福建厦门东山中学度上学期高二数学第一次月考试卷 人教

福建省厦门市东山中学2006-2007学年度上学期高二数学第一次月考试卷（出卷人： 审卷人：）（满分：150分； 考试时间：120分钟） 2006-9-29一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1设，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D 2若，且，则的值（ ）A大于0 B小于0 C等于0 D符号不确定3已知A = x | ax1 = x | x，则a为（ ）A非正数 B非负数 C正数 D负数4. 不等式 的解集是，则的值等于（ ）A14 B14 C10 D10 5不等式的解集是（ ） A B或 C或 D6若，则下列结论不正确的是（ ）A B C D 7“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8下列各式中最小值是2的是（ ）A B Ctanxcotx D 9如果三点（3，5），（m,7），（-1，2）在一条直线上，则m的值是A.B. C. D.10若，则与的大小关系为（ ）A B C D随x值变化而变化 11、若ab0，bc0，则直线ax+by+c=0不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限12、已知是奇函数，且在（，）上是增函数，则不等式的解集是（ ）A B C D二、填空题 (共4小题，每小题4分，共16分)13. 若，则与的大小关系是 .14、不等式的解集是 .15 设直线过P（3，1）点，且在两轴上截距相等，则该直线方程为 。16已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为 .答题卡（出卷人：周羽鹏）（满分：150分； 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题 号123456789101112答 案二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.）13 14 ;15 16. 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解不等式：18（本小题满分12分）求过点且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程；19（本小题满分12分）已知，求证：。20、（本小题满分12分）已知函数是定义在的奇函数且为减函数，若，求实数的取值范围。21( 本小题满分12分 )某游泳馆出售冬季学生游泳卡, 每张144元, 使用规定: 不记名, 每卡每次只限1人, 每天只限1次, 某班有48名同学, 老师打算组织同学们分组集体去游泳, 除需购买若干张游泳卡外,每次游泳还要包一辆汽车, 无论乘坐多少名同学, 每次的包车费均为54元，若使每位同学游8次。（1） 如果买16张卡，那么每位学生需交多少钱；（2） 买多少张游泳卡最合算（即每位同学交钱最少）？每位同学需交多少钱？22.（本题满分14分）已知函数，。（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。参考答案 http:/www.DearEDU.com 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题 号123456789101112答 案CADCCDADAAAB二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.）13 14 ;15 x+y-4=0或x-3y=0 16. 4 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解不等式：解：原不等式等价于： 或 原不等式的解集为18（本小题满分12分）求过点且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程；解：设直线方程是（由已知直线的斜率存在）令，得令，得由已知解得，或所以直线方程是，或19（本小题满分12分）已知，求证：。证明：法一（综合法）， 展开并移项得：法二（分析法）要证，故只要证即证，也就是证，而此式显然成立，由于以上相应各步均可逆，原不等式成立。法三：，法四： ，由三式相加得：两边同时加上得：， 20、（本小题满分12分）已知函数是定义在的奇函数且为减函数，若，求实数的取值范围。解：由已知条件得： 。的取值范围是。21( 本小题满分12分 )某游泳馆出售冬季学生游泳卡, 每张144元, 使用规定: 不记名, 每卡每次只限1人, 每天只限1次, 某班有48名同学, 老师打算组织同学们分组集体去游泳, 除需购买若干张游泳卡外,每次游泳还要包一辆汽车, 无论乘坐多少名同学, 每次的包车费均为54元，若使每位同学游8次。（3） 如果买16张卡，那么每位学生需交多少钱；（4） 买多少张游泳卡最合算（即每位同学交钱最少）？每位同学需交多少钱？解：（1）若买16张卡，则每位学生应交的钱数是元。（2）设应该设购买x张游泳卡, 本次活动总开支为y(元)，由题意：, 当且仅当, 即x=12时取等号。345648=72(元) 答：买12张游泳卡最合算，每人只需交72元。 22.（本题满分14分）已知函数，