2015新人教版数学五年级下册总复习知识点

第一单元观察物体三1 .以不同角度观察一个物体，所见面为两个或三个相邻面。2、不能一次看到长方体和立方体的相反面。第二单元系数和倍数一、系数和倍数。在整数除法中，当商是整数并且没有馀数时，被除数是除数的倍数，并且除数是被除数的因子。另外，在ab=c(a、b、c是大于0的自然数)时，a是b、c的倍数，b、c是a的系数。 因子和倍数相互依存，不能单独存在。 例26=12，2，2是系数，12是倍数。 (错误)系数：一个系数的个数有限，最小系数为1，最大系数本身。一个数系数的求法：按对顺序或除法搜索。 1都是0以外的自然数的最小系数。倍数：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是自身。一个数的倍数的求法：按顺序乘以自然数。一个数的最大系数和最小倍数都是它本身。二、自然数能否被2除尽，分为奇数偶数奇数：非2的倍数叫奇数。偶数：自然数中，2的倍数的数称为偶数(0也为偶数)，自然数不是奇数或偶数。 ()最小的奇数是1，最小的偶数是0。 没有最大的奇数，也没有最大的偶数。自然数根据是否是2的倍数分为奇数和偶数。当n是任意自然数时，2n是偶数，且2n 1或2n-1都是奇数。2、3、5的倍数特征：比特中0、2、4、6、8的数都是2的倍数。比特是0或5的数，是5的倍数。一个数的各位数之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如果一个数是2和5的倍数，那么一位数字必定是0。同时是2、3、5的倍数，位为0，各位的个数之和为3的倍数，该个数同时是2、3、5的倍数。 最大2位为90，最小2位为30，最小3位为120。既是2的倍数也是3的倍数，这个数必然是6的倍数。二和五的倍数一定是十的倍数。三与五的倍数必定是十五的倍数。二、三、五的倍数必须是三十的倍数。九的倍数都是三的倍数，三的倍数不总是九的倍数。三、自然数按系数个数划分：素数、数、1素数：一个数，如果只有一个系数和它本身的两个系数，则这个数被称为素数(或素数)。 例如，2、3、5、7、11、13、17、19是素数。合计数：一个数，如果一个和它本身有其他系数的话，这个数就叫合计数。 例如，4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、22、26、49是总和。 合计数字至少有3个系数，1，其自身和另一个系数1 :只有一个系数。 “1”既不是质数也不是数。最小的素数是2，最小的总数是4。20以内的素数： 8个(2、3、5、7、11、13、17、19 )(1)所有奇数都是素数。 不，因为9是奇数，所以不是素数，而是全等数。(2)所有偶数为总数。 不，因为2是偶数，不是数而是素数。(3)在1、2、3、4、5、中，除素数以外为合计数。 不，因为1不是质数，也不是质数。(4)两个素数之和为偶数。 不，因为2是质数也是偶数，所以其他的质数都是奇数，偶数奇数=奇数。四、100以内的素数(共计25个):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97根据系数的多少，将非0自然数分为1、素数和数。自然数不是质数而是质数。 （）2是唯一的偶数。 ()两个素数的乘积必定是总数。 ()91、49、77和87是总数。 ()奇数都是素数，偶数都是全等数。 （）除了0和2，所有偶数都是总数。 ()5、奇数=偶数(例如5 7=12 3 5=8 )奇偶数=奇数(例如1 4=5 7 2=9 )偶数=偶数(例如2 4=6 8 6=14 )奇数奇数=奇数(例如57=35 79=63 )奇偶数=偶数(58=40 78=56 等)偶数=偶数(例如812=96 1424=336 )六、公系数、最大公系数一些共有的系数被称为这些数的共有系数。 其中最大系数被称为最大公系数。用短除法分解素因数的例子： 12=223用短除法求两个或三个数的最大公系数(除去互质，乘以所有约数).数的公系数只有1，这些数是互质的。有两种特殊情况1和任意自然数相互为像素；相邻的两个自然数相互为本质；两个像素必定是互质的2和所有奇数互为素数素数是比它小的数和互质当两个数具有倍数关系时，小数是其最大公系数。在两个数互为素数的情况下，1是它们的最大公系数。七、公倍数、最小公倍数一些数的公开倍数被称为这些数的公倍数。 其中最小的是最小公倍数。用短除法求两个最小公倍数(将所有除数与商相乘，直至互质)。用短除法求三个最小公倍数在两个数为倍数关系的情况下，大的数是最小公倍数。如果两个数字彼此为素，则它们的乘积为最小公倍数。公系数都是最大公系数的系数。最小公倍数都是最小公倍数的倍数.第三单元长方体和立方体1、长方体和立方体是立体图形。 立方体也被称为立方体。2、与一个顶点相交的三个棱的长度分别称为长方体的长度、宽度、高度。 (长度、宽度、高度各有四条，各平行且相等)3、长方体的特征：面：有6个面，均为长方形(特殊情况下最多2个对置面为正方形，4个面试完全相同的长方形)。 对面完全一样。棱：有12条棱。 相对棱的长度相等。顶点：有8个顶点。4、立方体特征：面：六个面都是正方形，六个面完全一样。棱：有12条棱。 十二条棱的长度相等。顶点：有8个顶点。同一点不同点面条棱长方体有六个面，十二个棱，八个顶点。六面都是长方形。 (两个相对的面可能是正方形)。相对棱的长度都相等立方体六个面都是正方形。十二条棱都相等。5、立方体可以说是长、宽、高相等的长方体。 那是特殊的长方体。至少八个小立方体成为稍大一点的立方体。长方体oson长度的总和=(长度的高度) 4长度=欧桑长度总计4-宽度-高度宽度=欧桑长度总计4-长度-高度高=辛烷长度总和4-长度-宽立方体的辛烷长度总和=辛烷长度12立方体的奥萨马长度=奥萨马长度合计126、长方体或立方体的6个面和总面积称为其表面积。