江西省赣州市寻乌县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

江西省赣州市寻乌县 2015年 七年级（上）期末数学试卷（解析版） 一、精心选一选（本大题共有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 1在 1， 0， 2， 1 这四个数中，最小的数是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 2未来三年，国家将投入 8 500 亿元用于缓解群众 “看病难，看病贵 ”问题将 8 500 亿元用科学记数法表示为 （ ） A 104 亿元 B 103 亿元 C 104 亿元 D 85 102 亿元 3已知关于 x 的方程 2x+2m=5 的解是 x= 2，则 m 的值为（ ） A B C D 4若 |x |+（ y+2） 2=0，则（ 2015 的值为（ ） A 1 B 1 C 2015 D 2015 5当 x=2 时，代数式 的值为 6，那么当 x= 2 时，这个代数式的值 是（ ） A 1 B 4 C 6 D 5 6在某文具店，一支铅笔的售价为 ，一支圆珠笔的售价为 2 元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元设该铅笔卖出 x 支，则可得的一元一次方程为（ ） A 2（ 60 x） =87 B 2（ 60+x） =87 C 2x+60+x） =87 D 2x+60 x） =87 二、细心填一填 （本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 7开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 _ 8若 52同类项，则 n=_ 9如图，直线 交于点 O， 分 8，则 度数为 _ 10单项式 7次数是 _ 11如果关于 x 的方程 2x+1=3 和方程 的解相同，那么 k 的值为 _ 12多项式 83x+5与 35x+7相加后不含 常数 _ 13已知 1 与 2 互余， 2 与 3 互补， 1=67，则 3=_ 14如果互为 a， b 相反数， x， y 互为倒数，则 2014（ a+b） 2015值是 _ 三、运算题：（本大题满分 25 分） 15（ 12 分）（ 2015 秋 寻乌县期末）计算下列各题： （ 1） （ 3） （ ） （ 1 ） （ 2） 48 （ ）（ 48） （ 8） （ 3）（ 1） 2013 22 | | （ 10） 2 19 19 （用简便方法计算） 16解方程： （ 1） 3（ x 3） 2（ x 4） =4 （ 2） =1 17 2（ 3 3（ 2其中 a= ， b=4 四、解答题（本大题 17 分） 18已知线段 长度为 4长线段 C，使得 D 是 中点，求长 19如图， O 为直线 一点， 0， 分 0 （ 1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （ 2）求出 度数； （ 3）请通过计算说明 否平分 20在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示） （ 1）用含 m， n 的代数式表示该广场的面积 S； （ 2）若 m， n 满足（ m 6） 2+|n 5|=0，求出该广场的面积 五、列方程解应用题（ 86 分） 21为了防控冬季呼吸道 疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共 100 瓶，其中甲种每瓶 6 元，乙种每瓶 9 元，如果购买这两种消毒液共花去 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？ 22少先队从夏令营到学校，先下山再走平路，一队员骑自行车以每小时 12 千米的速度下山，以每小时 9 千米的速度走平路，到学校共用了 55 分钟，回来时，通过平路的速度不变，但以每小时 6 千米的速度上山，回到营地共花去了 70 分钟的时间，问夏令营到学校多少千米？ 2015年江西省赣州市寻乌县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题 解析 一、精心选一选（本大题共有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 1在 1， 0， 2， 1 这四个数中，最小的数是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数 【解答】 解： 2 1 0 1， 最小的数是 2 故选 A 【点评】 此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答 2未来三年，国家将投入 8 500 亿元用于缓 解群众 “看病难，看病贵 ”问题将 8 500 亿元用科学记数法表示为 （ ） A 104 亿元 B 103 亿元 C 104 亿元 D 85 102 亿元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 10 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：按照科学记数法的形式 8 500 亿元应该写成 103 亿 元 故选： B 【点评】 用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法 3已知关于 x 的方程 2x+2m=5 的解是 x= 2，则 m 的值为（ ） A B C D 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 2 代入方程计算即可求出 m 的值 【解答】 解：把 x= 2 代入方程得： 4+2m=5， 解得： m= 故选 C 【点评】 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 4若 |x |+（ y+2） 2=0，则（ 2015 的值为（ ） A 1 B 1 C 2015 D 2015 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 x、 y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， x =0， y+2=0， 解得 x= ， y= 2， 所以，（ 2015= （ 2） 2015= 1 故选 B 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 5当 x=2 时，代数式 的值为 6，那么当 x= 2 时，这个代数式的值是（ ） A 1 B 4 C 6 D 5 【考点】 代 数式求值 【分析】 根据已知把 x=2 代入得： 8a+2b+1=6，变形得： 8a 2b= 5，再将 x= 2 代入这个代数式中，最后整体代入即可 【解答】 解：当 x=2 时，代数式 的值为 6， 则 8a+2b+1=6， 8a+2b=5， 8a 2b= 5， 则当 x= 2 时， =（ 2） 3a 2b+1= 8a 2b+1= 5+1= 4， 故选 B 【点评】 本题考查了求代数式的值，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种： 已知条件不化 简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简 6在某文具店，一支铅笔的售价为 ，一支圆珠笔的售价为 2 元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元设该铅笔卖出 x 支，则可得的一元一次方程为（ ） A 2（ 60 x） =87 B 2（ 60+x） =87 C 2x+60+x） =87 D 2x+60 x） =87 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设该铅笔卖出 x 支，则圆珠笔卖出（ 60 x）支，根据两种笔共卖出 87 元，列方程即可 【解答】 解：设该铅笔卖出 x 支，则圆珠笔卖出（ 60 x）支， 由题意得， 2（ 60 x） =87 故选 A 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程 