梯子的倾斜程度与正切.pptx

1.1锐角三角函数(第2课时),导入新课,回顾与思考,1.分别求出图中A，B的正切值.,如图,ACB=90CDAB.tanACD=tanB=,A,B1,C1,C2,B2,想一想,和有什么关系?,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,由感性到理性,(2)和有什么关系?,A,B1,C1,C2,B2,想一想,和有什么关系?,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,由感性到理性,(2)和有什么关系?,A,B1,C1,C2,B2,想一想,和有什么关系?,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,由感性到理性,(2)和有什么关系?,本领大不大悟心来当家,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,结论:在RtABC中,如果锐角A确定时,那么A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.,正弦与余弦,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即,驶向胜利的彼岸,锐角A的正弦,余弦,正切和都是做A的三角函数.,sinA=,cosA=,1.如图C=90CDAB.,2.在上图中,若BD=5,CD=12.求cosA的值.,随堂练习,我会做，我会算,3.如图,分别根据图(1)和图(2)求A的三个三角函数值.,4.在RtABC中,C=90,AC=3,AB=6,求sinA和cosB,随堂练习,生活问题数学化,结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.,如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?,驶向胜利的彼岸,行家看“门道”,例2如图:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.,驶向胜利的彼岸,老师期望:请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢应战吗?,知识的内在联系,求:AB,sinB.,怎样思考？,驶向胜利的彼岸,如图:在RtABC中,C=900,AC=10,老师期望:注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内有的关系?,八仙过海,尽显才能,5.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定,6.已知A,B为锐角(1)若A=B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则AB.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,定义中应该注意的几个问题:,1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,回顾,反思,深化,1.锐角三角函数定义:,驶向胜利的彼岸,请思考:在RtABC中,sinA和co