辽宁大连高三数学下学期第二次模拟考试文_第1页
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辽宁省大连市2016届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文（扫描版）13大连市2016年第二次模拟考试参考答案及评分标准数学（文科）说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一选择题1. C 2.A 3. C 4.B 5.A 6.D 7.C 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A二填空题13. 0.6 14. 2 15. 6 16.（-1,2）三解答题17.解：().2分.4分即又即.6分()解法一: .8分又由三角形边的性质知，.10分.12分解法二: .8分 .10分 .12分18.解：()由得.2分 .6分 ()由数据知，6名同学中成绩在之间的有两人，记为，成绩不在之间的有4人，记为，从6位同学中随机抽取2名同学所有可能结果组成的基本事件空间可以为(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)基本事件空间中共有基本事件15个，.8分 设恰有1位同学成绩在区间中为事件,=(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)中含基本事件8个，.10分 .12分19. 证明：()取，记为点,连结.,/又,/.又，/平面.4分又，/平面.6分()方法一：由于为中点，故两点到平面的距离相等又.8分点到平面的距离为点到平面的距离的，即,.10分.12分方法二：.8分.10分 .12分20.解：()，.3分椭圆方程为.4分（）设，则,直线方程为，令，则同理.6分和均为锐角，.8分.10分与互余.12分21.解:()若，由得;由，可得，即函数在上为增函数；由，可得，即函数在上为减函数，所以函数在上有唯一的极小值点，无极大值点.若，由得;由，可得或，即函数在，上为增函数；由，可得，即函数在上为减函数，所以函数在上有极大值点，极小值点.若，则，在上大于等于零恒成立，故函数在上单调递增，无极值点.若，由得;由可得或，所以函数在，上为增函数，由可得，所以函数在上为减函数，所以函数在上有极大值点，极小值点.6分()，则记，由题意可知方程即在上有两个不等实数根.所以 解得:.8分 .10分.12分22. （）证明：为圆的切线，又为直径，.又,为的平分线.4分（）解：又，所以.10分23.解：（）设上任意一点的极坐标为则点在圆上，故，所以的极坐标方程为
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