二、细心填一填（本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 7开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌 摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 两点确定一条直线 【考点】 直线的性质：两点确定一条直线 【分析】 根据直线的确定方法，易得答案 【解答】 解：根据两点确定一条直线 故答案为：两点确定一条直线 【点评】 本题考查直线的确定：两点确定一条直线 8若 52同类项，则 n= 3 【考点】 同类项 【分析】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，从而求得 n 的值 【解答】 解：根据同类项的定义， 2n+1=3n 2，解得 n=3 【点评】 同类项定义中的两个 “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 9如图，直线 交于点 O， 分 8，则 度数为 90 【考点】 角的计算 【分析】 根据已知条件 “ 分 8”和平角的定义可以求得 2， 8；然后根据图形求得 2+28=90 【解答】 解： 8， 6； 又 80， 24； 分 2， 2+28=90 故答案是： 90 【点评】 本题考查了角的计算解题时，注意利用隐含在题干中的已知条件 “ 80” 10单项式 7次数是 5 【考点】 单项式 【分析】 根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案 【解答】 解： 7次数是 5， 故答案为： 5 【点评】 本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 11如果关于 x 的方程 2x+1=3 和方程 的解相同，那么 k 的值为 7 【考点】 同解方程 【分析】 本题可先根据一元一次方程解出 x 的值，再根据解相同，将 x 的值代入二元一次方程中，即可解出 k 的值 【解答】 解： 2x+1=3 x=1 又 2 =0 即 2 =0 k=7 故答案为： 7 【点评】 本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用运用代入法，将解出的 解出 k 的值 12多项式 83x+5 与 35x+7 相加后不含 x 的二次项，则常数 m 的值等于 4 【考点】 整式的加减 【分析】 先把两多项式的二次项相加，令 x 的二次项为 0 即可求出 m 的值 【解答】 解： 多项式 83x+5 与 35x+7 相加后不含 x 的二次项， 8 2m+8） 2m+8=0， 解得 m= 4 故答案为 4 【点评】 本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于 m 的方程是解答此题的关键 13已知 1 与 2 互余， 2 与 3 互补， 1=67，则 3= 157 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互余的两个角的和等于 90，互补的两个角的和等于 180用 1 表示出 3，再代入数据进行计算即可得解 【解答】 解： 1 与 2 互余， 2 与 3 互补， 2=90 1， 2=180 3， 90 1=180 3， 3=90+ 1， 1=67， 3=90+67=157 故答案为： 157 【点评】 本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键 14如果互为 a， b 相反数， x， y 互为倒数，则 2014（ a+b） 2015值是 2015 【考点】 代数式求值；相反数；倒数 【分析】 根据互为相反数的两个数的和可得 a+b=0，互为倒数的两个数的积等于 1 可得 ，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： a、 b 互为相反数， a+b=0， x、 y 互为倒数， ， 2014（ a+b） 2015 2015 1= 2015 故答案为： 2015 【点评】 此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 三、运算题：（本大题满分 25 分 ） 15（ 12 分）（ 2015 秋 寻乌县期末）计算下列各题： （ 1）（ 3） （ ） （ 1 ） （ 2） 48 （ ）（ 48） （ 8） （ 3）（ 1） 2013 22 | | （ 10） 2 19 19 （用简便方法计算） 【考点】 有理 数的混合运算 【分析】 （ 1）原式从左到右依次计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 3 = 2； （ 2）原式 =32 6=26； （ 3）原式 = 1 4 25（ 20 ） 19= 30 380+1= 429 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16解方程： （ 1） 3（ x 3） 2（ x 4） =4 （ 2） =1 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 3x 9 2x+8=4， 解得： x=5； （ 2）去 分母得： 2x+1 4x+2=6， 移项合并得： 2x=3， 解得： x= 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 17 2（ 3 3（ 2其中 a= ， b=4 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果吗，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =626 当 a= ， b=4 时，原式 = 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题（本大题 17 分） 18已知线段 长度为 4长线段 C，使得 D 是 中点，求长 【考点】 两点间的距离 【分析】 先根据 出 长，故可得出 长，再根据 D 是 中点求出 长，根据 D 可得出结论 【解答】 解： B+8=12 D 是 中点， 12=6 D 4=2 【点评】 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键 19如图， O 为直线 一点， 0， 分 0 （ 1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （ 2）求出 度数； （ 3）请通过计算说明 否平分 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 （ 1）根据角的定义即可解决； （ 2）根据 先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得 可； （ 3）根据 别求得 【解答】 解：（ 1）图中小于平角的角 （ 2） 0， 分 5， 80 30， 55 （ 3） 0， 5， 0 25=65 又 55 90=65， 分 【点评】 本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键 20在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示） （ 1）用含 m， n 的代数式表示该广场的面积 S； （ 2）若 m， n 满足（ m 6） 2+|n 5|=0，求出该广场的面积 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面 积表示出 S 即可； （ 2）利用非负数的性质求出 m 与 n 的值，代入 S 中计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）根据题意得： S=2m2n m（ 2n n） =4 （ 2） （ m 6） 2+|n 5|=0， m=6， n=5， 则 S=120 15=105 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 五、列方程解应用题（ 86 分） 21为了防控冬季呼吸道疾病，