数学北师大版八年级下册4.3公式法（1）.ppt

公式法，义务教育教材(北京师范大学版)八年级数学第二册，1，2，3，4，看谁能快速准确地计算：(1)642-362=；(2) 20152-20142=。问题介绍，你能告诉我你的方法吗？(1)观察多项式x2-25，9x2-y2，它们的共同特征是什么？(2)试着把它们写成两个因素的产物，并与你的同龄人交流。观察表明，乘法公式反过来得到因子分解的平方方差公式：理解平方方差公式，判断下面的多项式是否可以用平方方差公式对因子进行因子分解。x2-1；x2 y2；-x2 y2；-x2-y2；m2-4 N2； (a b) 2-(c d) 2。理解平方方差公式并利用平方方差公式分解因子的条件如下：是二项式；(2)这两个符号是相反的；(3)每一项都可以转换成方形；(4)公式中的A和B不仅能表示具体的数，而且能表示单项式、多项式、知识的应用和解。(2)知识的应用。实施例1分解了以下几类因素：(1)25-16 x2；(2) 9a2-B2。实施例2分解了以下类型的因素：(1)9(m n)2-(m-n)2；(2) 2x3-8x，知识应用，解：9 (m n) 2-(m-n) 2，=3 (m n) 2-(m-n) 2，=3 (m n) (m-n)，3 (m n)-(m-n)，=(3m 3n m-n)，(3m 3n-m n)，=(4m 2n) (2m 4n)，平方偏差公式中的字母a和b不仅可以表示数字，还可以表示其他代数表达式。在保理之后，如果保理中有类似的项目，则必须合并类似的项目。=4(2m n)(m 2n)，解决方法：分解因子分解，直到所有因子分解不能再分解。1.判断下列因式分解是否正确：(1)-4a 29 B2=(-2a 3b)(-2a-3b)；(2)9-25 a2=(3 25a)(3 25a)；(3)(a b)2-C2=a2 2ab B2-C2；(4) A4-1=(A2) 2-1=(A2 1) (A2-1)。巩固和提高。2.分解以下几类因素：(1)A2B 2-M2；(2)-4a 21；(3)(m-a)2-(n+b)2；(4) 3x3y-12xy。巩固和改进，4。如图所示，在边长为a的正方形纸片的四个角上，边长为b的每个正方形都被切掉。a和b用于表示剩余部分的面积，并计算a=3.6和b=0.8时的面积。3.小明抄写因式分解的题目时，不小心漏掉了x的索引。他只知道这个数是一个不大于10的正整数，并且可以用平方方差公式分解因式分解。他在作业本上抄的公式是x - 4 y2(“”表示缺失的索引)，那么这个索引有各种可能的结果。巩固和提高。通过这一课你学到了什么知识？你掌握了什么数学方法？你还有什么难题要和大家讨论吗？1.下面的多项式，在有理数的范围内，不能用平方方差公式分解的是()a-x2y2b . 4a 2-(ab)2c . a2-8d 2 y2-1212。分解阶乘公式x2y-4y的正确结果是()a . y(x2)(x-2)b . y(x4)(x-4)c . y(x2-4)d . y(x-2)23。当一个学生粗心地分解阶乘公式时，如果方程x4-=(x2 4)(x 2)(x-)中的两个数字被涂抹，那么方程中对应于和96的一组数字可以是()a.8，1B.16，2C.24，3D.64，84。如果n是一个整数，那么(2n 1)2-25必须能被A.6B.5C.4D.125整除。布置作业。必修问题：课本P100练习4.4问题1、2和3，选择做问题：生活中的密码：日常生活中需要密码，如取款、上网等。有一个由“分解”方法生成的密码，便于记忆。原理是：对于多项式x4-y4，因式分解结果是(x-y)(x-y)(x2-y2)。如果x=9，y=9，则每个因子分解的值为：(x-y)=0。(x y)=18，(x2 y2)=162，因此“018162”可以用作六位密码。