数学一轮经典例题复数加减理_第1页
数学一轮经典例题复数加减理_第2页
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文档简介

复数的加法和减法案例计算(1)；(2)；(3)分析：根据复杂的加法和减法算法执行运算。解决方案：(1)(2)(3)确定向量表示的复数例如，如图所示，平行四边形OABC，顶点0，A和C分别代表0，试着找出：(1)指示的复数和指示的复数。(2)由对角线表示的复数。(3)复数和对角线的长度。分析：只要找到向量的起点和终点，就需要某个向量对应的复数。或者使用向量相等来直接给出期望的结论。解决方案：(1)复数是。,复数是。(2)，表示的复数是(3)对角线，它对应的复数是找出对应于正方形第四个顶点的复数。例如，复数，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，并且对应于这个正方形的第四个顶点的复数被找到。分析1:使用或找到对应于点d的复数解决方案1:设置复数，对应的点分别是A、B和C。与正方形的第四个顶点相对应的复数是()问题可以解决因此，对应于点d的复数分析2:利用正方形的性质，对角线上的钱是相等的，并且彼此平分，相反的顶点连接到线段上中点重合，也就是说，一个正方形的两条对角线的交点被用作它的对称中心。解决方案2:设置复数，对应的点分别是A、B和C，正方形第四个顶点D对应的复数是()因为点a和点c关于原点对称，所以原点o是正方形的中心。点o也是点b和d的中点，所以因此，对应于d的复数是总结：解决方案1必须善于发现问题中可能用到的条件，并找到最佳的解决方法。解决方案2使用一个正方形作为一个C对称的立体形状，并且有一个巧妙的解决方案。根据条件找到参数的值例如，已知()分别对应于向量，(o是原点)，并且如果对应于向量的复数是纯虚数，则获得的值。分析：对应的复数是纯虚数。首先通过复数减法，然后通过复数是纯虚数的条件，得到相应的复数。解：让向量对应复数是一个纯虚数，就是寻找复数的轨迹方程例如，找到相应点的轨迹方程。解决方案：然后还有，有对应点的轨迹是一个有圆心和半径的圆。摘要：从减法的几何意义可以知道复杂平面上两点之间的距离。当，对应于复数的点的轨迹是以对应的点为中心和半径的圆。当，表示线段的垂直平分线，线段的端点是复数的对应点。找出复数的最大值和最小值让我们假设复数满足最大值和最小值。分析：对方程的仔细观察和分析本质上是一个实数方程。基于它的特性和实数的性质，如果已知，那么已知的方程可以简化为解决方案：从已知的方程中导出也就是说，它代表半径以点p (-4，3)为中心的圆形表面。如图所示，有一个最
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