代数及整数的化简

代数式与整式的化简,一.课标链接,代数式与整式的化简代数式是代数的基础，是代数与算术的质的区别的标志.了解代数式的有关概念和要求，会列代数式和求代数式的值，理解单项式、多项式、整式、项数、系数、次数、同类项、去括号等概念及其应用，这是中学数学的知识重点,中考的测试要点之一.题型有填空、选择与解答题，其中以计算型综合解答题居多.,二.复习目标,1.了解字母表示数及代数式的有关概念，掌握代数式的分类组成，会列代数式表示简单的数量关系和数学规律，明确代数式所表示的意义，会按要求求代数式的值.2.理解单项式、多项式、整式的意义，理解次数、系数、项数的概念.3.理解同类项的概念，会合并一个多项式中的同类项.4.掌握去括号法则，会通过去括号化简多项式.5.明确整式的加减，实质就是去括号，合并同类项.,三.知识要点,1.代数式的概念及分类：代数式的概念：用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连接而成的式子叫代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.代数式的分类：,三.知识要点,1.代数式的概念及分类：列代数式及其书写要求：A.书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写作“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“”；在代数式中出现除法运算时，一般按分数形式书写；数字通常写在字母（或者括号）的前面；带分数要写成假分数的形式.B.列代数的要求：正确理解数量关系；弄清运算顺序、正确使用括号.求代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值.,三.知识要点,2.整式的有关概念：单项式的有关概念:像都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.A.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.单独的一个非零数的次数是0.B.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.单个字母的系数是1；单项式的系数包括前面的符号.多项式的有关概念：几个单项式的和叫做多项式.A.多项式的项与项数：组成多项式的每一个单项式都叫做多项式的项；多项式中单项式的个数叫做多项式的项数；多项式中不含字母的项叫常数项。B.多项式的次数：一个多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.C.几次几项式的概念：一个多项式的次数是几，项数是几，这个多项式就是几次几项式.整式的概念：单项式和多项式统称整式.,三.知识要点,3.同类项及其化简：同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.几个常数项也是同类项.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.A.若同类项合并后系数和为0，则结果为0；合并后系数为1或1，则要将1省略不写.B.合并同类项实质上是逆用分配率.C.合并同类项的步骤：第一步，找出同类项；第二步，合并同类项；第三部，写出合并后的结果.,三.知识要点,4.去括号及其法则：去括号法则：括号前是“”号，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都要改变.去括号的实质是运用分配率；添括号与去括号要求上一致，过程相反.5.整式的加减：也就是化简整式，实质就是去括号，合并同类项.,四.典型例题,例1（2006年漳州）某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利15%，则每件商品的零售价应为（）A.元B.元C.元D.元,四.典型例题,例2（2005广东茂名）用同样大小的两种颜色的棋子摆设如图1所示的正方形图案，则第n个图案需用白色棋子_枚（用含n的代数式表示）.,四.典型例题,思路分析：由已知的前3个图案可知：分别有白色棋子枚数为8、12、16.其中，则第n个图案需白色棋子枚.知识考查：列代数式与探索数学规律，明确处理数学问题的思想方法.解：.,五.能力训练,（一）选择题1.（2004重庆）随着电讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25，现在的收费标准是b元，则原收费标准每分钟为（）A.元B.元C.元D.元2.（2005荆州）单项式与是同类项，则a-b的值为（）A.2B.0C.2D.13.（2004山西）如图3，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A.B.C.D.,五.能力训练,4.（2004黑龙江）如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（）A.2B.3C.-2D.4（二）填空题5.（2005四川）计算：.6.（2004海南）某商场4月份的营业额是x万元，5月份的营业额比4月份多10万元，如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额是万元.7.观察：则.,五.能力训练,（三）解答题8.先化简，再求值：其中.9.已知：，且，求代数式的值.,五.能力训练,（三）解答题10.（2005广东）如图4，某长方形广场的四角都