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6.3实数,七年级数学（下册）,把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？,探究1,特征：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,3.0,5.875,-0.6,特征：任何一个有理数都可以写成或的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,无限循环小数,有限小数,有理数的特征,注意：任何有理数都可用小数形式表示，也可用分数形式表示；有理数是准确值.,我们所学过的数是否都具有上述数的特征？用小数形式或分数形式表示的数都是有理数吗？,想一想,观察下列数的特点：,特点：它们都是无限不循环小数.,探究2,无理数的概念,定义：无限小数叫做无理数.,不循环,注意：所有开方开不尽的数都是无理数；圆周率是无理数；无理数不能化成分数.,判断下列说法是否正确？,无限小数都是无理数；()无理数都是无限小数；()带根号的数都是无理数(),思考1,你们做对了吗？,按定义分类,按正负分类,实数的分类,定义：和统称为实数,无理数,有理数,分类：,你们会按照要求对实数进行分类了吗？,把下列各数分别填入相应的集合内：,有理数集合：；无理数集合：；正实数集合：；负实数集合：,例1,【点拨】带根号的不一定是无理数，把被开方数进行化简，能开尽的是有理数，不能开尽方的是无理数.无限循环小数是有理数，无限不循环小数数是无理数.,每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示和吗？,课件1：在数轴上的位置.,结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,探究3,课件2：数轴上的.,平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是的.,实数与数轴,关系：实数与数轴上的点是的，即每一个实数都可以用数轴上的来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示.,数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点所表示的实数.,大,一一对应,一一对应,一个实数,一个点,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；()所有的实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数(),思考2,你们知道实数与数轴的关系了吗？,判断下列说法是否正确？,例2,请将数轴上的各点与下列实数对应起来：,E,-,0,0,做一做,想一想：实数有哪些性质？,实数的性质,一个正实数的绝对值是它，一个负数的绝对值是它的，0的绝对值是.,任意实数a的相反数是.,任何非零实数a都有倒数.,正实数都0，负实数都0；两个正实数，绝对值大的数；两个负实数，绝对值大的数反而.,-a,本身,0,相反数,小,大于,小于,大,实数的绝对值,想一想：有没有其它的表示绝对值方法？,判断下列题目的正误,思考3,例3,练习,求下列各数的相反数与绝对值：,相反数依次是：,绝对值依次是：,你们做对了吗？一定注意书写格式！,通过这节课的学习，你知道了些什么呢？谈谈你有哪些收获？,归纳小结,课后练习2；
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