第七届“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第2试

数学竞赛第七届“希望杯”全国数学邀请赛第六年级第二次考试一、填空问题(每小题5分，共60分)1 .观察以下四个公式：从中找出规则，写第五式。2 .小明家养了几只鸡和兔子，根据图1的信息计算，鸡和兔子的数量比是多少。3 .参加某选拔赛第一场比赛的男女人数之比为4 :3，参加第二场比赛的91名男女人数之比为8:5，第一场被淘汰的男女人数之比为3:4，第一场比赛的学生都是全员。昨天和今天，学校食堂买了相同量的蔬菜和肉。 昨天付了250元，今天付了280元。 理由如图2所示，今天蔬菜来源。5.a、b的两个数的最小公倍数为180，最大公约数为30，A=90则为B=。6 .纯循环小数成为最简单的分数时，分子和分母之和为58，三位=。7 .如图3所示，可知长方形的长度是宽度的2倍，对角线的长度是9，长方形的面积是。8 .如图4所示，已知在三角形ABC中，三角形ADE、三角形DCE和三角形BCD的面积分别为89、28和26，但是三角形DBE的面积为正。9月初，每克的黄金价格与每桶原油价格比为3:5。 根据图5的信息，月初，每克的黄金价格是原来的每桶原油价格是原来的。10 .甲、乙、丙三人目前年龄之和为113岁。 乙方年龄为丙方年龄的一半，甲方年龄为17岁，乙方现在的年龄为岁。11 .同一个仓库有两个，一个仓库的货物搬运完毕，甲方需要6小时，乙方需要7小时，丙方需要14小时。 甲、乙同时开始一件一件地搬运仓库的货物。 最初，丙方帮助搬运甲方，然后帮助搬运乙方，最后同时搬完了两个仓库的货物。 丙方帮助甲方时间，帮助乙方时间。12 .用光长为1的小立方体粘接的立体，从正面、侧面、上面看的图像如图6所示，粘接这个立体最多需要小立方体。二、答题(每小题15分，共60分)按题写推定过程。13 .某公司职工50人，所有人员结构及每月工资情况见图7公司总经理、科研人员、中级技术人员人数比例为1:2:24，全体员工月均工资2500元。 根据图的信息回答(这家公司有多少中级技术人员？)这家公司的部门经理人均月薪是多少？14 .某高速公路收费站对过去车辆的收费标准如图8所示。 有一天，通过这个收费站的大型车和中型车的台数比为5:6，中型车和小型车的台数比为4:11，小型车的通行费总数比大型车多270元。 求求你：(1)今天通过收费站的大型车、中型车、小型车有多少？(2)今天的费用合计是多少？15 .甲、乙两人合作清扫400米环形路线的积雪，两人同时从同一地方背对背分别进行清扫，最初甲比乙先清扫，然后乙在10分钟内更换工具回来继续清扫，但工作效率提高了原来的一倍。 结果，从甲、乙开始打扫起经过了1小时，积雪的打扫完成，而且两人打扫的路线是一样长的。 换了工具再问问你工作了多少分钟16 .把和为45的9个分为a、b两组，把a组中的数据移到b组，a、b两组的数据平均值都比原来大0.25。 求a组中的原数有几个参考答案(一)1)5/256(2)3:1 (3)119 (4)220 (5)60(6)567 (7)32.4 (8)19和7/9 (9) 210，350 (10 ) 32(十一)7/4，