地下水补给量和排泄量的确定

地下水补给量和排泄量的确定李恒太河北工程大学水电学院 河北邯郸 摘 要： 在地下水资源评价过程中，不管采用什么方法，其补给量和排泄量的确定是必需要完成的工作，本文就地下水的补给量和排泄量的确定进行了详尽地阐述。关键词： 地下水；补给量；排泄量；基流；越流地下水是人们赖以生存和使用的主要资源之一，但是存在于地下的水究竟有多少？又有多少能供我们利用？人们为了探究此问题，水行政管理部门专门组织专业技术人员进行定量评价与计算，在评价计算过程中，不管采用什么方法，不管其方法多先进，都得确定地下水补给量和排泄量，可见地下水补给量和排泄量的确定在地下水评价中的重要意义，因此，下面将详述地下水补给量和排泄量的确定。1 地下水补给量地下水的补给来源主要有大气降水、地表水、凝结水、其他含水层（或含水系统）的水、侧给补给、人工补给、融雪水和融冻水等。1.1 大气降水入渗补给地下水 降水入渗补给量是指降水（包括坡面漫流和填洼水）渗入到土壤中并在重力作用下渗透补给地下水的水量。降水入渗补给量一般采用下列方法确定。1.1.1 地中渗透仪法 地中渗透仪是测量降水入渗量、潜水蒸发量和凝结水量的一种地下装置，该装置通过导水管与给水设备相连接的承受补给和蒸发的各种土柱圆筒和测量水量的马利奥特瓶组成，也称为地中蒸渗仪、地中渗透计。该仪器在各地的地下水均衡试验场中被广泛应用。由于该法测得的潜水蒸发量和降水入渗补给量虽然是实测值，但仍很难如实模拟天然的入渗补给条件。其中，潜水面的埋深对潜水补给量有很大影响，同样，对潜水蒸发量也有一定影响。潜水面在雨季因降水入渗补给而升高，旱季因蒸发排泄而降低，处于连续不断的变动中，而地中渗透仪的每一圆筒中的潜水面都是固定的，因而其实测结果的可靠性还有待进一步证实，且此法只适用于松散岩层，使其应用受到限制。其结构装置如图1.1所示，工作原理如下：首先调整水位管14，使其内水面与渗透仪中的设计地下水面（6，相当于潜水埋深）保持在同一高度上。当渗透仪中的地柱接受降水入渗或凝结水的补给时，其补给量将会通过导水管2流入接渗瓶15内，可直接读出补给水量；当土柱内的水面产生蒸发时，便可由水位调整管14供给水量，再从马利奥特瓶13读出供水水量（即潜水蒸发消耗量）。1.1.2 有限差分法该方法是利用同一剖面上三个观测孔水位资料，按有限差分方程式计算降水入渗量Q雨渗。图1.2 同一剖面上观测孔的水位变化图如图1.2所示，其有限差分方程为： （1）式中：Q雨渗为降雨入渗量；K为渗透系数；为给水度；t为两次时间间隔；其它意义如图中所示。1.1.3 泰森多边形法在典型地段布置观测孔组，并有一个水文年以上的水位观测资料时，可用差分方法计算均衡期的降水入渗补给量或潜水蒸发量，只要观测资料可靠，计算结果便有代表性。如图1.3所示，其计算过程如下： （2）式中：Q渗为泰森多边形内的入渗量或蒸发量，m3/d；F为泰森多边形面积，m2；为给水度（无量纲）；t为中央孔在时段的水位变幅，m；T为导水系数，m2/d；Hi、Ho为i号孔和中央孔O的水位，m；bi-o、ri-o为中央孔和周围各孔之间过水断面的宽度和距离，m。 图1.3 泰森多边形示意图1.1.4 利用降水前后地下水观测资料估算这种方法适用于地下水位埋藏深度较大的平原区。根据降水前后的地下水水位观测资料，Q雨渗可近似求得： Q雨渗=（Hmax-HHt） （3）式中：Q雨渗为降水入渗补给量，m；为地下水位变动带内的给水度（无量纲）；Hmax为降水后观测孔中的最大水柱高度，m；H为降水前观测孔中的水柱高度，m；H为临近降水前，地下水水位的天然平均降（升）速，m/d；t为观测孔水柱高度从H变到Hmax的时间，d。