第一节 不等关系与不等式_第1页
第一节 不等关系与不等式_第2页
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第一节不等关系与不等式,一、基础知识,1实数大小顺序与运算性质之间的关系ab0ab；ab0ab；ab0abbb，bcac；(3)可加性：abacbc；ab，cdacbd；(4)可乘性：ab，c0acbc；ab0，cd0acbd；(5)可乘方：ab0anbn(nN，n1)；(6)可开方：ab0,二、例题讲解,例1已知a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMND不确定例2(易错题)若a则a_b(填“”或“”),3若实数a1，比较a2与,（2）不等式的性质,1设a，bR则“(ab)a20”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A(ab)a20，则必有ab0，即ab；而ab时，不能推出(ab)a20，如a0，b1，所以“(ab)a20”是“ab”的充分不必要条件2如果ab0，那么下列不等式成立的是(),（3）不等式的应用,已知1x4,2y3，则xy的取值范围是_，3x2y的取值范围是_解析：1x4,2y3，3y2，4xy2.由1x4,2y3，得33x12,42y6，13x2y18.答案：(4,2)(1,18),变式1将母题条件改为“1xy3”，求xy的取值范围,解：1x3，1y3，3y1，4xy4.又xy，xy0，由得4xy0.故xy的取值范围为(4,0),变式2若将母题条件改为“1xy4,2xy3”，求3x2y的取值范围,变式3已知函数f(x)ax2bx，且1f(1)2，2f(1)4.
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