数学经典题题精选数学经典选择题236例点评

2007年高考数学经典题精选数学经典选择题236例述评1、m 1，2，3，4，5 ； 如果aM，则(6-a)M，的非空集合m为(c )。(A)16个(B)15个(C)7个(D)8个评论：理解“的意思，讨论m中要素的状况，强调“a在m中的话，(6-a )也在m中”的特征，分别讨论“1个、2个、3个、4个、5个要素”等状况，得出相应的结论。2、函数y=f (x )是r上的增加函数，a b0是f (a )f (b )f (-a )f (-b )的(c )条件。(a )必要充分不必要(b )必要不充分(c )必要不充分(d )必要不充分从a b0可以看出，由于a -b、b -a或者y=f (x )是r上的增加函数，因此也可以从增加函数的概念推导出f (a ) f (b )、f (b ) f (- a )，相反，也可以从增加函数的概念推导出a b(-a) (-b )。3 .如果函数g(x)=x2，a0且aR，则下一点必定在函数y=g(x )的图像上的是(d )。(A)(-a，-g(-a) (B)(a，g(-a) (C)(a，-g(a) (D)(-a，-g(a ) )评分：该问题从函数的奇偶校验开始，通过将括号中的函数的奇偶校验为奇函数，获得复合函数作为奇函数，并且根据g(-x)=-g(x )，通过x=a和x=-a进行验证。4、若数列an满足a1=1、a2=，且(n2 )，则an等于(a )。(A) (B)()n-1 (C)()n (D )评价：先代入a3的值求出，与给定的选项相对照，可以用验证法得出结论。由5、1、2、3、4构成的不重复数字的四位按从小到大的顺序排成一列an，其中a18等于(b )。(A)1243 (B)3421 (C)4123 (D)3412评分：写出以1开头、以2开头、以3开头的各6个数字，按照从小到大的顺序排列。6，如果=9，实数a等于(b )。(A) (B) (C)- (D)-点评：通过观察可知a1(a1的情况下，数值为负)，合计的各项为等比，因此能够使用无限的递减等比数列的合计式(其中，q=a，a1=4)。7、已知圆锥内有内接圆柱，圆柱的侧面积最大时，该圆柱的上底面减小已知圆锥的体积，大致分为两部分的比为(d )。(a ) 1:1 (b ) 133602 (c ) 1:8 (d ) 1:7点评：通过平面展开图达到“降低维度”的目的，促进立体图形的平坦化，在相似等腰三角形中，求出小、大三角形的高度之比为12，由此可知小时整体体积之比为18，能够得到小、大这两个部分之比(特别注意：小、大之比为高比) 。8、在下列命题中，正确的是(d ) :(A)y=arccosx为偶函数(B)arcsin(sinx)=x，xR。(C)sin(arcsin)=(D )若-1n (D)mnn点评：从问题意义可知m，n=(b-1) 2。12、立方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC、A1D垂线，EF和BD1的关系是(b )。(a )垂直(b )平行(c )异面(d )相交但不垂直点评：理解了公共垂线的概念，并通过平行图表明了。设直线4x 6y-9=0、两个坐标轴所夹的线段的垂直二等分线为l，则l的方程式为(b )。(a ) 24 x-16 y 15=0(b ) 24 x-16 y-15=0(c ) 24 x 16 y 15=0(d ) 24 x 16 y-15=0点评：通过双线垂直与倾斜的关系及中点坐标式。14 .如果函数f (x)=loga(ax2-x )是在x 2，4 中增加的函数，则a能够取的值的范围是(a )。(A)a1 (B)a0且a1 (C)0b (B)ab(a-b)0 (C)aT9 (D )大小不确定评价： T1=1，用等比数列最初的n项和式求出T924、集合A=、集合B=0时，以下关系正确的是(c )(A)A=B (B)AB (C)AB (D)AB评价：主要评价空集的概念，以及集合与集合的关系。25、在已知的直线l通过点m (-1，0 )，斜率为1的情况下，直线l的方程式为(b )(A) x y 1=0 (B)x-y 1=0(C)x y-1=0 (D)xy1=0点评：直线方程式的点斜式。26 .如果已知-=、tg=3m和tg=3-m，则m的值是(d )。(A)2 (B)- (C)-2 (D )点评：以tantan=1、及tan(-)的式子求解。27、已知集合A=整数、B=非负整数，f是集合a到集合b的映射，如果f:x y=x2(xA，yB )，则在f的作用下，对象4的维数为(d )(A)16 (B)16 (C)2 (D)2评价：主要评价形象和原象的概念。28、不等式 cos0且a1 )与圆x2 y2=1位置关系为(a )(a )不能确定交叉(b )正切(c )分离(d )点评：使用从点到直线的距离式，比较半径和距离的大小。36 .在立方体AC1中，设与顶点a相邻的3个顶点为平面，与顶点C1相邻的3个顶点为平面，则平面和平面之间的位置关系为(b )(a )垂直(b )平行(c )斜交(d )斜交或平行点评：制图后，寻找线的关系，根据线的平行求线面的平行，求面的平行。有37、A=R、B=R三种对应。 对应法则为“取平方根”。A=矩形，B=R，对应法则为“求矩形的面积”。A=非负实数，b=(0，1，1 )，对应法则为“平方后与1之和的倒数”，从a到b的对应映射为(a )。(A) (B)、 (C)、 (D)、评价：映射概念。38、A=x| x2 px q=0、B=x|