1.1.5 水量平衡法因大气降水主要补给潜水，根据质量守恒定律，建立研究区的潜水水量平衡方程，可确定降水入渗补给量。潜水均衡方程为： A-B=H （4） H=（Q雨渗+Q河渗+Q凝结+Q侧入+Q越入）-（Q蒸发+Q溢出+Q侧出） （5）式中：A为潜水的收入项；B为潜水的支出项；为给水度；H为潜水位变幅；Q雨渗为降水入渗补给量；Q河渗为地表水入渗补给量；Q凝结为凝结水补给量；Q侧入为上游断面潜水流入量；Q越入为下覆承压含水层越流补给潜水水量，若潜水向承压水越流排汇，则其前符号相反；Q蒸发为潜水蒸发量（包括土面蒸发及叶面蒸腾）；Q溢出为潜水以泉或泄流形式的排泄量；Q侧出为下游断面潜水流出量。1.1.6 降水入渗系数法 降水入渗系数是一个地区单位面积上降水入渗补给地下水的量与总降水量的比值则一个无量纲系数。它不是一个常数，其值在0-1之间，并随空间和时间的变化而变化。其地下水量可以用下式计算。 （6）式中，Pr为降水入渗补给量（万m3）；P为有效降水量（mm）；为降水入渗补给系数（无因次）；F为均衡计算区计算面积（km2）。 有效降水量是指一次降水能实际形成地下水补给量的降水量。根据多年降水系列资料，用皮尔逊III型曲线进行频率分析，得出不同保证率（如P=50%, P=75%和P=95%）条件下的降水量，然后分别计算出不同保证率条件下的入渗补给量。该方法的优点是应用方便，只要有径流和降水两项资料即能求得，但方法本身也存在着缺点和不足，例如在均衡方程中没有考虑包气带的作用，且当存在其他补排条件时但不能应用，因此只能是近似解。1.1.7 水文学法在缺乏地下水长期观测资料，但有河流流量资料的地区，可用水文学方法推求流域平均的降水入渗补给量，主要有水文分割法。降雨按照水流进入河道的路径可分为地表径流(直接径流)、壤中流(快速表层流)和基流(地下径流)三种。洪水分析中经常需要将流量过程线分割成不同的径流成分，因而需要进行基流分割。通过分割河流流量过程线把地表径流和地下径流区分开来的方法称为水文分割法。目前对于基流分割存在许多方法。总的来说，就我国而言，径流的划分主要有两步：先是从总径流过程中割去所谓的深层地下径流，采用的方法一般是取历年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水平线分割：然后再将剩下的径流划分为地面径流(又叫直接径流)和浅层地下径流，采用的方法一般是斜线分割法。而国外的径流水源划分一般是将总径流直接划分为地面径流和基流两个部分，基流的分割方法有单线性水库法，双线性水库法、滑动最小值法、数字滤波法等。1.1.7.1直线分割法 直线分割法分为水平线分割法和斜线分割法。要将流量过程线分割成部分流量过程线，首先需要判断地表径流开始点，即流量过程线与前期稳定基流消退曲线的分叉点，即图中a点。接下来的关键就是要确定地表径流的终止点。 （1）水平线分割法 从实测流量过程线的起涨点a作一水平线交过程线的退水段于e点，即把e点作为地表径流的终止点。水平线ae就是该次洪水的地表地下径流分割线，ac线以下的就是基流。 （2）斜线分割法 将同一流域上的多条流量退水曲线组合在一起，画在同一坐标纸上，使其下部重叠，这样得到的组合线的下包线即为标准退水曲线。将标准退水曲线移绘到透明纸上，再将其覆盖到要分割的流量过程线的退水段上(注意比例尺要一致)，使横轴重合，然后左右平移使两者退水段尾部吻合，则两线开始重叠的时刻，就可以作为地面径流的终止点。从实测流量过程线的起涨点a到地面径流终止点e连一斜线ae，ae线以下的即为基流。另外也可以用半对数退水曲线来确定地表径流终止点。 1.1.7.2参数分割法 以地下径流形成的基本规律为基础，建立水库的蓄泄方程和水量平衡方程。