数学北师大版八年级下册因式分解 公式法（一）.ppt

第四章因式分解,3公式法（一）惠安中学刘璇,一.复习回顾1,1.多项式的分解因式的概念：把一个多项式化为的形式，叫做把这个多项式分解因式.2.多项式中_，叫做这个多项式各项的公因式。3.提公因式法分解因式步骤：_,_,4.分解因式与整式乘法是_的恒等变形;,各项都含有的相同因式,找公因式,提公因式,几个因式乘积,互逆,填空：（1）（x+5）（x-5）=；（2）（3x+y）（3x-y）=；（3）（3m+2n）（3m2n）=,观察它们的结果满足什么乘法公式?,复习回顾2,尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：,（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）（3m+2n）（3m2n）,将多项式进行因式分解,因式分解,整式乘法,二.探究新知,谈谈你的感受。,整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。,这种分解因式的方法称为运用公式法。,（）公式左边：,（是一个将要被分解因式的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。,(2)公式右边:,（是分解因式的结果）,分解的结果是两个数(因式）的和乘以两个数(因式）的差的形式。,说一说找特征,判断下列各式能否用平方差公式分解因式：,(1)a2+4b2()(2)-x2-4y2()(3)x-4y2()(4)-4+0.09m2(),试一试看一看,下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。,(1)m281,(2)116b2,(3)4m2+9,(4)a2x225y2,(5)x225y2,=m292,=12(4b)2,不能转化为平方差形式,(ax)2(5y)2,不能转化为平方差形式,试一试写一写,例1.分解因式：,先确定a和b,三.示范学习,解：原式解：原式,1、把下列各式因式分解：,四.落实基础,结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,解：原式,五.能力提升,例2：,方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。,解：原式,结论：分解因式的一般步骤：一提二套常见多项式的因式分解通常为多种方法的综合应用。,例3.下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。,分解因式需“彻底”！,针对练习：,六.巩固练习,1.把下列各式分解因式：,2.简便计算：,利用因式分解计算,例3.如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积,七.联系拓广,解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2当a=3.6，b=0.8时,原式=(3.6+20.8)(3.6-20.8)=5.22=10.4cm2,八.自主小结,从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？,（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；,九.作业布置,完成课本习题拓展作业：你能尝试运用今天所学的知