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专题训练 (二 ) 特殊平行四边形的性质与判定 1如图，在 ， 5， 6， 上的高，过点 A 作 点 D 作 于点 E， 于点 F，连接 面积 2如图， E， F 是菱形 角线上的两点，且 (1)求证：四边形 菱形； (2)若 60， 6， 菱形 周长 3 (邵阳中考 )准备一张矩形纸片，按如图所示操作：将 折，使点 A 落在对角线 的 M 点；将 F 翻折，使点 C 落在对角线 的 N 点 (1)求证：四边形 平行四边形； (2)若四边形 菱形， 2，求菱形 面积 4如图，在矩形 ， 4 8 垂直平分线 别交 点 E， F，垂足为点 O. (1)连接 证：四边形 菱形； (2)求菱形 边长 5 E 是正方形 对角线 一点， 足分别是 F、 (1)四边形 矩形 ； (2)6 (牡丹江中考 )如图，在 ， 90，过点 C 的直线 D 为 上一点，过点 D 作 直线 E，垂足为 F，连接 (1)求证： (2)当 D 在 点时，四边形 什么特殊四边形？说明你的理由； (3)若 D 为 点，则当 A 的大小满足什么条件时，四边形 正方形？请说明你的理由 参考答案 1. 四边形 平行四边形 ， 上的高， 90， 四边形 矩形 在 ， 90， 5， 123， 52 32 4. 四边形 面积为 3 4 12. 2.(1)证明：连接 O. 四边形 菱形， 四边形 平行四边形 四边形 菱形 （ 2） 60，四边形 菱形， 30， 60 . 6， 123. 30 . 在 ，由勾股定理可得 2 3， 菱形 周长为 48 3. 3.(1)证明：四边形 矩形， A C 90， 由翻折得 A C 90 . 90 . 又 四边形 平行四边形 （ 2）四边形 菱形， 90， 13 90 30 . 12由勾股定理得 3在 ， 2， 23 3， 43 3. 43 3. 2 3. S 1223 3， S 矩形 4 3. S 菱形 4 3 2 23 3 83 3. 4.(1)证明：四边形 矩形， 直平分 在 ， A 四边形 平行四边形 四边形 菱形 （ 2）四边形 菱形， F x x (8 x) 四边形 矩形， B 90 . 在 由勾股定理得 42 (8 x)2 得 x 5， 5 菱形 边长为 5 (1)四边形 正方形， 90 . 四边形 矩形 (2)连接 四边形 矩形， 又 正方形 对角线， 在 ， B 6.(1)证明： 90 . 90， 四边形 平行四边形 （ 2）四边形 菱形， 理由： D 为 点， 四边形 平行四边形 90， D 为 点 ， 四边形 菱形 （ 3）当 A 45时，四边形 正方形， 理由： 90，
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