江苏省宜兴外国语学校2017届九年级上第一次阶段性考试数学试题含答案

宜兴外国语学校 2016 2017 学年度第一学期 初三数学阶段性练习试卷（试题卷） 出卷： 李思思 审核：初三数学备课组 （ 2016、 9） 说明：本试卷满分 130分 ， 请将本卷所有答案写在答 题 卷上 . 一、精心选一选 （本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，每题的四个选项中， 只有一个 符合题意）： ( ) A x 2 0 B 2x 3 C 4x 1 0 D 1 0 x2+bx+c=0 的两根分别是 2+ 和 2 ，则 b、 c 的值为 ( ) A 4、 1 B 4、 1 C 4、 1 D 4、 1 3. 下列条件中可以判定 A B C的是 （ ） A B ， B B C ， A A D 第 5题 4. 当用配方法解一元二次方程 2x 3 0 时，下列方程变形正确的是 ( ) A (x 1)2 2 B (x 一 1)2 4 C (x 1)2 1 D (x 1)2 7 5 如图， ， A=78， ， 图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形 不相似 的是 （ ） 关于 x 的一元二次方程 x2+=0，必有实数解 ”是假命题，则在下列选项中， b 的值可以是 （ ） A b= 3 B b= 2 C b= 1 D b=2 7 三角形两边的长分别 是 8和 6，第三边的长是方程 x 12x 20 0的一个实数根，则三角形的周长是 ( ) A. 24 B. 24或 16 C. 16 D. 22 8在直角坐标系中，已知 O（ 0， 0）， A（ 2， 0）， B（ 0， 4）， C（ 0， 3）， D 为 x 轴上一点若以 D、O、 C 为顶点的三角形与 似，这样的 D 点有 ( ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 9如图，已知 与 直，垂足分别是 B、 D、 F，且 ， ，那么 ) A31B32C43D5410 如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互 不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 两张直角三角形纸片的面积都为 间一张正方形纸片的面积为 这个平行四边形的面积一定可以表示为 （ ） A 4 B 4 C 43 D 3第 9 题 第 10 题 第 14 题 第 18 题 二、仔细填一填 (本大题共 8小题，每 空 2分，共 16 分 )： x =x 的解是 . x 13.3和 7为根且二次项系数为 1的一元二次方程是 . 14 如图， 交于点 G，且 ， ， ，那么_ 15. 设 m、 n 是一元二次方程 x 7=0 的两个根，则 m2+mn+ 16已知线段 0，点 C 是线段 的黄金分割点 (C)，则 是 _（精确到 17 平行四边形 ，点 E 在直线 ， 1接 点 F，则 C 的值是 _ 形 边长 ， ， E 为 中点， F 在边 ，且 别与 交于点 M， N，则 长为 _ 三、精心做一做。（本大题共 84分） 19. (每小题 4分，共 16分 )用适当的方法解 下列 方程： (1) (x+1)2 144=0 (2) 4x 32 0 (3) 223 2 (4) ( 2x 5 20. （本 题满分 8 分 ） 为了 丰富同学的 课 余生活 ，某 学校 将 举行 “ 亲近大自 然 ” 户外 活动 。 现 随机抽取了部分学生 进行 主题为 “ 你最 想 去 的景点 是 ” 的 问 卷调查 ，要求学生只能从 “A （ 植物园） ， B（ 花卉园 ） ， C（ 湿 地公园） ， D（ 森林 公园 ） ” 四个 景点 中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图 。 请 解答下列问题 ： （ 1）本 次调查的 样本 容量是 ； （ 2）补 全条形统计图； （ 3） 若该 学校共有 3600名 学生，试估计该校最想去湿地公园的 学生人 数。 21 （本 题满分 8分 ） 如图， ， C， E 在 延长线上， 分 （ 1）求证： （ 2）过 点 C 作 点 F，交 点 G，若 ，求 长 5%2.（本 题满分 8分 ） 已知关于 x 的方程 01321 2 两个 不相等的 实数根 （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）是否存在实数 k ，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出 果不存在，请说明理由 23.