上海部分重点中学高三联考

2008年，上海的一些重点高中参加了高三联合考试。数学科学试卷(2008年3月)标题号1121316171819202122总分应该得分4816121214141618150真实分数考生注意：考试时间为120分钟，总分为150分。(124=48 )1.该集合的非空固有子集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.如果它是一个虚构的单位，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.在算术级数中，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.如果，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5、设置功能，然后_ _ _ _ _ _ _ _ _6.假设圆的半径是2，圆的中心在轴的正半轴上，并且圆与直线3 4 4=0相切，圆的标准方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.众所周知，它是锐角的反面。如果面积是，然后8.原定于2008年春节联欢晚会的10个节目已被列入节目单。在展览开始前，增加了两个反映军队和人民共同努力抗击暴风雪的节目。如果将两个节目随机排列到原始节目列表中，则两个新节目排列在一起的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9、在极坐标系统中，是极点、设定点，o点和AB线之间的距离是10.中定义的函数同时满足以下条件：；。(3)当时。然后_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点。如果函数y=f(x)的像正好通过k个格点，那么函数y=f(x)被称为k阶格点函数。已知功能：y=2 inx；y=cos(x)；。(4)其中一阶格函数的序号是(注意：填写所有你认为正确的序号)12.众所周知，AB是椭圆的主轴。如果长轴被一分为二，AB的垂直线穿过每个二等分点，椭圆的上半部分依次在该点相交。左焦点设置为，然后心、爱、专注第二，选择题(44=16 )13.如果a、b、c符合cacb.c (b-a) 0c.d.ac (a-c) 014.让A，B和C代表三条直线和两个平面。下列命题是不正确的A.B.C.D.15.如果它是常数，则“”是“对任何人来说，都有“-(”A.充分和不必要条件b .必要和不充分条件c .充分和必要条件d .既不充分也不必要条件16.由方程确定的函数是-()A.增加函数b .减少函数c .先增加后减少d .先减少后增加三、回答问题：17，(8 4)已知向量=(cosx，sinx)，=(cosx，)，函数f(x)=(1)找出函数f(x)的最大值(2)当函数f(x)得到最大值时，计算矢量角。解决方案18，(6 6)在一个长方体中(如图所示)，=1，点e是AB上的移动点(1)如果是直线，请确定该点的位置，并找出此时直线在不同平面上形成的角度。(2)在(1)的条件下求二面角解决方案19.(7)已知几何级数的第一项的公比是，前面各项的和是(1)找到函数的解析表达式；(2)解不等式。解决方案20.(4 6 4)根据市场客户的不同需求，电信局针对某一地区的手机套餐电话提出了两种优惠方案。然后，两个方案的电话费(人民币)和通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(移动网络并行光盘)(1)如果通话时间是两个小时，根据方案A和方案B，费用是多少？(2)从500分钟后开始，方案B每分钟收费多少？(3)在什么范围内呼叫时间，方案B比方案A更有利？解决方案21、(4 6 6)分别设置椭圆C的左右焦点(1)将椭圆C上点到两点的距离之和设为4，写出椭圆C和焦点坐标的方程(2)设K为(1)中得到的椭圆上的移动点，求出线段中点B的轨迹方程(3)如果点P是椭圆C上的任何一点，则通过原点的直线L与椭圆相交于点M和N，当直线PM和PN的斜率都存在时，记录它是否与点P和直线L有关，并证明你的结论。22.(4 7 7)上定义的函数如果满足下列条件，则称其有界(1)此时，在上表面寻找函数的取值范围，判断函数是否在上表面有界，请说明原因；(2)如果函数的上界为3，则为实际数的取值范围；(3)如果函数的上界是，要找到的值的范围。解决方案上海市部分重点中学高三第二次联考数学和科学论文的参考答案一、填空：1、2、3、3、4、5、3、-5、6、7、8、9、10、11、 12、第二，选择题(44=16 )13、C 14、D 15、A 16、B三、回答问题：17，解:(1)f(x)=cos2x sinx cosx.2分=sin2xcos2x.4分=Sin (2x) 6分x0，当x=f(x)max=1=8点(2)此时x=，将矢量夹角设置为cos=.9分=11分所以矢量角是12点18.解决方案: (1)解决方案1:从DE到CE-1让AE=x，在直角三角形中得到-2个点所以这个点是AB-3点的中点取CD的中点q，AQ平行于EC，所以它是理想的角度-4点解决=- 5分非平面直线与椭圆的夹角为-6点解决方案2:使用矢量方法分别以DA、DC和d所在的直线为x轴建立坐标系-设AE=x，基于直线-2点所以这个点是AB-3点的中点写一个(1，0，0) e (1，1，0) c (0，2，0) (0，0，1) - 4点夹角为cos=-直线和非平面线形成的角度为-6点(2)解决方案1:从垂直方向和垂直方向，所以这是平面角度-8点-11分二面角是-12点解决方案2:二面角通过矢量方法获得19.方案: (1)当时，两点何时何地，4分如果。5分，如果是，6分总而言之， 7点(2)当时，通过，得到；十点那时，由，或。13分综上所述，原不等式的解集是。14分20、解决方案：当通话持续x分钟时，方案A和方案B的通话费用分别为- 1分钟(1)当x=120=116元=168元时-3分如果通话时间为两小时，方案a支付116元，方案b支付168元-4分。(2)-7分当-=0.3-9分时方案二收费0.3元从500分钟后开始每分钟10分钟。(3)当-11分-12分从-13分综合考虑：方案二更有利，包括通话时间。-14分21.解: (1)因为点在椭圆上，-1点2=4，-2分椭圆的方程是-3点焦点坐标分别为(-1，0)、(1，0)-4点(2)如果中点设置在B(x，y)，则该点为-6点将k坐标代入椭圆得到-8个点线段中点B的轨迹方程是-10分钟(3)穿过原点的直线l与椭圆相交的两点m、n关于坐标原点对称设置-11分，获得- 12分-13分=-15分因此：的值与点p的位置无关，也与直线l，-16点无关当时，因为它在中减少，所以的值范围为因此，没有常数，使它成为事实。所以函数在地平线上是不受限制的。4分(无判断流程扣2分)(2)从问题的含义来看，上衡是成立的。五要点,上恒成立.