分类计数原理与分步计数原理1[最新].ppt

制片人：滕，提问：2002年夏天，有32支球队参加了在韩国和日本举行的第17届世界杯足球赛。他们首先在循环赛中分成八组，然后决定进入前16名。按照既定程序进行淘汰赛后，16支队伍最终决定了第一名和第二名。此外，他们还决定了第三和第四名。已经安排了多少场比赛？10.1分类计数原则和分步计数原则(1)。制片人：滕.要回答以上问题，你需要运用排列和组合的知识。排列组合是一种重要的数学方法。粗略地说，排列和组合是按照一定的规则做某事的多少种不同方式。在使用排列组合方法时，通常使用分类计数原则和逐步计数原则。让我们举几个例子来说明这两个原则，10.1分类计数原则和逐步计数原则(1)。生产者：腾，10.1分类计数原则和分步计数原则(1)。从甲地到乙地，你可以乘火车或公共汽车。一天有3辆火车和2辆公共汽车，那么你一天从甲地到乙地有多少种不同的交通工具？请看下面的问题1:画图分析，制作人：滕，分析：因为一天有三种火车旅行方式和两种汽车旅行方式，每种方式都可以从a地去b地，所以有3 2=5种不同的旅行方式，10.1分类计数原则和分步计数原则(1)，如图所示：制作人：滕，一般有以下原则：分类计数原则：做一件事，可以有n种方法来完成。第一类方法中有N=m1种不同的方法，第二类方法中有m2种不同的方法，和mn不同的方法中的n型方法。那么总共有，n=m110m2.一万种不同的方法来完成这件事。10.1分类计数原则和阶梯计数原则(1)，生产者：对于分类计数原则，我们应注意以下几点。(1)从分类计数原理中，我们可以看出，所有种类都是相互独立的，都可以完成这件事，而且各种方法都加在一起，所以分类计数原理也叫分类计数原理。(2)分类时，首先要根据问题的特点确定分类标准，然后根据确定的分类标准进行分类。(3)任何完成这件事的方法必须属于某一个范畴，而属于不同范畴的两种方法是不同的方法。生产商：滕，从a村到b村有三条路，从b村到c村有两条路。从a村到c村有多少条不同的路？根据分析，从a村到b村有三种不同的步行方式，到达b村后，从b村到c村有两种不同的步行方式，因此，从a村到c村经过b村有32=6种不同的步行方式。如图所示，制作人：滕，一般来说，有以下原则：步数原则：做一件事，要分n步。做第一步，有m1种不同的方法，做第二步，有m2种不同的方法，做n步，有mn种不同的方法。然后是10.1分类计数原则和分步计数原则(1)，n=m1m2.不同的方法。生产者：滕，对于分步计数原则，我们还应该注意以下几点。(1)分步计数原则与“分步”有关，每一步都是相互依存的，只有每一步(2)首先，应根据问题的特点确定分步标准。(3)还应注意逐步满足连续完成n步后才能完成任务的要求。制作人：滕，例1书架一楼有4种不同的电脑书籍，二楼有3种不同的文艺书籍，三楼有2种不同的体育书籍。(1)从书架上拿一本书有多少种不同的方法？(2)从书架的一楼、二楼和三楼各拿一本书。有多少种不同的方法？10.1分类计数原则和分步计数原则(1)，生产者：滕，生产者：滕，生产者：滕，例2，一个号码锁有4个拨号盘，总共10个数字，从0到9，这4个拨号盘可以组成多少个4位数字？解决方案：因为号码锁的每个拨号盘有10个从0到9的号码，所以在每个拨号盘上有10种选择号码的方法。根据逐步计数原理，四个表盘上由一个数字组成的四位数字的个数是，N=10101010=10000，可以形成一个：10000的四位数字。10.1分类计数和分步计数的原理(1)，由滕举例3，有多少不同的方法来选择3个工人中的2个，a和b，分别在白班和夜班工作？解决方案：从三个工人中选择一个白班和一个夜班可以看作是完成了两个步骤：首先选择一个白班，然后选择一个夜班。首先选择一日班有三个选项。选择了白班工人后，夜班工人有两个选