联立求解，推导出地下径流分割的计算公式，再进行参数的优选。 1.1.7.3滑动最小值法 滑动最小值法由英国水文研究所提出，它将整个流量序列划分成以5天为一个单元的互不嵌套的块。然后确定这些块中的最小值，采用一定的规则确定由这些最小值所组成的拐点，将各个拐点连接起来得到基流序列。 1.1.7.4滤波法 滤波法为近年来国际上研究最为广泛的基流分割方法。它试图通过数字滤波器将信号分解为高频和低频信号，相应地将径流过程划分为地表径流和基流两个部分。 1.1.7.5水文模拟法 通常采用单一线性水库模型演算地下径流过程，也有用两个线性水库串联去分割河川基流。 1.1.8 水分通量法水分通量是指单位时间内垂直通过单位面积所传递的水量。水分通量法是计算降水入渗补给量的一种重要物理方法。该方法无需考虑水分在土壤中的实际运动过程，通过已知断面的水分通推求降水入渗补给量。水分通量法一般是零通量面（ZFP）法和定位能量面法相结合使用。1.1.8.1 零通量面（ZFP）法零通量面是指在包气带中通过土壤水势梯度为零的点的水平断面。此断面以上的水分全部消耗于蒸发蒸腾(土壤水分向上运动),该断面以下的水分全部消耗于补给潜水(土壤水分向F运动),通过该断面的土壤水分通量为零。零通量面随时间而变,并不固定。由达西定律，土壤水分通量为：，当时，q=0，即为零通量面，图1.4中的A、B两断面均为零通量面。图1.4 土壤剖面水势分布及零通面应用零通量面法计算土壤水分通量时，在t1至t2计算时段内，根据零通量面的发育状况不同，可分为ZFP稳定条件下的计算公式和ZFP移动条件下的计算公式。（1）ZFP稳定条件下的的计算公式在t1至t2时段内，零通量面以下某一深度Z处下渗量计算公式为： （7）式中D为t1至t2时段内在土壤剖面深度Z处的下渗量。（2）ZFP移动条件下的计算公式零通量面随时间的变化实际上是移动的，ZFP的位置是时间的函数，即Zo (t)。它的发育受多种因素影响，所以，零通量面的位置是随时间不断地变化，在这种情况下，土壤下渗量的计算公式为： （8）1.1.8.2 定位通量面法 当土壤水分长期处于蒸发或入渗状态时，土壤剖面上并不一定存在零通量面，在这种情况下，若能己知某一断面上的土壤水分通量，则可利用己知断面通量，推求其它断面通量，这种方法称为己知通量法。常用的己知通量法是定位通量法。定位通量法与ZFP法一样，它的理论基础仍然是达西定律和质量守恒原理。由达西定律计算某一选定边界，即定位边界处土壤水分通量通过的水量，利用土壤剖面含水量分布资料，计算土壤水分的变化量。这种计算通过任意断面Z处的土壤水分通量 q（Z），或水量Q（Z）的方法，称为定位通量法。1.2 地表水对地下水的补给 地表水是地球表面的各种形式天然水的总称。主要指河流、水库、湖泊、坑塘等地表水体，当地表水体与地下水之间存在水头差，且地表水位高于沿岸地下水位时，地表水便可能入渗补给地下水。1.2.1 河流渗漏量的确定 当河道水位高于河道岸边地下水水位时，河水渗漏补给地下水。1.2.1.1 利用实测河流上、下游流量直接推求 这是一种最简单、最直接的方法，只需在河流可能发生渗漏地段的上、下游段各测一断面流量，则河流的渗漏量可用下式计算： Q河渗=Q1-Q2 （9）式中：Q河渗为河流的渗漏量；Q1和Q2分别为河流上、下游断面流量。1.2.1.2 水文分析法该法适用于河道附近无地下水水位动态观测资料但具有完整的计量河水流量资料的地区。