长方体表面积=长宽比2长宽比2长宽比2或=(纵横、纵横、高、横高) 2上下各面=纵横比前后各面=长度左右各面=宽度的高度未被长方体复盖的表面积=纵横比(长度宽度) 2无底无盖的长方体表面积=(长度、宽度、高度) 2立方体表面积=欧桑长度6 (任意面积6 )未被立方体复盖的表面积=奥萨马长度57 .物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=纵横高度V=abh长度=体积宽度高度a=Vbh宽度=体积长度b=Vah高=体积纵横比h=Vab立方体体积=奥森长奥森长V=aaa=a3底面积：长方体或长方体底面的面积称为底面积。 底面积=纵横比长方体和立方体的体积统一公式：长方体、立方体体积=底面积高度V=sh V=sh能够容纳在箱子、桶罐、仓库等中的物体的体积，通常称为他们的容积。长方体和长方体的容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但其中量长，宽，高。 (物体的体积大于其容积)。测量容积时，一般使用体积单位。 测量液体的体积，水、油等常用的容积单位是升和毫升，也可以写成l和ml。1升=1000毫升1升=1立方厘米1毫升=1立方厘米9、a3读作“a的立方”，意味着3个a相乘(aaa )。进取率【体积单位换算】上位单位下位单位进取率下位单位上位单位体积单位的进取率： 1立方米=1000立方米=立方厘米1立方厘米=1000立方厘米=1升=1000毫升一立方厘米=一毫升一平方米=一百平方厘米=一千平方厘米一平方公里=一百公顷=平方米10、长方体或立方体的长度、宽度、高度同时放大几倍，体积就会放大几倍的立方倍。 (长度、宽度、高度分别扩大2倍时，体积扩大原来的8倍)。11、排水法：(计算不规则物体的体积)容器的底面积使该部分的水的高度上升。计算方法放入物体后的体积原水的体积被浸渍物体积与使该水的体积上升相同12 .将长方体或立方体切成几个小长方体(或立方体)时，表面积增加，体积不变。13、长方体的长宽比高的同时扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n2倍，体积扩大到原来的n3倍14、立方体的奥萨马长度扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n2倍，体积扩大到原来的n3倍第四单元得分的含义和性质1、单位“1”表示一个物体、一个计量单位或者几个物体可以看作一个整体。 这整体可以用自然数1表示，我们通常称之为“1”2 .将单位“1”平均分为几个部分，表示这样的一个或几个部分的数目称为分数。 平均几分钟，分母几分钟，取其中几分钟是几分钟。3 .将单位“1”平均分为几个部分，表示这种部分的数称为分数单位。 分数的单位由分数的分母决定。4、分数与除法的关系：除法中被除数相当于分数的分子，除数相当于分母. 1千克的四分之三和3千克的四分之一。分数后面没有单位表示两个量的倍数关系，分数表示具体的数量，并带有单位。5、分数大小比较：分母相同的两个分数，分子大分数大。分子相同的两个分数，分母小的分数大。异母分数首先是相同的分母分数(分数单位相同)比较一下。或者用1比较大小。6、真分数和假分数：真分数的分子比分母小的分数叫做真分数。 真正得分小于1。 伪分数的分子大于分母，或者分子和分母相等的分数叫做伪分数。 虚拟得分在1以上。使伪分数为整数或带分数：使用分子分母。 被整除的，得到的商是整数；不能整除的，得到的商是带分数的整数部分；馀数是分数部分的分子，分母不变。7、分数的基本性质分数的分子与分母同时乘以或除以相同数(0除外)，分数的大小不变。8、约把一个分数等于它，分子和分母都比较小的分数叫做约分。 (方法是分子和分母同时除以其公系数。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析分子，分母是素数的分数，被称为最简单的分数。9、通分部分将异母部分分成等于原始分数的同母部分，并且称为通分部分。 方法：求出原来几个分母的最小公倍数，根据分数的基本性质，将每个分数作为以该最小公倍数为公分母的分数。10、分数和小数的互换。小数化成分数：因为原本就有几位的小数，所以在1的后面把几个0写成分母，把原来的小数除去小数点作为分子的成分数量化的话，可以约分的申请成分。分数化小数：分子除以分母，不足的根据需要留下数位的小数。 (通常保持小数点后两位。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析如何确定分数是否为有限小数：如果不是判断分数是否是最简单的分数的最简单的分数，首先就是最简单的分数将分数的分母分解为素因数：如果分母不包含除2和5以外的因数，则此分数为有限小数如果分母包含除2和5以外的因数，则该分数不能成为有限小数。11 .谨记：=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04。第5单元旋转旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转大小旋转不改变物体的大小和方向，改变位置。旋转不会改变旋转中心的位置。 所有边绕中心点顺时针或逆时针旋转，形状大小保持不变。 从每个顶点到中心点的距离保持不变。第6单元格得分的加法和减法分母和分数相加，相减(分母保持不变，分子相加)分数相加和相减的分母相加，相减(在通分后相加)分数加减混合运算(分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同，如果有括号，则必须先计算括号内的运算，如果只包含