2016-2017学年扬州市江都九年级第一次月考数学试卷

2016 2017 学年度第一学期月调研试题 九年级数学 （总分 150 分 时间 120 分钟） 成绩 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 若关于 x 的方程 0142 一元二次方程，则 a 满足的条件是 （ ） . A. 0a B. 0a C. 0a D. 4a 2. 若 P 的半径为 13，圆心 P 的坐标为（ 5,12），则平面直角坐标系的原点 O 与 P 的位置关系是 （ ） . A. 在 P 内 B. 在 P 上 C. 在 P 外 D. 无法确定 3. 方程 0322 根的情况是 （ ） . A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根 4. 有下列四个命题： 经过三个点一定可以做圆； 等弧所对的圆周角相等； 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； 直径是弦 . 其中正确的有 （ ） . A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 5. 如图，在 O 中， C， 50则 的度数为 （ ） . A. 65 B. 75 C. 50 D. 55 6. 如图，已知在 O 中， 弦，半径 足为点 D，要使四边形 菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是 （ ） . A. D B. C. D. 7. 已知方程 01272 两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边上的高为 （ ） . A. 12 B. 6 C. 5 D. . 如图， O 中的内接四边形 组对边的延长线分别交于点 E， F， E= ， F= ，则 A=（ ） . A. B. 2C. 180 D. 2180 二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 9. 方程 2 的解是 . 10. 用配方法解方程 262 ，方程的两边同时加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式 . 11. 已知：三角形的三边分别为 20、 16、 12，则这个三角形的外接圆半径是 . 12. 已知关于 x 的方程 02 一根是 )0( 则 的值为 . 13. 网民小李的 个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有 90 条消息，设小李的 里共有好友 x 个，可列方程： . 14. 已知关于 x 的方程 012 2 实数根，则 m 的取值范围为 . 15. 在实数范围内定义新运算 “ ”其法则为 a b = 22 ，则（ 4 3） x =24 的解 . 16. 如图，四边形 O 的内接四边形，连接 知 36 ， 30 ，则 D= . 17. 如图， O 的弦， 0，点 C 是 O 上的一个动点，且 45 ，若点 M、N 分别是 中点，则 的最大值是 . 18. 如图，矩形 ， ， ，以 A 为圆心， 1 为半径画 A， E 是 A 上一动点， P 是 一动点，则 D 最小值是 . 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 19.（本题满分 8 分）接下列方程： （ 1） )2(2)2(3 （ 2） 13 2 （用配方法） 20.（本题满分 8 分）先化简，再求值：11)213(2 中 x 满足 0422 21.（本题满分 8 分）如图，在四边形 ， 90 （ 1）用直尺和圆规作 O，使它经过点 A， B， D； （ 2）检验点 C 是否在 O 上，并说明理由 . 22. （本题满分 10 分）已知， 两边 长是关于 x 的一元二次方程 22m 41 0 的两个实数根 . （ 1）当 m 为何值时，四边形 菱形？求出这时菱形的边长； （ 2）若 长为 2，那么 周长是多少？ 23.（本题满分 8 分）如图， A、 P、 B、 C 是 O 上的四个点， 60 . （ 1） 的形状是 ；（直接填空，不必说理） （ 2）延长 D 点，使得 P，连接 判断 的形状，并说明理由 . 24.（本题满分 10 分）阅读下面的材料，回答问题： 解方程 045 24 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设 2 ，那么 24 ，于是原方程可变为 0452 ，解得 11y ， 42 y . 当 11y 时， 12x ， 1x ； 当 42 y 时， 42 x ， 2x ； 原方程有四个根： 11x ， 12 x ， 23x ， 24 x . （ 1）在由原方程得到方程 的过程中，利用 法达到 的目的，体现了数学的转化思想 . （ 2）解方程 012)(4)( 222 25.（本题满分 10 分）某品牌汽车 4S 店“十一”黄金周销售某种型号汽车，该型号汽车的进价为 30 万元 /辆，若黄金周期间销售量超过 5 辆时，每多售出 1 辆，所有售出的汽车进价均降低 元 /辆 金周期间销售量不会突破 30 台 . 已知该型号汽车的销售价为 32万元 /辆，该汽车 45 万元，那么需售出多少辆汽车 ？（注：销售利润 =销售价 进价） 26.（本题满分 10 分）如图，在 中， 90 D 是 中点，以 直径的 O 交 的边于 G， F， E 点 . （ 1）求证： F 为 的中点； （ 2）判断四边形 形状，并说明你的理由； （ 3）若 35A ，求弧 度数 . 27.（本题满分 12 分）已知 m 、 n 、 p 分别是 的三边长，且 . （ 1）求证：关于 x 的一元二次方程 022 有实数根； （ 2）若 1x 是一元二次方程 022 一个根，且 的周长为222 ，求 的面积 . 28.（本题满分 12 分）如图，在直角坐标系 ，一次函数 （ b 为常数）的图像与 x 轴、 y 轴分别相交于点 A、 B；半径为 5 的 O 与 x 轴正半轴相交于点 C，与 y 轴相交于点 D、 E，点 D 在