计算公式： （10）式中，Q河补为河道渗漏补给量（万m3）；Q上，Q下分别为河道上、下水文断面实测河川径流量（万m3）；Q区入为上、下游水文断面区间汇入该河段的河川径流量（万m3）；Q区出为上、下游水文断面区间引出该河段的河川径流量（万m3）；为修正系数，即上、下两个水文断面间河道水面蒸发量、两岸浸润带蒸发量之和占(Q上Q下Q区入Q区出)的比率（无因次），可根据有关测试资料分析确定 ；L为计算河道或河段的长度（m）；L为上、下两水文断面间河段的长度（m）。1.2.1.3 地下水动力学法（剖面法）当河道水位变化比较稳定时，可沿河道岸边切割剖面，通过该剖面的水量即为河水对地下水的补给量。单侧河道渗漏补给量采用达西公式计算： Q河补10-4KIALt （11）式中，Q河补为单侧河道渗漏补给量（万m3）；K为剖面位置的渗透系数（m/d）；I为垂直于剖面的水力坡度（无因次）；A为单位长度河道垂直于地下水流向的剖面面积（m2/m）；L为河道或河段长度（m）；t为河道或河段过水（或渗漏）时间（d）。1.2.2 库塘渗漏补给量当位于平原区的水库、湖泊、塘坝等蓄水体的水位高于岸边地下水水位时，库塘等蓄水体渗漏补给岸边地下水。要求对位于平原区的、总库容大于1000万m3的大中型水库和湖泊的渗漏补给量进行计算。要求将跨水资源一级区调水形成的库塘渗漏补给量单独列出。1.2.2.1 地下水动力学法当岸边岩性均一、隔水层埋藏不深且水平时，其渗漏补给量可按下式计算： （12） Q库渗=qB （13）式中：q为水库单宽剖面渗透流量，m3/（d.m）；Q库渗为水库总渗漏流量，m3/d；K为库岸岩土的渗透系数，m/d；H1为水库水位距隔水底板的高度，m；H2为邻谷水位距隔水底板的高度，m；L为水库与邻谷的距离，m；B为水库渗漏断面的总长度，m。1.2.2.2 出入库塘水量平衡法计算公式： Q库Q入库P库E0Q出库E浸Q库蓄 （14）式中，Q库为库塘渗漏补给量；Q入库、Q出库分别为入库塘水量和出库塘水量；E0为库塘的水面蒸发量（采用E601蒸发器的观测值或换算成E601型蒸发器的蒸发量）；P库为库塘水面的降水量；E浸为库塘周边浸润带蒸发量；Q库蓄为库塘蓄变量（即年初、年末库塘蓄水量之差，当年初库塘蓄水量较大时取“”值，当年末库塘蓄水量较大时取“”值）。（单位均为万m3）。1.3 山前侧向补给 山前侧向补给量是指发生在山丘区与平原区交界面上，山丘区地下水以地下潜流形式补给平原区浅层地下水的水量。山前侧向补给量可采用剖面法利用达西公式计算： Q山前侧10-4KIAt （15）式中，Q山前侧为年山前侧向补给量（万m3）；K为剖面位置的渗透系数（m/d）；I为垂直于剖面的水力坡度（无因次）；A为剖面面积（m2）；t为时间，采用365d。采用公式(15)计算多年平均山前侧向补给量时，应同时满足以下4点技术要求：（1）水力坡度I应与剖面相垂直，不垂直时，应根据剖面走向与地下水流向间的夹角，对水力坡度I值按余弦关系进行换算；剖面位置应尽可能靠近补给边界（即山丘区与平原区界线）；（2）渗透系数K值，可采用垂向全剖面混合试验成果，也可采用分层试验成果。采用后者时，应按不同含水层和弱透水层的厚度取用加权平均值；（3）在计算多年平均山前侧向补给量时，水力坡度I值采用多年平均值。（4）切割剖面的底界一般采用当地浅层地下水含水层的底板；沿山前切割的剖面线一般为折线，应分段分别计算各折线段剖面的山前侧向补给量，并以各分段计算结果的总和作为全剖面的山前侧向补给量。1.4 含水层之间的补给当两个含水层之间具有水力联系，且存在水头差时，则水头高的含水层向水头低的含水层补给，按达西定律，单位水平面积弱透水层的越流量为： （16）式中：K为弱透水层垂向渗透系数；I为驱动越流的水力梯度；HA为含水层A的水头；HB为含水层B的水头；M为弱透水层厚度（等于渗透途径）；A为发生越流的面积。