2020年八年级下册（下）第二次月考(5月)试卷 数学（含答案解析）.doc

2020年八年级下册（下）第二次月考(5月)试卷 数学一选择题（每小题3分，共30分）1（3分）函数y=，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）直角三角形两直角边边长分别为6和8，则连结这两条直角边中点的线段长为（）A3B4C5D103（3分）一次函数y=2x3的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）在下列命题中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形5（3分）已知函数y=（m3）x+2，若函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm36（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD7（3分）将直线y=4x的图象向下平移3个单位长度，所得直线的函数解析式是（）Ay=4x+3By=4x3Cy=4（x+3）Dy=4（x3）8（3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A菱形B对角线互相垂直的四边形C矩形D对角线相等的四边形9（3分）已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较10（3分）一次函数y=x+1的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每小题2分，共14分）11（2分）计算： += 12（2分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为 13（2分）如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为 cm214（2分）已知矩形ABCD，当满足条件 时，它成为正方形（填一个你认为正确的条件即可）15（2分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为 16（2分）在ABCD中，AB=5，AD=2，DAB=120，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图建立直角坐标系，则C的坐标是 三解答题（8大题，共56分）17（8分）计算：（2）（2+）+（1）201018（8分）先化简，再求值：（1），其中a=+119（8分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF求证：AE=AF20（8分）已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（m，1）在这个函数图象上，求m21（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标22（8分）电力资源丰富，并且得到了较好的开发某地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图（1）月用电量为100度时，应交电费 元；（2）当x100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为250度时，应交电费多少元？23（8分）已知直线y=2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）求出AOB的面积；（3）直线AB上是否存在一点C（C与B不重合），使AOC的面积等于AOB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在请说明理由24（8分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上（1）小明发现DG=BE且DGBE，请你给出证明（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时ADG的面积25（8分）某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值26（8分）如图，已知一次函数y=x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP（1）b= ；（2）求证：四边形BCDE是平行四边形；（3）在直线y=x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析1【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选：C2【解答】解：两条直角边长分别为6和8，斜边=10，两条直角边中点线段的长=10=5故选：C3【解答】解：一次函数y=2x3的k=20，b=30，一次函数y=2x3经过第一、三、四象限，即一次函数y=2x3不经过第二象限故选：B4【解答】解：A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形；B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；C、符合菱形定义；D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形故选：C5【解答】解：一次函数y=（m3）x+2，y随x的增大而减小，一次函数为减函数，即m30，解得：m3，则m的取值范围是m3故选：B6【解答】解：一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小k0又kb0b0此一次函数图象过第一，二，四象限故选：A7【解答】解：将直线y=4x的图象向下平移3个单位长度，所得直线的函数解析式是y=4x3，故选：B8【解答】解：E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，EH=AC，EHAC，FG=AC，FGAC，EF=BD，EHFG，EF=FG，四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，EH=AC，EF=BD，则EF=EH，平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选：D9【解答】解：k=0，y随x的增大而减小42，y1y2故选：A10【解答】解：一次函数y=x+1中k=0，b=10，此函数的图象经过第一、二、四象限，一次函数y=x+1的图象不经过的象限是第三象限故选：C11【解答】解：原式=2+=312【解答】解：菱形的两条对角线长分别是6和8，这个菱形的面积为682=24故答案为2413【解答】解：由图可知正方形的边长为=8cm，正方形的面积为88=64cm214【解答】解：根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形，得到应该添加的条件为：AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=AB或ACBD故答案为：AB=BC15【解答】解：四边形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，设AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，则AB=6故答案为：616【解答】解：点B的坐标为（5，0），过点D作DEx轴于点E，在RtADE中，DAE=60，AD=2，AE=1，DE=，故可得点D的坐标为（1，），又四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=5，点C的坐标为（4，），故答案为：（4，）17【解答】解：原式=43+112=1+12=018【解答】解：原式=，当a=+1时，原式=19【解答】证明：四边形ABCD是菱形，AB=AD，B=D又BE=DF，ABEADF（SAS），AE=AF20【解答】解：（1）解：y与x+2成正比例，设y=k（x+2），x=1时，y=6，6=k（1+2），解得：k=2，y与x的关系式为：y=2x+4；（4）把点（m，1）代入y=2x+4中，得1=2m+4，解得：m=21【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），直线AB过点A（1，0）、点B（0，2），解得，直线AB的解析式为y=2x2（2）设点C的坐标为（x，y），SBOC=2，2x=2，解得x=2，y=222=2，点C的坐标是（2，2）22【解答】解：（1）根据函数图象，知：当x=100时，y=60，故当月用电量为100时，应交付电费60元；故答案为：60（2）设一次函数为y=kx+b，当x=100时，y=60；当x=200时，y=110，解得：，所求的函数关系式为：y=0.5x+10（x100）（3）当x=250时，y=0.5250+10=135，月用量为250度时，应交电费135元23【解答】解：（1）当y=0时，2x+6=0，解得x=3，则A（3，0）；当x=0时，y=2x+6=6，则B（0，6）；故答案为（3，0），（0，6）；（2）SOAB=36=9；（3）存在设C（t，2t+6），AOC的面积等于AOB的面积，3|2t+6|=9，解得t1=6，t2=0（舍去），C点坐标为（6，6）24【解答】（1）如图1，延长EB交DG于点H，四边形ABCD与四边形AEFG是正方形，AD=AB，DAG=BAE=90，AG=AE在ADG与ABE中，ADGABE（SAS），AGD=AEB，ADG中AGD+ADG=90，AEB+ADG=90，DEH中，AEB+ADG+DHE=180，DHE=90，DGBE；（2）如图2，过点A作AMDG交DG于点M，AMD=AMG=90，BD是正方形ABCD的对角，MDA=45在RtAMD中，MDA=45，AD=2，AM=DM=，在RtAMG中，AM2+GM2=AG2GM=，DG=DM+GM=+，SADG=DGAM=（+）=1+25【解答】解：（1）8x+6y+5（20xy）=120，y=203xy与x之间的函数关系式为y=203x （2）由x3，y=203x3，即203x3可得3x5，又x为正整数，x=3，4，5 故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆 （3）设此次销售利润为W百元，W=8x12+6（203x）16+520x（203x）10=92x+1920W随x的增大而减小，又x=3，4，5当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元 26【解答】解：（1）一次函数y=x+b的图象过点A（0，3），3=0+b，解得b=3故答案为：3；（2）证明：过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，OMP=PNO=MON=90，四边形PMON是矩形，PM=ON，OM=PN，MPN=90PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP，PC=OE，CM=N