（本 题满分 8分 ） 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展， 汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计， 2008 年底全市汽车拥有量为 15 万辆，而截止到 2010 年底，全市的汽车拥有量已达 辆 （ 1）求 2008 年底至 2010 年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （ 2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从 2011 年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 2012 年底全市汽车拥有量不超过 辆；另据估计，该市从 2011 年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10%假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增 汽车数多不能超过多少万辆 24.（本 题满分 8分 ） 下图中的折线 y(单位： L/速度 x（单位： km/h）之间的函数关系（ 30 x 120），已知线段 示的函数关系中，该汽车的速度每增加 1km/h，耗油量增加 (1) 当速度为 50km/h、 100km/汽车的耗油量分别为 _L/_L/(2) 求线段 y 与 (3) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？ 25. （本 题满分 8分 ） 我 们知道，任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解： n=pq（ p， q 是正整数，且 pq），在 n 的所有这种分解中，如果 p， q 两因数之差的绝对值最小，我们就称 pq 是 n 的最佳分解并规定： F（ n） =如 12 可以分解成 112， 26 或 34，因为 12 1 6 2 4 3，所有 34 是 12 的最佳分解，所以 F（ 12） =43 （ 1）如果一个正整数 a 是另外一个正整数 b 的平方，我们称正整数 a 是完全平方数求证：对任意一个完全平方 数 m，总有 F（ m） =1； （ 2）如果一个两位正整数 t， t=10x+y（ 1xy9， x， y 为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 18，那么我们称这个数 t 为 “吉祥数 ”，求所有 “吉祥数 ”中 F（ t）的最大值 26. （ 10 分）已知正方形 边长为 4，一个以点 A 为顶点的 45角绕点 A 旋转，角的两边分别与边 延长线交于点 E、 F，连接 CE=a， CF=b。 （ 1）如图 1，当 对角线 分时，求 a、 b 的值； （ 2）当 直角 三角形时，求 a、 b 的值； （ 3）如图 3，探索 点 A 旋转的过程中 a、 b 满足的关系式，并说明理由。 图 3图 2 （ 备用图 ）图 1A B B （本 题满分 10分 ） 如图，已知 三个顶点 A（ n， 0）、 B（ m， 0）、 D（ 0， 2n） （ m n 0），作 于直线 对称图形 1）若 m=3，试求四边形 积 S 的最大值； （ 2）若点 y 轴上，试求 宜兴外国语学校 2016 2017学年度 第一学期阶段测试一答案 初三数学 （ 2016、 9） 一、选择题 （每题 3分，共 30分） 、填空题 （每题 2分，共 16分） 11 ， 12 14 5315 11 173432或18. 2209三、解答题（共 84 分） 19 （每题 4分，共 16分） (1)（ x+1） 2 (2) 03242 x+1= 12 （ x+4） =0 1， 13 ， 4 (3) 3(x 2)2 x(x 2). (4) =0 3(x 2)2x 2） =0. =48 （ 2=0 3241 ， ， 20. （本 题满分 8分 ） 21 （本 题满分 8分 ） 22.（本 题满分 8分 ） 23. （本 题满分 8分 ） 解：（ 1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为 x， 根据题意得， 15（ 1+x） 2= 解得 0%， 合题意，舍去） 答：该市汽车拥有量的年平均增长率为 20%； 2）设全市每年新增汽车数量为 y 万辆， 则 2011 年底全市的汽车拥有量为 1 10%） +y万辆， 2012 年底全市的汽车拥有量为 1 10%） +y（ 1 10%） +y 万辆 根据题意得： 1 10%） +y（ 1 10%） +y 解得 y3 24. （本 题满分 8分 ） 25. （本 题满分 8分 ） 解：（ 1）对任意一个完全平方数 m，设 m=n 为 正整数）， |n n|=0， nn 是 m 的最佳分解， 对任意一个完全平方数 m，总有 F（ m） = =1； （ 2）设交换 t 的个位上的数与十位上的数得到的新数为 t，则 t=10y+x， t 为 “吉祥数 ”， t t=（ 10y+x）（ 10x+y） =9（ y x） =18， y=x+2， 1xy9， x， y 为自然数， “吉祥数 ”有： 13， 24， 35， 46， 57， 68， 79， F（ 13） = ， F（ 24） = = ， F（ 35） = ， F（ 46）= ， F（ 57） = ， F（ 68） = ， F（ 79） = ， ， 所有 “吉祥数 ”中， F（ t）的最大值是 26. （ 本 题满分 10 分） 27. （本 题满分 10分 ） 解：（ 1）如图 1， 四边形 于直线 称， 四边形 平行四边形， 四边形 平行四边形， S SS A（ n， 0