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文档简介
高二数学寒假作业 满分100分,考试时间90分钟姓名_ 班级_学号_一、填空题(本大题满分36分,每题3分):1.阅读如图所示的程序框图,输出结果的值为_.开始,输出结束是否2.若向量=(1,1),=(2,5),=(3,x)满足条件(8)=30,则x=_.3.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是菱形,则该几何体的侧面积为_-.4.在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为条时,第一步检验n等于_.5.若数列的通项公式,记,试推测 _ 6.设正数数列的前项和是,若和都是等差数列,且公差相等,则_.7.已知双曲线的一条渐近线方程为则椭圆的离心率8.椭圆的焦点分别是F1和F2,过原点O作直线与椭圆相交于A,B两点.若的面积是20,则直线AB的方程是_.9.水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示,已知,则AB边上的中线的实际长度为_.10.设等差数列的前项和为,已知.则公差的取值范围是 。11.已知双曲线的右焦点为,过点作一条渐近线的垂线,垂足为,的面积为(为原点),则此双曲线的离心率是_.12.OX,OY,OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线,点到这三条直线的距离分别为3,4,5,则长为_.二、选择题(本大题满分12分,每题3分):13.设点是线段BC的中点,点A在直线BC外,,则( )A2 B4 C6 D8 14.已知为坐标原点,直线与圆分别交于两点若,则实数的值为( )A1BCD15.已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,给出下列4个命题:若 若若 若其中真命题的序号为( ) A B C D16.点位于() A B C D三、解答题(本大题满分52分):17. (本题满分6分)已知抛物线:的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线 交于、两点(在、之间)(1)为抛物线的焦点,若,求的值;(2)若,求的面积18. (本题满分9分).已知点M是椭圆C:=1(ab0)上一点,F1、F2分别为C的左、右焦点,|F1F2|=4,F1MF2 =60o,F1 MF2的面积为(I) 求椭圆C的方程; (II) 设N(0,2),过点p(-1,-2)作直线l ,交椭圆C异于N的A、B两点,直线NA、NB的斜率分别为k1、k2,证明:k1+k2为定值19. (本题满分10分).已知抛物线与直线相交于A、B 两点(1)求证:; (2)当的面积等于时,求的值20. (本题满分13分).设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。(2)求数列的前n项和.21. (本题满分14分).如图,三棱柱中,侧棱底面,且各棱长均相等,D、E、F分别为棱AB、BC、的中点.(1)证明:.(2)证明:平面.(3)求直线BC与平面所成角的正弦值.试卷答案1. 2.4 3. 4.35.6.7.8.9.略10.11.2略12.513.略14.D略15.B略16.C17.(1)(1)法一:由已知 设,则, , 由得,解得法二:记A点到准线距离为,直线的倾斜角为,由抛物线的定义知, (2)方法一: 又 求根公式代入可解出 方法二: 略18.略19.(1)证明:设 ,由A,N,B共线, , 又, . (2)解: , 由得.
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