高三数学一轮复习10.6互斥事件有一个发生的概率学案_第1页
高三数学一轮复习10.6互斥事件有一个发生的概率学案_第2页
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10.6互斥事件有一个发生的概率【复习目标】了解互斥事件、对立事件的概念，掌握互斥事件、对立事件的概率加法公式，会用公式求一些事件的概率；会将一事件转化为易求出概率的彼此互斥事件的和事件；或者转化为某个易求出概率的事件的对立事件。【课前预习】 叫互斥事件，A、B为互斥事件，则用集合表示为 ，如果事件、中任何两个都是互斥事件，那么就说事件、彼此互斥，用符号表示为 ；如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生（即 A、B中有一个发生）的概率= 。 叫对立事件，事件A的对立事件记作，A、B为对立事件，则用集合表示为 ，与的关系是 。两个事件互斥是两个事件对立的 条件。若A表示四件产品中至少有一件是次品的事件，B表示次品不少于两件的事件，则对立事件表示 ，表示 。一个射手进行一次射击，下面四个事件A、B、C、D中，事件A：命中的环数大于8；事件B：命中的环数大于5；事件C：命中的环数小于4；事件D：命中的环数小于6.是互斥事件的有 （要求全找出来，用事件的字母表示）。如果事件A、B互斥，那么 （ ）AA+B是必然事件 B+是必然事件 C与一定互斥 D与一定不互斥【典型例题】例1 在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求：3个球全是同色的概率；3个球全是异色的概率.例3 在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球。从中不放回地任意抽取两次，每次只取一个。试求：取得两个红球的概率；取得两个绿球的概率；取得两个同颜色的球的概率；至少取得一个红球的概率.例3 盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：取到的2只都是次品；取到的2只中正品、次品各一只；取到的2只中至少有一只正品.例4 从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会。如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?【巩固练习】一批产品，有8个正品和2个次品，任意不放回地抽取两次，每次抽1个，则第二次抽出次品的概率为 。有三个人，每人都以相同的概率被分配到四个房间中的一间，则至少有二人分配到同一间房的概率为 。10枚硬币中有：壹分币5枚，贰分币3枚，伍分币2枚，从中随机抽取3枚，则至少有2枚币值相同的概率为 。【本课小结】【课后作业】某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品。在正常生产情况下出现乙级品和丙级品的概率分别为3%和1%。则抽验一只是正品(甲级)的概率为多少.在20件产品中，有15件一级品，5件二级品。从中任取3件，其中至少有1件为二级品的概率是多少？有6名献血者参加献血活动，其中A型有2人，O型有3人，B型有1人，现从这6人中选取4人，其中三种血型齐全的概率是多大？一
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