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3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离,自主预习,课堂探究,自主预习,1.掌握点到直线的距离公式.2.能用公式求点到直线的距离.3.会求两条平行直线间的距离.,课标要求,知识梳理,自我检测,D,B,B,4.(两平行线间的距离)直线y=2x与直线y=2x+5间的距离是.,答案:3或-1,课堂探究,点到直线的距离,题型一,【教师备用】1.点到直线的距离公式中的直线方程一定为一般式吗?提示:公式中直线方程必须为一般式,如果不是,必须先将方程化为一般式方程,再利用公式求距离.2.点到直线的距离公式对于A=0,B0或A0,B=0或P点在直线l上的情况是否适用?提示:适用.,(2)因为直线y=6与y轴垂直,所以点P到它的距离d=|-2-6|=8.(3)因为直线x=4与x轴垂直,所以点P到它的距离d=|3-4|=1.,题后反思应用点到直线的距离公式应注意的三个问题,(1)直线方程应为一般式,若给出其他形式应化为一般式.(2)点P在直线l上时,点到直线的距离为0,公式仍然适用.(3)直线方程Ax+By+C=0中,A=0或B=0公式也成立,但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直),故也可用数形结合求解.,即时训练1-1:(2015江西广昌一中月考)已知点A(3,4),B(6,m)到直线3x+4y-7=0的距离相等,则实数m=.,两条平行直线间的距离,题型二,答案:(1)D(2)x-y-1=0或x-y+3=0,题后反思求两平行线间距离一般有两种方法:(1)转化法:将两平行线间的距离转化为其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离.由于这种求法与点的选择无关,因此,选点时,常选取一个特殊点,如直线与坐标轴的交点等,以便于运算.,距离公式的综合应用,题型三,【例3】求经过点P(1,2),且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线l的方程.,题后反思,解这类题目常用的方法是待定系数法,即根据题意设出方程,然后由题意列方程求参数.也可以应用平面几何的有关知识,判断直线l的特征,然后由已知条件写出l的方程.,即时训练3-1:(2015宝鸡园丁中学)直线l经过点P(2,-5),且到点A(3,-2)和B(-1,6)的距离之比为12,求直线l的方程.,【备用例3】在ABC中,A(1,0),B(0
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