1.5 凝结水的补给凝结水可分为两部分进行计算：第一部分，土壤孔隙中水蒸气由于温度变化，而发生凝结作用所产生的水量；第二部分，由于土壤中绝对湿度的降低，空气中水蒸气向土壤中扩散的那部分水量。则凝结水补给地下水的总量为： Zc=W1+W2 （17）式中：W1为土壤孔隙中水蒸气凝结所产生的水量；W2为空气中水蒸气向土壤中扩散的水量。1.6 人为因素影响下的补给 由于人类活动，修建灌溉工程以及对潜水采用地面、河渠、坑塘蓄水渗补，对承压水采用井、孔灌注等方式进行地下水人工补给等人类活动也会增加地下水的补给。1.6.1 渠系渗漏补给渠系是指干、支、斗、农、毛各级渠道的统称。渠系水位一般均高于其岸边的地下水水位，故渠系水一般均补给地下水。渠系水补给地下水的水量称为渠系渗漏补给量。1.6.1.1地下水动力学法（剖面法）沿渠系岸边切割剖面，计算渠系水通过剖面补给地下水的水量，采用达西公式计算，技术要求与利用公式计算河道渗漏补给量时相同。1.6.1.2渠系渗漏补给系数法由于水流经过渠系过程中，沿途水面蒸发损失、湿润包气带水量损失、入渗过程中的蒸发损失以及退水填底损失等，从而导致渠首引水量与经由渠系输送到田间的净灌水量有一定的差值，把渠系渗漏补给地下水的水量与渠首引水量的比值定义为渠系渗漏补给系数。计算公式： Q渠系mQ渠首 （18）式中，Q渠首引为渠首引水量（万m3）；m为渠系渗漏补给系数（无因次）。1.6.2 污水渗漏补给 污水补给量主要指计算区内，诸如粉煤灰处理场、排污渠系等污水渗漏对地下水的渗漏补给，其计算方法参见渠系渗漏补给公式。1.6.3 灌溉回归及井灌回归补给渠灌田间入渗补给量是指渠灌水进入田间后，入渗补给地下水的水量。 Q渠灌渠Q渠田 （19）式中，Q渠灌为渠灌田间入渗补给量（万m3）；渠为渠灌田间入渗补给系数（无因次）；Q渠田为渠灌水进入田间的水量（应用斗渠渠首引水量，万m3）。井灌回归补给量是指井灌水（系浅层地下水）进入田间后，入渗补给地下水的水量，井灌回归补给量包括井灌水输水渠道的渗漏补给量。井灌回归补给量可利用下式计算：Q井灌井Q井田 (20)式中，Q井灌为井灌回归补给量（万m3）；井为井灌回归补给系数（无因次）；Q井田为井灌水进入田间的水量（使用浅层地下水实际开采量中用于农田灌溉的部分，万m3）。人工回灌补给量是指通过井孔、河渠、坑塘或田面等方式，人为地将地表水等灌入地下且补给地下水的水量。可根据不同的回灌方式采用不同的计算方法。例如，井孔回灌，可采用调查统计回灌量的方法；河渠、坑塘或田面等方式的人工回灌补给量，可分别按计算河道渗漏补给量、渠系渗漏补给量、库塘渗漏补给量或渠灌田间入渗补给量的方法进行计算。2 地下水排泄 地下水的排泄主要是指地下水从含水层中以不同方式排泄于地表或另一个含水层中的过程。其途径有：泉排、向河流的排泄、蒸散发、人工开采及向不同含水层之间的排泄等。2.1 泉排 泉是地下水的天然露头，在地表面与含水层或含水通道相交点出露成泉，一般在山丘区及岗前地带的沟谷与坡脚泉水出露较多，泉流量通过实测泉流量得到。2.2 浅层蒸发 潜水蒸发量是指潜水在毛细管作用下，通过包气带岩土向上运动造成的蒸发量（包括棵间蒸发量和被植物根系吸收造成的叶面蒸散发量两部分）。计算方法主要有以下两种。（1）潜水蒸发系数法计算公式：E10-1E0CF (21)式中，E为潜水蒸发量（万m3）；E0为水面蒸发量（mm，采用E601型蒸发器的观测值或换算成E601型蒸发器的蒸发量）；C为潜水蒸发系数（无因次）；F为计算面积（km2）。 （2）经验公式计算法计算蒸发量一般需先确定潜水蒸发强度，常采用如下方法：1） 阿维里扬诺夫公式（1965）： （22）2） 沈立昌双曲线型公式： （23）3） 叶水庭指数公式：