乙分辨率=(2，3)，A， 2 (2k-1) 32=0， k=-1，选择b。2.(2011长沙二检)如果向量A=(1，1)，B=(-1，1)，C=(4，2)，那么C=()3a+b B.3a-bC.-a+3b D.a+3b回答乙分辨率因为已知可以设置c=xa，所以选择b。3.(Xi安质监2011)已知向量A=(1，2)，B=(2，-3)。如果向量c满足(c a)b，C (A B)，那么C=()A.(，)B.(-，-)C.(，)D.(-，-)回答维解析不妨设定c=(m，n)，那么a c=(1 m，2 n)，a b=(3，-1)，因为(c a)b，那么就有-3 (1 m)=2 (2 n)。和c (a b)，则有3m-n=0，导致m=-，n=-。4.在平行四边形ABCD中，=，=，CE和BF在g点相交。如果=a，=b，则=()a . a+b . b . a+bc . a+b . d . a+b回答 C分析B、g和f共线。=+(1-)=b+(1-)a.E、g和c共线。=+(1-)=a+(1-)(a+b).根据平面向量的基本定理，,=a+b.如果a (-2，3)，B(3，-1)，点p在线段AB上并且| AP | | Pb |=12，那么点p的坐标是_ _ _ _ _ _。回答分辨率设置P(x，y)，然后=(x 2，y-3)，=(3-x，-1-y)，P在线段AB上，| AP | | Pb |=12，=，(x+2,y-3)=，这不是个好主意。(科学)众所周知，G是ABC的重心，如果直线EF通过点G并分别在点E和点F与边AB和AC相交，=，=，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 3分析连接股份公司，将交叉路口从BC延伸至d；g是ABC的重心；=()，set=，-=(-),=+，+=+，,+=3.6.已知0(0，0)，A(2，-1)，B(1，3)，=T，寻道(1)点p在x轴上，t的值是多少？点p在y