公共卫生学院-康楚云-统计3.计量资料的统计推断

第五章总体均数的估计和假设检验,数值变量资料：测定每个观察单位某项变量的大小得到的数据（计量资料）。,总体：同质研究对象的（某项变量值的）全体。,样本：总体中随机抽取的一部分观察单位(的某项变量值)。,概念复习：,基本理论,统计描述,统计推断,对事物的特征进行指标性的归纳，如计算平均值,在统计描述的基础上，根据样本信息去推论总体特征,统计描述与统计推断,(计算样本指标),(推断总体),统计推断：,总体,抽样,样本,统计推断,统计推断包括的内容：参数估计例如用估计的大小假设检验当两样本均数不相等的时候，判断两总体均数是否相等。,第一节均数的抽样误差与标准误,抽样研究中，抽样误差是不可避免的。有抽样就有抽样误差。,抽样误差是指：样本指标和总体指标之差。,均数的抽样误差=-,一、均数的抽样误差,总体,样本1：,样本2：,均数的抽样误差=-,由于有抽样误差，,均数的抽样误差=-,3.计算均数的标准误：,1.我们用标准误这个指标来表示抽样误差的大小。,样本均数的标准误：,二、标准误,例：120名12岁男孩身孩资料，均数为143.10cm，标准差为5.67cm。求均数的标准误（求抽样误差的大小）。,总体均数的标准误：,2.定义：均数的标准误是表示抽样误差大小的指标，是样本均数的标准差。,4.均数标准误的意义：反映抽样误差的大小。标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。标准误的大小和样本量大小有关，增加样本量可以减小标准误（抽样误差）。,5.标准误和标准差的区别,S=,正态分布：单峰、左右对称、两个参数均数和标准差。,z分布(标准正态分布）：正态分布的一种，均数为0，标准差为1。,t分布：,以0为中心，双侧对称。,和z分布相比，峰比较低，尾部翘起较高。,曲线形状和样本大小有关，样本越大，峰越高，曲线越接近z分布。当样本量接近无限大时，t曲线和z曲线重合。,样本量-1=自由度(=n-1),第二节t分布,t分布与z分布比较,正态分布,z分布,0,0,t分布,n趋近于无穷大,正态分布与z分布和t分布的关系,t值和t值表:t曲线下面积所对应的界值，可以查表求得。,t值表示方法：t(,),t(,),P,t值表的规律：,当自由度一定时，p越小，t越大。当p一定时，自由度越小，t越大。,例：t(0.05,10)和t(0.01,10)t(0.05,10)和t(0.05,20),第三节总体均数的估计,参数估计，用样本均数估计总体均数。点（值）估计未考虑抽样误差区间估计,置信区间：根据样本均数和抽样误差的大小，按一定的把握度计算出总体均数很可能在的一个数值范围，这个范围称为总体均数的置信区间。,总体,抽样,样本,未知总体,推论,方法：估计总体均数的置信区间,区间估计,常用的置信区间：95%和99%置信区间,按95%或99%的把握，估计总体指标所在的范围。,方法：z分布法样本量大t分布法样本量小,总体均数95%置信区间：,总体均数99%置信区间：,n100的资料：,1.z分布法,总体均数95%和99%置信区间：,n0.05假设成立,Pz，P,t检验：如果|t|t(,)，P,z值,5、作出统计学推论,根据P和比较的结果作出结论。,当P时，拒绝H0，接受H1，差别有显著性，两总体均数不相等；当P时，不拒绝H0，差别无显著性，不认为两总体均数不相等。,例：两个均数比较的z检验,一、建立假设H0：1=2H1：12二、确定显著性水准=0.05,四、z值和z比较，即z和1.96比较，如zz，Pz，P1.96，zz，P。,Pt(,v)，Pt(,v)，P。,P0.05，不拒绝H0，差别无显著性，不能认为两总体均数不相等，不能认为控制饮食对高血脂病人有疗效。,z检验和t检验小结,一、两型错误：统计推断的结论是概率性的，因此有犯错误的可能性。结论所犯的错误有两种，即型错误和型错误。,第七节均数假设检验的注意事项,型错误：拒绝了实际上成立的H0。,犯型错误的概率大小为，即假设检验时若取0.05，当得出结论是p0.05时，接受H0，此结论最大有的可能是错误的。,接受H0时，H0实际上成立的可能性不小于1-，同时最大有概率为的可能性不成立，因此我们说“两总体均数相等”这个结论时，有犯型错误的风险。,的大小不可知。,型错误和型错误的关系：,当检验结果为p时，可能犯型错误。,当样本量n一定时，越大，则越小。,当一定时，增大样本量可以减小。,正确理解检验结论：因为有犯两型错误的可能性，所以统计学检验的结论不是绝对的，同时要写出的取值。,二、进行统计学推论，要求样本具有：代表性可靠性,三、选