上海普通高等学校春季招生考

2006年上海普通高校春季招生试卷一、填空(这个主要问题满分为048分)1.计算：2.方程的解。3.函数的反函数。4.不等式的解集是。5.圆和直线是已知的。如果圆和直线没有共同点点，则取值范围为。6.已知函数是上定义的偶数函数。那时，然后当时，7.电视台连续播放6个广告，包括4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求第一如果公益广告必须在最后播放，有不同的播放方法(结果用数值表示)。8.正四棱锥的体积是当它的底边长为4，边长为3时。9.在中，已知如果三角形面积是12，那么。10.如果向量之间的角度是，那么。11.已知的通过该点并分别在两点与轴和轴的正半轴相交的直线是原始坐标。点，最小三角形面积是。12.学生们都知道，考试后，如果一些高分被依次去掉，平均成绩就会下降。另一方面，如果一些低分数被依次删除，平均班级分数将会增加。这两个事实可以用数学语言来表达。如果满足有限序列，那么(结论用数学公式表示)。二。选择题(这个主要问题的答案是016)13.抛物线的焦点坐标是()(一)。(二)。(三)。(四)。14.如果，则建立以下不等式()(一)。(二)。(三)。(四)。15.如果是这样的话，那么“”就是“方程式代表双曲线”的()了(a)充分和不必要的条件。(b)必要和不充分的条件。(c)必要和充分的条件。(d)既不充分也不必要的条件。16.如果设置，AB等于()(一)。(二)。(三)。(四)。3.回答问题(这个主要问题的满分是086)这个主要问题有6个问题，必须写下必要的步骤来回答以下问题。17.(本主题的满分是12分)在一个长方体中，可以找到直线的大小和不同平面形成的角度(结果用反三角函数的值来表示)。18.(本主题的满分是12分)众所周知，复数作为虚数单位是满足的)，并且找到了以实系数作为根的一元二次方程。本主题有2个项目，第一个项目的满分为8分，第二个项目的满分为6分。已知功能。(1)如果，找到函数值；(2)找出函数的取值范围。本主题中有2个项目，第一个项目的满分为6分，第二个项目的满分为8分。学校科技团队在计算机上模拟了飞船变轨返回试验。设计方案如下：航天器运行轨迹方程(顺时针方向)如下：变轨后返回的轨迹(即航天器轨迹由椭圆变为抛物线)是以对称轴为对称轴、以顶点为顶点的抛物线的实线部分，着陆点为。观察点同时跟踪宇宙飞船。(1)求出轨道转移后航天器轨道的曲线方程；(2)询问：当航天器在轴线上方且观测点分别测量离航天器的距离时，应指示航天器改变轨道。本主题有3个项目，第一个项目的满分为4分，第二个项目的满分为6分，第三个项目的满分为6分。设置功能。(1)在区间上绘制函数的图像；(2)设置器械包。尝试判断集合与之间的关系并给出证明；(3)此时，验证：在间隔中，的图像位于函数图像的上方。本主题有3个项目，第一个项目的满分为4分，第二个项目的满分为8分，第三个项目的满分为6分。已知的数字序列，其中第一项是1，公差是1的算术级数；是算术级数的容差；是算术级数的容差()。(1)如果，请；(2)试着写出两者之间的关系，并找出取值范围；(3)继续写已知的数列，使其成为带容差的算术级数，等等，并将已知的数列推广到无穷数列。提出类似问题(2) (2)应作为特例)，并进行研究。你能得出什么结论？参考答案和评分标准I .(问题1至12)正确地给每个问题4分，否则你将得零分。1.2.2.3.4.5.6.7.48.8.9.10.2.11.4.12.和2.(问题13至16)正确回答每个问题，给4分，否则你将得零分。标题号13141516代名BCAB三。(问题17至22)17.解决方案1连接，它是由不同平面的直线形成的角度.4分连接，in ，6分然后.10分。直线和非平面线形成的角度大小为.12分解答2以、和所在的直线为轴，轴和轴分别为坐标原点，建立空间直角坐标系。然后，得到.6分让与的夹角为，然后，10分和之间的夹角为，也就是说，直线在不同平面上形成的角度大小为.12分18.解决方案1，4分.8分。如果实系数二次方程有虚根，那么一定有共轭虚根。,所需的单变量二次方程可以是.12分解决方案2套件,必须四点以下解决方案与解决方案1相同。19.解决方案(1)，2分.4分.8分。(2)，10分，函数的范围是.14分20.解(1)根据问题的含义，将曲线方程设置为：.4分。曲线方程是.6分(2)根据问题的含义，将轨道改变点设置为是的，或者(不切题，放弃)。.9分。获得或(不要直奔主题，放弃)。点的坐标是，11分。答：当观测点测得的距离分别为时，应指示航天器改变轨道.14分21.解决方案(1).4分(2)方程的解分别是和。因为它在和上单调递减，在和上单调递增，因此.8分。因为.10分(3)方案1当时，12分还有，(1)当立即采取。,然后.14分(2)当，立即，采取，=。根据(1)和(2)，当时.因此，在间隔中，的图像位于函数图像上方.16分解决方案2当时，无论如何，订购、解决或，12分在这个时间间隔内，函数的图像和函数的图像只在一个点相交。当时，的图像和函数的图像之间没有交集.14分从图中可以看出，因为直线穿过该点，此时，通过围绕该点逆时针旋转直线来获得直线。因此，在间隔中，的图像位于函数图像上方.16分钟22.解决方案 (1).4分(2)，8分,当时，12分(3)给定序列可以推