感知准则函数

模式识别实验报告1 实验目的1. 学习和掌握关于感知准则函数的知识；2. 应用感知准则函数求解判决面，解决模式识别的分类问题；2 实验内容利用感知准则函数用感知准则函数的方法求解以下数据的判决面，学习率为 t=0.1，画出每次迭代法向量的变化轨迹，并画出最终的判决曲线。样本12样本12x1x2x1x2x1x2x1x210.11.1-3.0-2.963.15.0-1.33.726.87.10.58.77-0.8-1.3-3.46.23-3.5-4.12.92.180.91.2-4.13.442.02.7-0.15.295.06.4-5.11.654.12.8-4.02.2103.94.01.95.13 实验原理或步骤初始的线性判别函数为 g(x) = wTx + w0为了讨论方便，把向量 x 增加一维，但取其值为常数，即定义y = 1,x1,x2,xdT其中，x1 为样本 x 的第 i 维分量。我们称 y 为增广的样本向量。相应地，定义增广的权向量为 = w0,w1,w2,wdT线性判别函数变为g(y) = Ty决策规则是：如果 g(y) 0，则 y 1；如果 g(y) 0，若 y 2 则 Tyi 0，即 JP() = 0。4 运行结果和分析原始数据的分布，如图：图像中可以清晰的发现有两个蓝色样本掺杂到红色中了，被错误分类。于是我把这两个样本坐标点进行了更改，由（-3.0，-2.9）和（2.9,2.1）分别改为（-3.0,6）和（2.9,8）。图中可以看到决策线很好的将两类样本分开，下方的线代表每次迭代的法向量，长短代表迭代的先后。分析：5 实验总结这次做感知实验的函数是我大学以来第一次把课上学到的算法运用到解决一个实际问题上，虽然只是把两类样本分类。我从中获益很多，在做这个实验之前，虽然大概懂了感知准则函数这个算法，但总感觉模模糊糊，似懂非懂，但做实验时，真的是要把每个需要掌握的点都要挖透，一个点不懂，这整个实验就会导致失败，有的数学公式一大串，看似明白，但理解不深，在实际动手时，马上让我吃到苦头，在如何画出每次迭代的法向量上，想了好久好久，才发现原来自己对法向量的几何意义没有搞懂，这次实验真的让我知道了学好数学的重要性和优越性。通过此次实验，我还加深了对 matlab 的画图的理解，整个过程虽然烦，但成果出现时，还是有点小兴奋的。6 附：matlab 源码w1=0.16.83.5 2.04.13.10.8 0.95.03.9;1.17.14.1 2.72.85.01.3 1.26.44 .0 ;5.1 1.9;%分别产生第一类和第二类增广样本向量集ww1、ww2 ww1=ones (1 , size (w1,2) );w1 ; ww2=ones (1 , size (w2,2) );w2 ;%产生第一类和第二类样本向量的规范化增广样本向量集w12 w12=ww1,ww2 ;y=zeros (1 , size (w12 ,2 ); % 产生1x20的行向量，赋给y，初值全为0 a =1;1;1;%给权向量a赋初值 k=0;figure (1) while any(y=0) for i =1:size (y ,2) y( i)=a *w12(: , i ); end a=a+0.1*(sum(w12(: , find (y=0) ) ; a=a/sqrt(sum(a .2); k=k+1; a=a*k ;m=0,a (2 ) ; n=0,a ( 3) ;plot(m,n ); hold on enda%显示最终求得的权向量a的值 k%迭代次数值plot(w1(1 ,:) ,w1(2 ,:) , r+ ); hold on plot(w2(1 ,:) ,w2(2 ,:) , * ); xmin=min(min(w1(1 ,:) ,min(w2(1 ,:); xmax=max(max(w1(1 ,:) ,max(w2(1 ,:); ymin=min(min(w1(2 ,:) ,min(w2(2 ,:); ymax=max(max(w1(2 ,:) ,max(w2(2 ,:); xindex=xmin1:(xmaxxmin)/100:xmax+1; yindex=a(2)* xindex/