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文档简介

高中数学菱形教案 1.把握菱形的判定. 2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力. 3.通过教具的演示培养学生的学习爱好. 4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想. 观察分析讨论相结合的方法 1.教学重点:菱形的判定方法. 2.教学难点:菱形判定方法的综合应用. 1课时 教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具 教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨 复习提问 1.叙述菱形的定义与性质. 2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为 ,则对角线交点到一边距离为_. 引入新课 师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法? 生答:定义法. 此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法. 讲解新课 菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形. 菱形判定定理2:对角钱互相垂直的平行四边形是菱形.图1 分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形. 分析判定2: 师问:本定理有几个条件? 生答:两个. 师问:哪两个? 生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直. 师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形? 生答:再证两邻边相等. (由学生口述证实) 证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用, 师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么? 可画出图,显然对角线 ,但都不是菱形. 菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书): 注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件. 例4 已知: 的对角钱 的垂直平分线与边 、 分别交于 、 ,如图. 求证:四边形 是菱形(按教材讲解). 总结、扩展 1.小结: (1)归纳判定菱形的四种常用方法. (2)说明矩形、菱形之间的区别与联系. 2.思考题:已知:如图4 中, , 平分 , , , 交 于 . 求证:四边形 为菱形. 教材P
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